En iyi grafiksel tip II (beta) hatası, güç ve örnek boyutu nasıl görüntülenir?

İstatistiklere bir giriş yazmam isteniyor ve p-değeri ile gücün ilişkisini grafiksel olarak nasıl göstereceğimizi düşünüyorum. Ben bu grafik ile geldim:

Benim sorum: Bunu göstermenin daha iyi bir yolu var mı?

İşte benim R kodum

x <- seq(-4, 4, length=1000)
hx <- dnorm(x, mean=0, sd=1)

plot(x, hx, type="n", xlim=c(-4, 8), ylim=c(0, 0.5), 
ylab = "",
xlab = "",
main= expression(paste("Type II (", beta, ") error")), axes=FALSE)
axis(1, at = c(-qnorm(.025), 0, -4), 
     labels = expression("p-value", 0, -infinity ))

shift = qnorm(1-0.025, mean=0, sd=1)*1.7
xfit2 <- x + shift
yfit2 <- dnorm(xfit2, mean=shift, sd=1)

# Print null hypothesis area
col_null = "#DDDDDD"
polygon(c(min(x), x,max(x)), c(0,hx,0), col=col_null)
lines(x, hx, lwd=2)

# The alternative hypothesis area

## The red - underpowered area
lb <- min(xfit2)
ub <- round(qnorm(.975),2)
col1 = "#CC2222"

i <- xfit2 >= lb & xfit2 <= ub
polygon(c(lb,xfit2[i],ub), c(0,yfit2[i],0), col=col1)

## The green area where the power is
col2 = "#22CC22"
i <- xfit2 >= ub
polygon(c(ub,xfit2[i],max(xfit2)), c(0,yfit2[i],0), col=col2)

# Outline the alternative hypothesis
lines(xfit2, yfit2, lwd=2)

axis(1, at = (c(ub, max(xfit2))), labels=c("", expression(infinity)), 
    col=col2, lwd=1, lwd.tick=FALSE)


legend("topright", inset=.05, title="Color",
   c("Null hypoteses","Type II error", "True"), fill=c(col_null, col1, col2), horiz=FALSE)

abline(v=ub, lwd=2, col="#000088", lty="dashed")

arrows(ub, 0.45, ub+1, 0.45, lwd=3, col="#008800")
arrows(ub, 0.45, ub-1, 0.45, lwd=3, col="#880000")

Güncelleme

Müthiş cevaplar için teşekkürler. Bazı kod değiştirdim:

# Print null hypothesis area
col_null = "#AAAAAA"
polygon(c(min(x), x,max(x)), c(0,hx,0), col=col_null, lwd=2, density=c(10, 40), angle=-45, border=0)
lines(x, hx, lwd=2, lty="dashed", col=col_null)

...
legend("topright", inset=.015, title="Color",
   c("Null hypoteses","Type II error", "True"), fill=c(col_null, col1, col2), 
       angle=-45,
       density=c(20, 1000, 1000), horiz=FALSE)

Sıfır hipotezinin kesik kesik, biraz belirsiz resmini seviyorum çünkü gerçekte orada olmadığını gösteriyor. Şeffaflığı düşündüm ve alfa ekledim, ancak bir resme çok fazla bilgi almaktan endişe duyuyorum ve bu nedenle yapmamayı seçtim.

Basılı makalelerin sınırlamaları okuyucuların denemesine izin vermeme izin vermiyor. @Greg Snow'un TeachingDemos ile olan cevabını cevabım olarak seçtim çünkü üst üste gelmeyen iki hata ile fikri seviyorum.

Benzer arazilerle oynadım ve 2 eğri birbirini engellemediğinde daha iyi çalıştığını, ancak dikey olarak dengelendiğini (ancak aynı x ekseninde) buldum. Bu, eğrilerden birinin boş hipotezi, diğerinin alternatif hipotez altındaki ortalama için belirli bir değeri temsil ettiğini açıkça ortaya koymaktadır. power.exampR TeachingDemos paketinde işlevi bu araziler ve yaratacak run.power.exampfonksiyonu (aynı paket) etkileşimli argümanlar değiştirebilir ve arsa güncellemenizi sağlar.

Birkaç düşünce: (a) Şeffaflık kullanın ve (b) Biraz etkileşime izin verin.

İşte benim aldığım, büyük ölçüde Tip I ve Tip II Hataları - Adalet Sisteminde Hatalar Yapmak için bir Java uygulaması esinlenerek . Bu oldukça saf çizim kodu olduğu için, gist # 1139310 olarak yapıştırdım .

İşte böyle görünüyor:

$H_0$

G Gücü 3Mac ve Windows'da bulunan ücretsiz yazılım olan , güç analizi için çok güzel grafik özelliklerine sahiptir. Ana grafik, grafiğinizle geniş ölçüde tutarlıdır ve @chl ile gösterilir. Boş hipotezi ve alternatif hipotez testi istatistik dağılımlarını ve beta ve alfadaki renkleri ayrı renklerde göstermek için basit bir düz çizgi kullanır.

G Power 3'ün güzel bir özelliği, çok sayıda ortak güç analizi senaryosunu desteklemesi ve GUI'nin öğrencilerin ve uygulamalı araştırmacıların keşfetmesini kolaylaştırmasıdır.

Burada, solda gösterilen birden fazla grafik içeren bir slayttan ( güç analizi ile ilgili bir tanımlayıcı tanımlayıcı istatistikler üzerinde verdiğim bir sunumdan alınan) bir ekran görüntüsü . Tek kuyruklu bir t testi sürümünü seçerseniz, örneğinize daha çok benzeyecektir.

İstatistiksel güç ve hipotez testi ile ilgili faktörler (ör. Alfa, etki büyüklüğü, örnek büyüklüğü, güç vb.) Arasındaki fonksiyonel ilişkiyi gösteren grafikler üretmek de mümkündür. Burada bu tür grafiklerin birkaç örneğini sunuyorum . İşte böyle bir grafiğin bir örneği: