Genelleştirilmiş doğrusal karışık bir modelde rastgele etki varyansını nasıl yorumlayabilirim

Lojistik Genelleştirilmiş Doğrusal Karışık Modelde (aile = binom), rastgele efekt varyansını nasıl yorumlayacağımı bilmiyorum:

Random effects:
 Groups   Name        Variance Std.Dev.
 HOSPITAL (Intercept) 0.4295   0.6554  
Number of obs: 2275, groups: HOSPITAL, 14

Bu sayısal sonucu nasıl yorumlayabilirim?

Çok merkezli bir çalışmada böbrek transplantasyonu yapılan bir hasta örneğim var. Hastanın spesifik bir antihipertansif tedavi ile tedavi edilmesinin merkezler arasında aynı olup olmadığını test ediyordum. Tedavi edilen hastaların oranı merkezler arasında büyük farklılıklar gösterir, ancak hastaların bazal özelliklerindeki farklılıklar nedeniyle olabilir. Bu yüzden, genel bir doğrusal karma model (lojistik) tahmin ettim, bu da hastaların temel özelliklerine göre ayarlandı. Sonuçlar şunlardır:

Generalized linear mixed model fit by maximum likelihood ['glmerMod']
 Family: binomial ( logit )
Formula: HTATTO ~ AGE + SEX + BMI + INMUNOTTO + log(SCR) + log(PROTEINUR) + (1 | CENTER) 
   Data: DATOS 

     AIC      BIC   logLik deviance 
1815.888 1867.456 -898.944 1797.888 

Random effects:
 Groups   Name        Variance Std.Dev.
 CENTER (Intercept) 0.4295   0.6554  
Number of obs: 2275, groups: HOSPITAL, 14

Fixed effects:
                           Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)    
(Intercept)               -1.804469   0.216661  -8.329  < 2e-16 ***
AGE                       -0.007282   0.004773  -1.526  0.12712    
SEXFemale                 -0.127849   0.134732  -0.949  0.34267    
BMI                        0.015358   0.014521   1.058  0.29021    
INMUNOTTOB                 0.031134   0.142988   0.218  0.82763    
INMUNOTTOC                -0.152468   0.317454  -0.480  0.63102    
log(SCR)                   0.001744   0.195482   0.009  0.99288    
log(PROTEINUR)             0.253084   0.088111   2.872  0.00407 ** 

Nicel değişkenler ortalanmıştır. Kesişimin hastane içi standart sapmasının log-odds ölçeğinde 0.6554 olduğunu biliyorum. Kesinti -1 -804469 olduğundan, log-odds ölçeğinde, o zaman ortalama yaşta bir erkeğin antihipertansifiyle, tüm değişkenlerde ortalama değer ve inmuno tedavisi A ile "ortalama" bir merkez için tedavi olma olasılığı% 14.1'dir. . Ve şimdi yorumlamaya başlıyor: rastgele etkilerin normal bir dağılımı izlediği varsayımı altında, merkezlerin yaklaşık% 95'inin sıfırın 2 standart sapması içinde bir değere sahip olmasını bekleriz, bu yüzden ortalama bir insan için tedavi edilme olasılığı kapsama aralığına sahip merkezler arasında değişiklik gösterir:

exp(-1.804469-2*0.6554)/(1+exp(-1.804469-2*0.6554))

exp(-1.804469+2*0.6554)/(1+exp(-1.804469+2*0.6554))

Bu doğru mu?

Ayrıca, merkezler arasındaki değişkenlik istatistiksel olarak anlamlıysa, glmerde nasıl test edebilirim? Donald Hedeker'ın mükemmel bir yazılımı olan MIXNO ile çalışıyordum ve orada, glison'da olmadığım tahmin varyansında standart bir hata var. Her merkezdeki "ortalama" insana, bir confidene aralığı ile tedavi edilme olasılığımı nasıl alabilirim?

Teşekkürler

Bize modeliniz hakkında daha fazla bilgi gösterirseniz, muhtemelen en yararlıdır, ancak: Yanıtınız ne olursa olsun (örn. Mortalite) günlük oranlarının temel değeri hastaneler arasında değişir. Taban çizgisi değeri (hastane başına kesişim terimi), herhangi bir sürekli öngörücünün sıfır değerinde taban çizgisi kategorisindeki (veya "tedavi edilmemiş") ölüm oranının (veya herhangi bir şeyin) log-olasılıklarıdır. Bu varyasyonun log-odds ölçeğinde Normal olarak dağıtıldığı varsayılmaktadır. Kesişimin hastane içi standart sapması 0.6554'tür; varyans (sadece standart sapma kare - standart sapmanın belirsizliğinin bir ölçüsü değil )$0.6554^2=0.4295$.

(Sorunuzu açıklığa kavuşturursanız / modeliniz hakkında daha fazla ayrıntı eklerseniz, daha fazlasını söylemeye çalışabilirim.)

güncelleme : varyasyon hakkındaki yorumunuz doğru görünüyor. Daha kesin,

cc <- fixef(fitted_model)[1] ## intercept
ss <- sqrt(unlist(VarCorr(fitted_model))) ## random effects SD
plogis(qnorm(c(0.025,0.975),mean=cc,sd=ss))

Hastanelerde tedavi görmesi için bir taban çizgisi (erkek / ortalama yaş / vb.) olasılıkları için size% 95 aralığını (gerçekten çok güven aralıkları değil, çok benzer) vermelidir.

Rastgele etkinin önemini test etmek için çeşitli seçenekleriniz vardır ( daha fazla bilgi için http://bbolker.github.io/mixedmodels-misc/glmmFAQ.html adresine bakın ). (Not RE varyans standart hata genellikle olduğu değil örnek dağılımı genellikle eğik / olmayan normal olduğundan, deney anlamlılık için güvenilir bir yoldur.) En basit yaklaşım, örneğin, bir ihtimal oranının testidir

pchisq(2*(logLik(fitted_model)-logLik(fitted_model_without_RE)),
       df=1,lower.tail=FALSE)/2

2'ye göre son bölüm, null değeri (yani RE varyansı = 0) uygulanabilir alanın sınırında olduğunda (yani RE varyansı <0 olamaz), olasılık oranı testinin konservatif olduğunu düzeltir.