Dinamik Zaman Çözgü Kümeleme

Zaman serilerinin kümelenmesini gerçekleştirmek için Dinamik Zaman Sıyırma (DTW) kullanma yaklaşımı ne olurdu?

DTW'yi, iki zaman serisi arasında benzerlik bulmanın, zaman içinde kaydırılabileceklerini bulmanın bir yolu olarak okudum. Bu yöntemi k-means gibi kümeleme algoritması için benzerlik ölçüsü olarak kullanabilir miyim?

Do not timeseries için k-ortalama kullanın.

DTW olan olmayan ortalama en aza; k-aracı yakınsak olmayabilir ve yakınsak bile çok iyi bir sonuç vermez. Ortalama, koordinatlarda en küçük kareler tahmincisidir. Keyfi mesafeleri değil, varyansı minimize eder ve k-araçları, keyfi mesafeleri değil , varyansı minimize etmek için tasarlanmıştır .

İki zaman seriniz olduğunu varsayalım. Aynı frekansta iki sinüs dalgası ve oldukça uzun bir örnekleme periyodu; ama ile dengelendiler . DTW zaman atlattığından, onları başlangıç ​​ve bitiş hariç tam olarak eşleşecek şekilde hizalayabilir. DTW, bu iki seriye oldukça küçük bir mesafe atayacaktır. Ancak, iki dizinin ortalamasını hesaplarsanız, düz bir 0 olacaktır - iptal ederler. Ortalama yok değil dinamik bir zaman atlatılması yapmak ve DTW var hepsi değerini kaybeder. Bu gibi verilerde, k-aracı yakınsak olmayabilir ve sonuçlar anlamsız olacaktır. K-araçları gerçekten sadece varyanslarla (= kare Euclidean) veya eşdeğer olan bazı durumlarda (kosinüs gibi, L2 normalize edilmiş verilerde, kosinüs benzerliği olduğunda kullanılmalıdır)$\pi$ kare kare Öklid mesafesi ile aynı )$2 -$

Bunun yerine, DTW kullanarak bir mesafe matrisi hesaplayın, sonra tek bağlantı gibi hiyerarşik kümelemeyi çalıştırın. K-araçlarının aksine, seri farklı uzunluklarda bile olabilir.

Evet, zaman serilerinin sınıflandırılması ve kümelenmesi için DTW yaklaşımını kullanabilirsiniz . Bu konuya odaklanan aşağıdaki kaynakları derledim (yakın zamanda benzer bir soruyu cevapladım, ancak bu sitede değil, bu yüzden içeriğini herkesin rahatlığı için buraya kopyalıyorum):

• UCR Zaman Serileri Sınıflandırması / Kümeleme : ana sayfa , yazılım sayfası ve ilgili kağıt
• Python ile Zaman Serileri Sınıflaması ve Kümeleme : blog yazısı
• Capital Bikeshare: Zaman Serileri Kümelemesi : Başka bir blog yazısı
• Zaman Serileri Sınıflaması ve Kümeleme : ipython notebook
• Rpy ve Python kullanarak Dinamik Zaman Atlama : başka bir blog yazısı
• Trilyonlarca Nokta ile Madencilik Zaman Serileri: Ölçekte Dinamik Zaman Çözünmesi : Başka bir blog yazısı
• R'de Zaman Serileri Analizi ve Madencilik (karışıma R eklemek için): bir başka blog yazısı
• Ve son olarak, DTW'yi uygulayan / destekleyen iki araç , üstesinden gelmek için: R paketi ve Python modülü

Son bir yöntem DTW Barycenter Averaging (DBA) Petitjean ve ark. ortalama zaman serisine. Başka bir makalede ampirik ve teorik olarak zaman serisini k-araçları ile kümelemenin nasıl kullanılabileceğini kanıtladılar. GitHub'da yazarlar tarafından bir uygulama sağlanmıştır ( kod bağlantısı ).

1 F. Petitjean, G. Forestier, GI Webb, AE Nicholson, Y. Chen ve E. Keogh, "Zaman Serisinin Ortalama Zaman Atlamalı Çözümü, Daha Hızlı ve Daha Doğru Sınıflandırmaya İzin Verir", 2014 .

2 F. Petitjean, P. Gançarski, Ortalama zamana göre bir dizi zaman dizisini özetleme: Steiner dizisinden kompakt çoklu hizalamaya, Teorik Bilgisayar Bilimi, Cilt 414, Sayı 1, 2012

Dinamik Zaman Çözümü, çalışabilecek veya çalışmayabilecek gerçekleşen veri noktalarını karşılaştırır. Dağılımları karşılaştırmak daha sıkı bir yaklaşımdır. zaman serisinin teleskop mesafesi denilen bir metrik ile karşılaştırmaktır .

Bu metrikle ilgili en güzel şey, ampirik hesaplamanın, SVM gibi bir dizi ikili sınıflandırıcı takılarak yapılmasıdır.

Kısa bir açıklama için bkz. bu .

Küme zaman serileri için DTW'den daha iyi performans gösterdiği; orijinal kağıttaki Tablo 1'e bakınız [1].

[1] Ryabko, D., & Mary, J. (2013). Zaman serileri dağılımları ile istatistiksel ve öğrenme problemlerinde kullanımı arasındaki ikili sınıflandırma tabanlı bir ölçüm. Makine Öğrenimi Araştırmaları Dergisi, 14 (1), 2837-2856.

Evet. Saf ve potansiyel olarak yavaş bir yaklaşım olabilir.

1. Tüm küme kombinasyonlarınızı oluşturun. k küme sayımı içindir ve n seri sayıları içindir. Döndürülen öğelerin sayısı olmalıdır n! / k! / (n-k)!. Bunlar potansiyel merkezler gibi bir şey olurdu.
2. Her seri için, her küme grubundaki her merkez için DTW ile mesafeleri hesaplayın ve minimum seviyeye atayın.
3. Her küme grubu için ayrı kümeler içindeki toplam mesafeyi hesaplayın.
4. Minimumunu seç.

Bunu küçük bir proje için kullandım. İşte Time Series Clustering ile ilgili depom ve bu konuda diğer cevabım .