Kısıtlamaları dönüştürmeyi nasıl çözeceğimizi eklemek istedim kuadratik programlama için kullanılabilir bir forma, ben sandığı kadar basit değil gibi. Gerçek bir matris bulmak mümkün değildir öyle ki .A A w ≤ s ↔ ∑ | w i | ≤ s∑|wi|≤sAAw≤s↔∑|wi|≤s
Ben kullanılan yaklaşım elemanlarının bölünmüş olduğunu vektörün içine ve , böylece . Eğer , sahip ve , başka varve . Veya daha matematiksel olarak, veHem hem de negatif olmayan sayılardır. Sayıları bölmenin arkasındaki fikir, şimdi sahip olduğunuz w w +wiw w - i wi=w + i -w - i wi≥0w + i =wiw - i =0w - i =| wi| w + i =0w + i =| wi| +wiw+iw−iwi=w+i−w−iwi≥0w+i=wiw−i=0w−i=|wi|w+i=0 w - i =| wi| -wbenw+i=|wi|+wi2w - i w + i | wi| =w + i +w - iw−i=|wi|−wi2.w−iw+i|wi|=w+i+w−imutlak değerlerden etkili bir şekilde kurtulmaktır.
Optimize etme işlevi şu : , konu için
w + i + w - i ≤ s ,12(w+−w−)TQ(w+−w−)+cT(w+−w−)w+i+w−i≤s,w+i,w−i≥0
Burada ve Glen_b göre yukarıda belirtildiği gibi, verilencQc
Bunun kullanılabilir bir forma dönüştürülmesi gerekiyor, yani bir vektöre ihtiyacımız var. Bu aşağıdaki şekilde yapılır:
12[w+w−]T[Q−Q−QQ][w+w−]+[cT−cT][w+w−]
tabi
[ID−I2DID][w+w−]≤[sD02D]
Burada olan boyutlu birim matris, bir tek değer oluşan boyutlu vektör ve bir boyutlu sıfır vektör. İlk yarı , ikinci kullanılabilir bir formu aramak için kuadratik programlama kullanmak için Şimdi ise ve , verilen . Bu işlem tamamlandıktan sonra, ile ilgili olarak optimum bir parametre olduğu . D s D D s 0 D 2 ∗ D | w i | = wIDDsDDs0D2∗Dw + i ,w - i ≥0w+w-ssw=w+-w-|wi|=w+i+w−i≤sw+i,w−i≥0w+w−ssw=w+−w−
Kaynak ve ek okuma: Mutlak değerler içeren doğrusal kısıtlamalarla ikinci dereceden programlama problemini çözme