«quadratic-form» etiketlenmiş sorular

Görünüşe göre iseXi∼N(0,1)Xi∼N(0,1)X_i \sim N(0,1) X1X2+X3X4∼Laplace(0,1)X1X2+X3X4∼Laplace(0,1)X_1 X_2 + X_3 X_4 \sim \mathrm{Laplace(0,1)} Her zaman korkunç merkezi olmayan ki-kare ifadeleriyle sonuçlanan keyfi kuadratik formlarla ilgili makaleler gördüm. Yukarıdaki basit ilişki benim için hiç açık görünmüyor, bu yüzden (eğer doğruysa!) Yukarıdakilerin basit bir kanıtı var mı?

13 normal-distribution  proof  quadratic-form  laplace-distribution 

Let çekilen rasgele vektör . Bir örnek düşünün . Tanımlama ve . Let ve C: = \ mathrm {CoV} _ {\ mathbf {x} \ sim P} [\ mathbf {x}, \ mathbf {x}] .xx\mathbf{x}PPP{xi}ni=1∼i.i.d.P{xi}i=1n∼i.i.d.P\{ \mathbf{x}_i \}_{i=1}^n \stackrel{i.i.d.}{\sim} P Cı :=1x¯n:=1n∑ni=1xix¯n:=1n∑i=1nxi\bar{\mathbf{x}}_n := \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n \mathbf{x}_iC^:=1n∑ni=1(xi−x¯n)(xi−x¯n)⊤C^:=1n∑i=1n(xi−x¯n)(xi−x¯n)⊤\hat{C} := \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n (\mathbf{x}_i - \bar{\mathbf{x}}_n) (\mathbf{x}_i …

11 normality-assumption  central-limit-theorem  asymptotics  quadratic-form 

Aşağıdaki formu olan bir kement regresyon gerçekleştirmek için çalışıyorum: Minimize olarak( Y - X w ) ′ ( Y - X w ) + λwww(Y−Xw)′(Y−Xw)+λ|w|1(Y−Xw)′(Y−Xw)+λ|w|1(Y - Xw)'(Y - Xw) + \lambda \;|w|_1 Bir verildiğinde , aşağıdaki formu alan ikinci dereceden programlama yardımıyla en uygun w'yi bulmam tavsiye edildi :wλλ\lambdawww Minimize …

11 regression  lasso  quadratic-form