Piklerin spektral yoğunluktaki önemini test etme

Bazen zaman serilerinde periyodikliği analiz etmek için spektral yoğunluk grafiğini kullanırız. Normalde grafiği görsel inceleme ile analiz eder ve sonra periyodiklik hakkında bir sonuç çıkarmaya çalışırız. Ancak istatistikçiler, arsadaki ani artışların beyaz gürültüden istatistiksel olarak farklı olup olmadığını kontrol etmek için herhangi bir test geliştirdiler mi? R-uzmanları spektral yoğunluk analizi ve bu tür bir test yapmak için herhangi bir paket geliştirdi mi? Birisi yardım edebilirse harika.

Saygılarımızla,
P.

Bir periodogram kullanarak güç spektrumlarını tahmin etmenin tavsiye edilmediğini ve aslında ~ 1896'dan beri kötü bir uygulama olduğunu bilmelisiniz. Milyonlarca veri örneğinden (ve hatta o zaman ...) daha az bir şey için tutarsız bir tahmin edicidir (ve hatta o zaman ...) ve genellikle önyargılı. Aynı şey Fourier dönüşüm çiftleri oldukları için standart otokorelasyon tahminlerinin (yani Bartlett) kullanılması için de geçerlidir. Tutarlı bir tahmin edici kullanıyorsanız, kullanabileceğiniz bazı seçenekler vardır.

Bunların en iyisi, güç spektrumlarının çoklu bir pencere (veya konik) tahminidir. Bu durumda, her pencerenin katsayılarını ilgilenilen bir frekansta kullanarak, beyaz gürültünün sıfır hipotezine karşı Harmonik F İstatistiği hesaplayabilirsiniz . Bu, gürültü halinde hat bileşenlerinin tespiti için mükemmel bir araçtır ve şiddetle tavsiye edilir. Durağanlık varsayımı altında gürültüde periyodikliklerin tespiti için sinyal işleme topluluğunda varsayılan seçimdir.

Hem spektrum kestiriminin çok amaçlı yöntemine hem de ilişkili F-testine multitaperR'deki paket yoluyla erişebilirsiniz (CRAN aracılığıyla elde edilebilir). Paketle birlikte gelen belgeler, çalışmaya başlamanız için yeterli olmalıdır; F-testi fonksiyon çağrısında basit bir seçenektir spec.mtm.

Bu tekniklerin her ikisini de tanımlayan ve algoritmaları veren orijinal referans Spektrum Tahmini ve Harmonik Analiz , DJ Thomson, Proceedings of IEEE, cilt. 70, s. 1055-1096, 1982.

multitaperPaketle birlikte verilen veri kümesini kullanan bir örnek .

require(multitaper);
data(willamette);
resSpec <- spec.mtm(willamette, k=10, nw=5.0, nFFT = "default",
                    centreWithSlepians = TRUE, Ftest = TRUE,
                    jackknife = FALSE, maxAdaptiveIterations = 100,
                    plot = TRUE, na.action = na.fail) 

Dikkat etmeniz gereken parametreler k ve nw'dir : bunlar, pencerelerin sayısı (yukarıda 10'a ayarlanmıştır) ve zaman bant genişliği ürünüdür (yukarıdaki 5.0). Bunları çoğu uygulama için bu yarı varsayılan değerlerde kolayca bırakabilirsiniz. CentreWithSlepians düşük frekanslarda çok fazla güç üreten ortalama in ayrılan bu da, tavsiye edilmektedir - Komut Slepian pencere üzerine bir çıkıntı ile zaman serisi ortalama sağlam bir tahminini çıkarır.

Ben de 'spec.mtm' spektrum çıktısını bir şeyleri önemli ölçüde temizlediğinden bir log ölçeğinde çizmenizi tavsiye ederim. Daha fazla bilgiye ihtiyacınız varsa, gönderin ve size memnuniyetle bildirin.

Bu yazıda yakın zamanda spektral tabanlı bir testin dalgacık dönüşümü ile bu sorunu çözmeye çalıştık . Esasen, önceki cevaplarda bahsedilen Fisher makalesine benzer şekilde periodogram koordinat dağılımını düşünmeniz gerekir. Koen'den bir başka makale bu . Son zamanlarda bir R paketi hwwntest'i yayınladık .

$f(\omega_k)$

Test hakkında daha fazla bilgiyi MB Priestley, Spektral Analiz ve Zaman Serisi , Academic Press, Londra, 1981, sayfa 406'da bulabilirsiniz.

R de, GeneCycle paketi şu işlevi içerir fisher.g.test():

library(GeneCycle)
?fisher.g.test

Bu yardımcı olur umarım.