Ethem Alpaydın'ın "Makine Öğrenmesine Giriş" kitabı, eksene hizalanmış bir dikdörtgenin VC boyutunun 4 olduğunu belirtir. Ancak, bir dikdörtgen, alternatif pozitif ve negatif noktalarla dört eş doğrusal nokta kümesini nasıl parçalayabilir?
Birisi bir dikdörtgenin VC boyutunu açıklayabilir ve kanıtlayabilir mi?
Yanıtlar:
tl; dr: VC boyutu tanımı yanlış.
Dikdörtgenlerin VC boyutu, bir dikdörtgenin parçalayabileceği maksimum nokta kümesinin temelidir.
Çünkü dikdörtgenler VC boyutu 4'tür vardır dikdörtgen ile parçalanmış edilemez bir dikdörtgen ve 5 puan arasında bir dizi ile parçalanan edilebilir 4 noktaları kümesi. Bu nedenle, bir dikdörtgenin bir dizi pozitif pozitif ve negatif ile dört eş doğrusal nokta kümesini parçalayamayacağı doğru olsa da, VC boyutu hala 4'tür, çünkü parçalanabilecek 4 noktadan oluşan bir konfigürasyon vardır.
Bir algoritmanın VC boyutu, maksimum nokta sayısıdır.
vardır noktaları öyle ki bazı düzeni
bu noktaların tüm etiketlemeleri için algoritma hata vermez
Ve aslında, bir dikdörtgenin herhangi bir pozitif nokta kümesini diğerlerinden ayırabileceği dört nokta (elmas olarak) düzeni vardır. Dikdörtgenin başarısız olacağı dört noktadan oluşan bir düzen olması önemsizdir.
Siz ve rakip arasında bir oyun gibi düşünün. Puanların yerini seçiyorsunuz ve rakip onları yine de seviyor. Paramparça edilemeyen bir etiket bularak kazanırsa, VC boyutu puan sayısından daha azdır, ancak kazanırsanız VC boyutu puan sayısına eşit veya daha fazladır. Sorunuzda, bu düzenlemeyi seçmek zorunda değilsiniz, kazanmanıza izin veren daha iyi bir puan düzenlemesi bulabilirsiniz.