Bartlett testi vs Levene testi

Şu anda ANOVA varsayımlarına yönelik ihlalleri ele almaya çalışıyorum. Normalliği test etmek için Shapiro-Wilk'ı kullandım ve hem Levene'nin hem de Bartlett'in varyans eşitliği testiyle uğraştım. O zamandan beri log eşit olmayan sapmaları denemek ve düzeltmek için verilerimi dönüştürdü. Bartlett'in log dönüştürülmüş veriler üzerindeki testini yeniden düzenledim ve yine de önemli bir p değeri aldım ve meraktan da Levene testini gerçekleştirdim ve önemli olmayan bir p değeri aldım. Hangi teste güvenmeliyim?

Muhtemelen hiçbiri. Verilerinize bakmak ve ihlallerin ne kadar kötü olduğunu görmek daha iyi olur. Doğrusal modeller (örn., ANOVA), grup eşit olduğunda küçük ihlallere karşı oldukça dayanıklıdır . Heterosedastisite için bir kural, maksimum grup varyansının, analizinize çok fazla zarar vermeden minimum grup varyansının 4 katı kadar olabileceğidir. Eğer ihlalleri olabileceğini endişeli iseniz daha iyi bir yaklaşım yerine basitçe ihlallerini tespit etmek ve daha sonra buna dayanarak kararlar çalışmak yerine, baştan olası ihlalleri sağlam analizler kullanmaktır ¹ . $n$

Değerli olduğu için Wikipedia, Bartlett'in testinin , Levene'nin testinden daha normallik ihlallerine karşı daha hassas olduğunu söylüyor . Dolayısıyla, heteroscedastik veriler yerine normal olmayan verileriniz olabilir. Yine, daha sağlam bir analiz tercih edilebilir ² .

<sub>1. Bakınız: Küçük numunelerde t testi veya parametrik olmayan örneğin Wilcoxon arasında seçim yapmak için ilkeli bir yöntem .
2. Sorunlu heteroseladastisite ile başa çıkmak için çeşitli yollar için bakınız: Heteroskedastik veriler için tek yönlü ANOVA alternatifleri .</sub>

Normal olmayan koşullar için Levene testinden daha az duyarlı bir test için en azından bazen Conover testini kullanın , AKA kare parametrik olmayan testi sıralar. VarianceEquivalenceTest'in Mathematica uygulamasında Bartlett'in testine en azından bazen tercih edildiğini buldum .

Yukarıdaki Varyans Denkliği bağlantısından kopyalanan varyans testi yöntemlerinin ve varsayımlarının listesi

 Bartlett       normality       modified likelihood ratio test
 BrownForsythe  robust          robust Levene test
 Conover        symmetry        Conover's squared ranks test
 FisherRatio    normality       based on variance ratio
 Levene         robust,symmetry compares individual and group variances 

Bu listeden açıkça görülmesi gereken şey, Mathematica belgelerinin örneğin Conover simetri testinin nasıl yapıldığına veya hatta birinin simetri için neden test edildiğine ilişkin spesifik olmamasına rağmen, varsayım ihlallerinin test edilebilir olmasıdır. Ve şimdiye kadar kimse bu soruya cevap vermedi .

Bu nedenle, OP sorusunun cevabı, sadece koşulların test edilmesinin, belirli bir durumda hangi yöntemin tercih edilebileceğini önerebilmesidir. Ayrıca, 5 testin tümü denenirse ve varsayımların ihlali nedeniyle hariç tutulmazsa, hangi cevaplar üretilirse genellikle daha iyi ve daha kötü yanıtlar arasında ayrım yapılabilir.

En kötü durumda, hangi koşulların hangi olasılıklara yol açtığını keşfetmek için bilinen doğruluk değerlerini kullanarak Monte Carlo simülasyonu gerçekleştirilebilir. Ancak, sorunun kendisi hakkında daha fazla bilgi olmadan, soru OP'nin veri seti açısından cevaplanamaz. OP verilere yönelik özel bir cevap istiyorsa, lütfen verileri sağlayın.