MCMC sonuçları için neden izleme grafiğine ihtiyacımız var?

MCMC yöntemlerini kullanarak araştırma makaleleri okuyorum ve çoğunun eser grafikler sağladığını görüyorum. Monte Carlo Markov Zinciri'nde neden iz alanlarına ihtiyacımız var? İzleme parametresi neyi gösterir?

Öncelikli dağıtımınızın iyi ayarlandığından emin olmak için parametre izleme grafiklerini oluşturursunuz; bu, MCMC algoritması çalıştıkça yeterli durum değişikliklerine sahip parametrelerinizle gösterilir.

Buna en uç örnek, a priori dağılım varyansınızı 0 olarak ayarlamanızdır. O zaman arka parametre tahmini asla değişmeyecektir. Algoritmanız en iyi parametre tahminine sahip olduğunuzu söyleyecektir, ancak bunun gerçekten en uygun olup olmadığını belirlemek için yeterli sayıda parametre kontrol etmedi. Önceden bir dağıtım varyansı çok yüksek ayarlarsanız, benzer bir sorun elde edersiniz. Bunun nedeni, yeni parametrenin verilerinizle ilişkili olma olasılığının düşük olmasıdır - bu nedenle, yeni parametrenizle hesaplanan günlük olasılığının, eski parametreyi kullanan günlük olasılığından daha iyi olması muhtemel değildir. (Örneğin, "true" parametreniz 0,5 ve ilk tahmininiz 2, ancak ortalama 2 ve 10.000 varyanslı normal bir dağılımdan seçiyorsanız, 1'e yakın bir parametre almanız olası değildir. .

Parametre durumlarınızın, lokalite minimumları ve maksimumları mantıksallık dağılımında takılı kalmayacak kadar değişmesine izin veren, ancak makul parametre tahminleri alabileceğiniz kadar iyi bir şekilde değişmesine izin veren bir a priori varyansı seçmeniz gerekir. Çoğu literatür parametrelerinizi zamanın% 40-60'ını değiştirmek için almanızı önerir.

İz grafiklerinin bir başka nedeni yanmaktır. Genellikle grafikteki yanma süresi açıktır (örneğin, gerçek parametre 1,5 ise ve ilk tahmininiz 4 ise, parametre tahminlerinin 4'ten 1,5'e hızla hareket ettiğini görmelisiniz. ve sonra yaklaşık 1.5 "sıçrayan". Tipik olarak, n'nin yanmayı kaldırdığınızdan emin olacağınız kadar büyük olduğu ilk n yinelemelerini (1000 diyelim) hariç tutarsınız, ancak hesaplamalar zaman alıcıysa veya parametre tahminleriniz n'den daha uzun sürüyorsa izin verirse, yanmayı hesaba katmak için daha fazla veya daha az gözlem atlamak isteyebilirsiniz. Yanıkların sonuçların etkilemediğinden emin olmak için parlamanın dönem içinde yanmanın nerede bittiğini görmek için grafiklerinizi kontrol edebilirsiniz.

Parametre noktası tahminleri bağlamında konuştuğumu unutmayın. Parametre varyansını tahmin ediyorsanız, uygun durum değişikliklerine sahip olduğunuzdan emin olmak daha da önemlidir.