lmer'den serbestlik derecesi almak

Aşağıdaki ile bir lmer modeli uydurdum (çıktı da olsa):

Random effects:
 Groups        Name        Std.Dev.
 day:sample (Intercept)    0.09
 sample        (Intercept) 0.42
 Residual                  0.023 

Aşağıdaki formülü kullanarak her efekt için bir güven aralığı oluşturmak istiyorum:

$\frac{(n-1)s^2}{\chi^2_{\alpha/2, n-1}},\frac{(n-1)s^2}{\chi^2_{1-\alpha/2,n-1}}$

Serbestlik derecelerini rahatça çıkarmanın bir yolu var mı?

Bunun yerine sadece profil olabilirlik güven aralıkları oluştururdum. 'Lme4' paketini kullanarak güvenilir ve hesaplaması çok kolaydır. Misal:

> library(lme4)
> fm = lmer(Reaction ~ Days + (Days | Subject),
            data=sleepstudy)
> summary(fm)
[…]
Random effects:
 Groups   Name        Variance Std.Dev. Corr
 Subject  (Intercept) 612.09   24.740       
          Days         35.07    5.922   0.07
 Residual             654.94   25.592       

Artık profil olasılık güven aralıklarını şu confint()işlevle hesaplayabilirsiniz :

> confint(fm, oldNames=FALSE)
Computing profile confidence intervals ...
                               2.5 %  97.5 %
sd_(Intercept)|Subject        14.381  37.716
cor_Days.(Intercept)|Subject  -0.482   0.685
sd_Days|Subject                3.801   8.753
sigma                         22.898  28.858
(Intercept)                  237.681 265.130
Days                           7.359  13.576

Güven aralıklarını hesaplamak için parametrik önyüklemeyi de kullanabilirsiniz. İşte R sözdizimi ( parmhangi parametrelerin güven aralıkları istediğini kısıtlamak için argümanı kullanarak ):

> confint(fm, method="boot", nsim=1000, parm=1:3)
Computing bootstrap confidence intervals ...
                              2.5 % 97.5 %
sd_(Intercept)|Subject       11.886 35.390
cor_Days.(Intercept)|Subject -0.504  0.929
sd_Days|Subject               3.347  8.283

Sonuçlar doğal olarak her çalışma için biraz değişecektir. nsimBu varyasyonu azaltmak için artırabilirsiniz , ancak bu aynı zamanda güven aralıklarını tahmin etmek için gereken süreyi de artıracaktır.

Karışık modeller için serbestlik dereceleri "sorunlu" dur. Üzerine daha fazla okumak için, lmer, p-değerlerini ve Douglas Bates'in tüm gönderilerini kontrol edebilirsiniz . Ayrıca r-sig-mixed-models FAQ , rahatsız edici nedenlerini özetler:

• Genel olarak, kareler toplamlarının hesaplanan oranının sıfır dağılımının, payda serbestlik derecelerinin herhangi bir seçimi için gerçekten bir F dağılımı olduğu açık değildir. Bu, klasik deneysel tasarımlara (iç içe, bölünmüş arsa, randomize blok, vb.) Karşılık gelen özel durumlar için doğru olsa da, daha karmaşık tasarımlar (dengesiz, GLMM'ler, zamansal veya uzamsal korelasyon, vb.)
• Önerilen her bir serbestlik derecesi tarifi için (şapka matrisinin izi, vb.), Tarifin kötü bir şekilde başarısız olduğu en az bir tane oldukça basit karşı örnek var gibi görünüyor.
• Önerilen diğer df yaklaşım şemaları (Satterthwaite, Kenward-Roger, vb.) Görünüşe göre lme4 / nlme'de uygulanması oldukça zor olacaktır,
  (...)
• Çünkü lme4'ün birincil yazarları, yaklaşık bir null dağılıma referansla genel test yaklaşımının faydasına ikna olmadıklarından ve ilgili işlevselliği etkinleştirmek için (yama veya ek olarak) koda giren diğer herkesin yükü nedeniyle -on), bu durumun gelecekte değişmesi olası değildir.

SSS ayrıca bazı alternatifler de sunuyor

• GLMM'ler için MASS :: glmmPQL (SAS 'iç-dış' kurallarına yaklaşık olarak eşdeğer eski nlme kuralları kullanır) veya LMM'ler için (n) lme kullanır
• Payda df'sini standart kurallardan tahmin edin (standart tasarımlar için) ve bunları t veya F testlerine uygulayın
• Modeli lme'de çalıştırın (mümkünse) ve t veya F testlerine uygulanan (burada basit / dikey tasarımlar için kanonik cevaba karşılık gelmesi gereken basit bir 'iç-dış' kuralına uyan) df paydasını kullanın. Lme'nin kullandığı kuralların açık spesifikasyonu için Pinheiro ve Bates'in 91. sayfasına bakın - bu sayfa Google Kitaplar'da mevcuttur
• SAS, Genstat (AS-REML), Stata kullanıyor musunuz?
• Grup sayısı çok büyükse (> 45? Ne kadar büyük olduğu için "yaklaşık sonsuz" olduğu için çeşitli kurallar konulmuştur, örneğin [Angrist ve Pischke'de) '' Çoğunlukla Zararsız Ekonometri ''], 42 (Douglas Adams'a saygı ile)

Ancak güven aralıklarıyla ilgileniyorsanız daha iyi yaklaşımlar vardır, örneğin Karl Ove Hufthammer'ın cevabında önerdiği gibi bootstrap veya SSS'de önerilen yaklaşımlar .