Bu konudaki notasyon biraz değişiyor gibi görünüyor.
çoklu korelasyon bağlamında kullanılır ve "çoklu korelasyon katsayısı" olarak adlandırılır. Bu yüzden, gözlenen yanıtları arasında bir ilişki vardır , Y ve Y, modele göre monte edilmiştir. Y, genellikle birkaç belirleyici değişkenlerin tahmin edilir x ı , örneğin, Y = β 0 + β 1 x 1 + β 2 x 2 kesişme ve eğim katsayıları p i verilerden tahmin edilmiştir. Unutmayın 0R,YY^Y^XiY^=β^0+β^1X1+β^2X2β^i .0≤R≤1
sembolü , iki değişkenli durumda kullanılan "örnek korelasyon katsayısı" dır - yani X ve Y olmak üzere iki değişken vardır - ve genellikle numunenizde X ve Y arasındaki korelasyon anlamına gelir . Sen korelasyon ilişkin bir tahmin olarak bu tedavi edebilir p'ye geniş popülasyonda iki değişken arasındaki. İki değişkeni ilişkilendirmek için hangisinin yordayıcı ve hangisinin yanıt olduğunu tanımlamak gerekli değildir. Gerçekten de, Y ve X arasındaki korelasyonu bulursanız, X ve arasındaki korelasyon ile aynı olurdu . Dikkat - 1 ≤ rrXYXYρYXX, çünkü korelasyonsimetriktirYr sembolübu şekilde kullanıldığında, r <−1≤r≤1r iki değişken (bir yukarı giderse, diğer inmek eğilimindedir) bir doğrusal azalan bir ilişki varsa (negatif korelasyon).r<0
Gösterimin tutarsız hale geldiği yerde ve Y olmak üzere iki değişken olduğunda ve basit bir doğrusal regresyon gerçekleştirilir. Bir değişken, tanımlama Bu demektir ki , Y , yanıt değişkeni olarak, ve diğer X tahmin değişkeni olarak, ve modelin yerleştirilmesi Y = β 0 + β 1 x . Bazı insanlar da sembol kullanmak r arasındaki korelasyonu gösteren Y ve Y başkalarının yazma (çoklu regresyon ile tutarlılık için) RXYYXY^=β^0+β^1XrYY^R. Gözlemlenen ve yerleştirilen yanıtlar arasındaki korelasyonun mutlaka sıfırdan büyük veya ona eşit olduğuna dikkat edin. Bu benim sembol kullanımı sevmiyorum bir nedeni bu durumda: arasındaki korelasyon X ve Y arasındaki korelasyon ise negatif olabilir Y ve Y pozitiftir (aslında basitçe modülü olacak X ve Y arasındaki korelasyon ) yine de her ikisi de r sembolüyle yazılabilir . Bazı ders kitapları ve Wikipedia makaleleri gördüm, r'nin iki anlamı arasında neredeyse birbirinin yerine geçiyor ve gereksiz yere kafa karıştırıcı buldum. R sembolünü kullanmayı tercih ederimrXYYY^XYrrRarasındaki korelasyon için ve YYY^ tekli ve çoklu regresyon.
Basit ve çoklu regresyon her ikisinde de, daha sonra çok uzun modelde yerleştirilmiş bir kesişme terimi olmadığı için, arasındaki Y ve Y belirlenmesi katsayısının kare kökü basitçe R 2RYY^R2 (genellikle "varyans oranı açıklandığı" ya da benzer). Basit doğrusal regresyonu durumunda özel olarak ise, daha sonra R2=r2 yazıyorum burada arasındaki korelasyon , X ve Y , ve R ' 2rXYR2 regresyon belirlenmesi katsayısı veya korelasyon kare arasında ya da temsil edebilir ve Y, . Yana - 1 ≤ r ≤ 1 ve 0 ≤ R ≤ 1 , bu araçlarının R = | r | . Bu nedenle, örneğin, arasında bir korelasyon elde eğer X ve Y ve r = - 0.7 tekrarlar arasında korelasyonu Y ve takılmış Y regresyon doğrusal basit gelen Y = β 0 + β 1 XYY^−1≤r≤10≤R≤1R=|r|XYr=−0.7YY^Y=β^0+β^1Xolacaktır ve kararlılık katsayısı olacaktır R 2 = 0.49 neredeyse yarısı yanıt olarak varyasyon modeline göre, yani izah edilebilir.R=0.7R2=0.49
Bir kesişme terimi modele dahil edilmiş ise, o sembolü belirsizdir. Genellikle belirleme katsayısı olarak düşünülür, ancak bu genellikle normalden farklı bir şekilde hesaplanır , bu nedenle istatistiksel yazılımınızdan çıktıları okurken dikkatli olun. O zaman artık çoklu korelasyon R'nin karesi ile aynı değildir veya iki değişkenli durumda r 2'ye eşit olmaz !R2Rr2