Sıralanan veriler için bir regresyon çizgisi çizmek “iyi” mi (Spearman korelasyonu)?

Spearman korelasyonunu hesapladığım verilerim var ve bunu bir yayın için görselleştirmek istiyorum. Bağımlı değişken sıralanır, bağımsız değişken sıralanmaz. Görselleştirmek istediğim gerçek eğimden daha genel bir eğilim, bu yüzden bağımsız olarak sıraladım ve Spearman korelasyonunu / regresyonunu uyguladım. Ama sadece verilerimi çizdiğimde ve taslağımı eklemek üzereyken, bu ifadeye ( bu web sitesinde ) rastladım :

Spearman sıra korelasyonunu yaparken tanım veya tahmin için neredeyse hiçbir zaman bir regresyon çizgisi kullanmayacaksınız, bu yüzden bir regresyon çizgisinin eşdeğerini hesaplamayın .

ve sonra

Spearman sıra korelasyon verilerini doğrusal bir regresyon veya korelasyon için yaptığınız gibi grafikleyebilirsiniz. Ancak grafiğe bir regresyon çizgisi koymayın ; sıra korelasyonu ile analiz ettiğinizde bir grafiğe doğrusal regresyon çizgisi koymak yanıltıcı olacaktır.

Mesele şu ki, regresyon çizgileri bağımsızlığı sıralamam ve Pearson korelasyonunu hesaplamamdan farklı değil . Eğilim aynı, ancak dergilerdeki renkli grafikler için fahiş ücretler nedeniyle tek renkli temsil ile gittim ve gerçek veri noktaları o kadar çok örtüşüyor ki tanınabilir değil.

Tabii ki, iki farklı parsel yaparak bu şekilde çalışabilirdim: Biri veri noktaları için (sıralama) ve diğeri regresyon hattı için (düzenlenmemiş), ancak söz konusu kaynağın yanlış veya sorun olduğu ortaya çıkıyorsa benim durumumda o kadar problemli değil, hayatımı kolaylaştıracaktı ( Bu soruyu da gördüm , ama bana yardımcı olmadı.)

Ek bilgi için düzenleyin:

X eksenindeki bağımsız değişken, özelliklerin sayısını ve y eksenindeki bağımlı değişken, performanslarıyla karşılaştırıldığında sınıflandırma algoritmaları ise sıralamayı temsil eder. Şimdi ortalama olarak karşılaştırılabilir bazı algoritmalar var, ama benim arsa ile söylemek istediğim gibi bir şey: "A sınıflandırıcı daha iyi olur daha fazla özellik mevcut olsa da, B daha az özellik olduğunda sınıflandırıcı B daha iyidir"

Grafiklerimi eklemek için 2'yi düzenle:

Özellik sayısına karşı çizilen algoritma sıraları

Sıralanan özellik sayısına göre çizilen algoritma sıraları

Bu nedenle, başlığı başlıktan tekrarlamak için:

Bir Spearman korelasyonunun / regresyonunun sıralı verileri için bir regresyon çizgisi çizmek doğru mudur?

Belirttiğiniz değişkenler arasındaki monotonik ilişkiyi almak için bir sıralama korelasyonu kullanılabilir; bu nedenle normalde bunun için bir çizgi çizmezdiniz.

Kendall ya da Spearman (ya da başka bir) olsun, sayısal-y'ye ve sayısal-x'e çizgileri sığdırmak için sıra korelasyonlarını kullanmanın mükemmel mantıklı olduğu durumlar vardır. Tartışma (ve özellikle de son arsa) Bkz burada .

Bu senin durumun değil. Sizin durumunuzda, orijinal verilerin bir dağılım grafiğini, belki de düzgün bir ilişkiyle (örneğin LOESS tarafından) sunma eğilimindeyim.

İlişkinin monotonik olmasını beklersiniz; belki de monoton bir ilişkiyi tahmin etmeye ve çizmeye çalışabilirsiniz. [Bir R fonksiyonlu tartışılan var burada izotonik regresyon sığabilecek -. Örnek izotonik orada tek modlu değilken, fonksiyon izotonik uyuyor yapabilirsiniz]

İşte demek istediğim türden bir örnek:

Grafik, x ve y arasındaki monotonik bir ilişkiyi göstermektedir; kırmızı eğri scatter.smoothaynı zamanda montonik olan (monotonik olduğu garanti edilen pürüzsüz uyumlar elde etmenin yolları vardır, ancak bu durumda varsayılan loess pürüzsüzlüğü monotoniktir, bu nedenle varsayılan bir pürüzsüz pürüzsüzdür. Endişelenmeye gerek duymadım.

Monotonik bir ilişkiyi gösteren rütbe (y) ve rütbe (x) grafiği. Yeşil çizgi, kademeye (x) karşı yerleştirilmiş olan loess eğrisi değerlerini gösterir.

X ve y safhaları arasındaki korelasyon (yani Spearman korelasyonu) 0.892'dir - yüksek monotonik bir birliktelik. Benzer şekilde, (montonik) yerleştirilmiş loess yumuşatılmış eğri ( ) ve y değerleri arasındaki Spearman korelasyonu da 0.892'dir. [Bu şaşırtıcı değil, çünkü x'in monotonik olarak artan bir işlevi olan ve hepsi de yeşil çizgiye karşılık gelen herhangi bir eğri için geçerli olacaktır. Yeşil çizgi, rütbe (x) ile rütbe (y) arasında bir gerileme çizgisi değildir, ancak orijinal grafikteki monotonik bir oturuma karşılık gelen çizgidir. Sıralanan veriler için 'regresyon çizgisi' 1 değil 0.892 eğime sahiptir, bu yüzden biraz "daha düzdür".]$\hat{y}$

Eğer rütbe (Y) ve X'den başka bir şey göstermiyorsanız, arazilerde çizgiler kullanmaktan kaçınacağımı düşünüyorum; görebildiğim kadarıyla korelasyon katsayısının üzerinde çok fazla değer aktarmıyorlar. Ve zaten sadece trendle ilgilendiğini söylemiştim.

[ Bir regresyon çizgisini rütbe-y ile rütbe-x grafiğine çizmenin yanlış olduğunu bilmiyorum , zorluk onun yorumu olacaktır.]

Spearman kullanımı biri rütbesine olsaydı lojistik model sıralı orantılı oran kullanılarak eşdeğerdir modelleme yaparken vektör. PO modeli tipik olarak orijinal ölçeğinde modeller ve doğrusal olmayan terimler içerebilir. Tahmin almak için, model tabanlı bir yaklaşım kullanmak avantajlıdır. Örneğin bir PO modeline göre tahmini ortalama veya tahmin edilen medyan çizebilirsiniz. Örnekler http://biostat.mc.vanderbilt.edu/rms adresindeki çalışma kitaplarında verilmiştir .X X X Y $\rho$$X$$X$$X$$Y$$Y$