Eğilim skoru ağırlığından ortalama tedavi etkisi için güven aralığı?

Eğilim skoru ağırlıklandırmasını (özellikle IPTW) kullanarak gözlemsel verilerden ortalama tedavi etkisini tahmin etmeye çalışıyorum. Bence ATE'yi doğru şekilde hesaplıyorum, ama ters eğilim puan ağırlıklarını dikkate alarak ATE'nin güven aralığını nasıl hesaplayacağımı bilmiyorum.

Ortalama tedavi etkisini hesaplamak için kullandığım denklem (referans Stat Med. 10 Eyl 2010; 29 (20): 2137-2148.):

bir T E = \frac{1}{N-} Σ_{1}^{N-} \frac{Z_{ben} Y_{ben}}{p_{ben}} - \frac{1}{N-} Σ_{1}^{N-} \frac{(1 - Z_{ben}) Y_{ben}}{1 - p_{ben}}

$ATE=\frac1N\sum_1^N\frac{Z_iY_i}{p_i}-\frac1N\sum_1^N\frac{(1-Z_i)Y_i}{1-p_i}$ Nerede

N =

$N=$ toplam denek sayısı,

Z_{i} =

$Z_i=$ tedavi durumu,

Y_{i} =

$Y_i=$ sonuç durumu ve

p_{i} =

$p_i=$ eğilim puanı.

Ağırlıkları dikkate alarak ortalama tedavi etkisinin güven aralığını hesaplayacak bir R paketi bilen var mı? Olabilir surveyburada paket yardım? Bunun işe yarayıp yaramayacağını merak ediyordum:

library(survey)
sampsvy=svydesign(id=~1,weights=~iptw,data=df)
svyby(~surgery=='lump',~treatment,design=sampsvy,svyciprop,vartype='ci',method='beta')

#which produces this result:
  treatment surgery == "lump"      ci_l      ci_u
   No         0.1644043 0.1480568 0.1817876
   Yes         0.2433215 0.2262039 0.2610724

Oranlar arasındaki farkın güven aralığını bulmak için buradan nereye gideceğimi bilmiyorum (yani ortalama tedavi etkisi).

— JJM
kaynak

Özellikle cevap veremem, ancak anket paketinin yazarı tarafından "Karmaşık Araştırmalar: R Kullanarak Analiz Kılavuzu" kitabı IPTW'yi kapsıyor ve yardımcı olabilir. books.google.com/…

— kaz_yos

surveyPakete veya karmaşık bir şeye ihtiyacınız yok . Wooldridge (2010, s. 920 ve sonrası) "Kesit ve Panel Verilerinin Ekonometrik Analizi" güven aralıklarını oluşturmak için standart hataları elde edebileceğiniz basit bir prosedüre sahiptir.

Var olduğumuz eğilim skorunu doğru olarak belirttiğiniz varsayımı altında $p(\textbf{x}_i,\textbf{$\gamma$})$ , eğilim skoru tahmininden (yani ilk logit veya probit regresyonunuz) skoru şu şekilde tanımlayın:

d_{ben} = \frac{\nabla_{γ} p (x_{ben}, γ)^{'} [Z_{ben} - p (x_{ben}, γ)]}{p (x_{ben}, γ) [1 - p (x_{ben}, γ)]}

$\textbf{d}_i = \frac{\nabla_\gamma p(\textbf{x}_i,\textbf{$\gamma$})'[Z_i-p(\textbf{x}_i,\textbf{$\gamma$})]}{p(\textbf{x}_i,\textbf{$\gamma$}){[1-p(\textbf{x}_i,\textbf{$\gamma$})]}}$ ve bırak

{YEMEK YEDİ}_{ben} = \frac{[Z_{ben} - p (x_{ben}, γ)] Y_{ben}}{p (x_{ben}, γ) [1 - p (x_{ben}, γ)]}

$\text{ATE}_i = \frac{[Z_i-p(\textbf{x}_i,\textbf{$\gamma$})]Y_i}{p(\textbf{x}_i,\textbf{$\gamma$}){[1-p(\textbf{x}_i,\textbf{$\gamma$})]}}$ yukarıdaki ifadenizde olduğu gibi. Sonra bu iki ifadenin örnek analoglarını alın ve gerileme

{\hat{ATE}}_{i}

$\widehat{\text{ATE}}_i$ üzerinde

{\hat{d}}_{i}

$\widehat{\textbf{d}}_i$ . Bu regresyona bir kesme noktası eklediğinizden emin olun. İzin Vermek

e_{i}

$e_i$ o regresyondan arta kalanlar, daha sonra asimptotik varyans

\sqrt{N} (\hat{ATE} - ATE)

$\sqrt{N}(\widehat{\text{ATE}} - \text{ATE})$ basitçe

Var (e_{i})

$\text{Var}(e_i)$ . Yani ATE'nizin asimptotik standart hatası

\frac{{[\frac{1}{N-} Σ_{ben = 1}^{N-} e_{ben}^{2}]}^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{N-}}

$\frac{\left[ \frac{1}{N}\sum^N_{i=1}e_i^2 \right]^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{N}}$

Daha sonra (cevap örneğin yorumları görmek her zamanki gibi güven aralığını hesaplayabilirsiniz burada bir kod örneğin). Ters eğilim skor ağırlıkları için güven aralığını tekrar ayarlamanız gerekmez, çünkü bu adım standart hataların hesaplanmasına zaten dahil edilmiştir.

Ne yazık ki ben bir R adam değilim, bu yüzden size belirli bir kod sağlayamıyoruz ama yukarıda belirtilen prosedürü takip etmek için düz olmalıdır. Bir yan not olarak, treatrewStata'daki komutun çalışma şekli de budur. Bu komut Cerulli (2014) tarafından Stata Journal'da yazıldı ve tanıtıldı . Makaleye erişiminiz yoksa , ters eğilim skoru ağırlıklandırmasından standart hataları hesaplama prosedürünü de içeren slaytlarını kontrol edebilirsiniz . Orada da logit veya probit yoluyla eğilim puanını tahmin etmek arasındaki bazı kavramsal farklılıkları tartışıyor, ancak bu cevap için bu çok önemli değildi, bu yüzden bu kısmı atladım.

— Andy
kaynak