Box-Jenkins model seçimi

Zaman serisi analizinde Box-Jenkins model seçim prosedürü, serinin otokorelasyon ve kısmi otokorelasyon fonksiyonlarına bakarak başlar. Bu grafikler bir ARMA modelinde uygun ve değerlerini önerebilir . Prosedür, kullanıcıdan beyaz gürültü hata terimi olan bir model üretenler arasında en uysal modeli seçmek için AIC / BIC kriterlerini uygulamasını isteyerek devam eder.$p$$q$$(p,q)$

Görsel inceleme ve kriter tabanlı model seçiminin bu adımlarının son modelin tahmini standart hatalarını nasıl etkilediğini merak ediyordum. Kesitsel bir alandaki birçok arama prosedürünün, standart hataları aşağıya doğru eğimli yapabileceğini biliyorum.

İlk adımda, verilere bakarak (ACF / PACF) uygun sayıda gecikmenin seçilmesi zaman serisi modelleri için standart hataları nasıl etkiler?

Modelin AIC / BIC puanlarına dayalı olarak seçilmesinin, kesitsel yöntemler için olana benzer bir etkisi olacağını tahmin ediyorum. Aslında bu alan hakkında çok fazla şey bilmiyorum, bu yüzden herhangi bir yorum bu noktada da takdir edilecektir.

Son olarak, her adım için kullanılan kesin kriteri yazdıysanız, standart hataları tahmin etmek ve bu endişeleri ortadan kaldırmak için tüm süreci önyükleyebilir misiniz?

Herhangi bir model seçim prosedürü standart hataları etkiler ve bu neredeyse hiç dikkate alınmaz. Örneğin, tahmin aralıkları tahmini modele bağlı olarak hesaplanır ve parametre tahmini ve model seçimi genellikle göz ardı edilir.

Model seçim sürecinin etkisini tahmin etmek için tüm prosedürü önyüklemek mümkün olmalıdır. Ancak, seri korelasyonu korumanız gerektiğinden, zaman serisi önyüklemenin normal önyüklemeden daha zor olduğunu unutmayın. Blok bootstrap, blok yapısından dolayı bazı seri korelasyonu kaybetmesine rağmen olası bir yaklaşımdır.

Kanımca, uygun gecikme sayısının seçilmesi, bir aşamalı ileri regresyon prosedüründe girdi serilerinin sayısını seçmekten farklı değildir. Gecikmelerin veya belirli bir girdi serisinin artımlı önemi, geçici model spesifikasyonunun temelini oluşturur.

Acf / pacf'ın Box-Jenkins model seçimi için tek temel olduğunu iddia ettiğiniz için, size bazı deneyimlerin bana ne öğrettiğini söyleyeyim. Bir dizi bozulmayan bir acf gösterirse, Box-Jenkins yaklaşımı (yaklaşık 1965) verilerin farklılaştırılmasını önerir. Ancak bir dizi Nil verileri gibi bir seviye değişimine sahipse, "görsel olarak görünen" durağanlık gerekli olmayan bir yapının belirtisidir, ancak farklılık çözüm değildir. Bu Nil veri seti, önce bir seviye kayması ihtiyacını tanımlayarak, farksız olarak modellenebilir. Benzer bir şekilde, acf'nin mevsimsel bir yapı sergilediği ( yanis, 2s, 3s, ...) gecikmelerinde önemli değerler mevsimsel bir ARIMA bileşeni eklemeliyiz. Tartışma amacıyla, ortalama ve sabit aralıklarla sabit olan bir seriyi düşünün, her Haziran'da bir "yüksek değer" olduğunu varsayalım. Bu seri, mevsimsel yapıyı tedavi etmek için "eski moda" kukla 0 ve 1 (Haziran ayında) serileri dahil edilerek düzgün bir şekilde işlenir. Mevsimsel bir ARIMA modeli, belirtilmemiş ancak bulunmayı bekleyen X değişkeni yerine belleği yanlış kullanır. Belirsiz deterministik yapıyı tanımlamak / dahil etmek için kullanılan bu iki kavram , Genel Müdahale Tespiti kavramı altında I. Chang, William Bell, George Tiao, R.Tsay , Chen ve arkadaşlarının (1978'den başlayarak) çalışmalarının doğrudan uygulamalarıdır .

Bugün bile bazı analistler, "akılsız bellek modelleme" nin darbeler, seviye değişimleri, mevsimsel darbeler ve yerel zaman eğilimleri gibi deterministik yapının var olmadığını veya daha kötü oynadığını kabul etmeden, farkında olmadan, bellek maksimizasyon stratejilerini otomatik ARIMA olarak adlandırıyorlar. model tanımlamasındaki rolü. Bu kişinin kafasını kuma sokmaya benziyor, IMHO.