En Yüksek Yoğunluklu Bölge (HDR) nedir?

Olarak istatistiksel çıkarımlar , sorun 9.6b, bir "yüksek yoğunluklu bölge (HDR)" bahsedilmektedir. Ancak bu terimin tanımını kitapta bulamadım.

Benzer bir terim En Yüksek Arka Yoğunluktur (HPD). Ancak bu bağlamda uyuşmuyor, çünkü 9.6b önceki hakkında hiçbir şeyden bahsetmiyor. Ve önerilen çözümde sadece "açıkça bir HDR" yazıyor .$c(y)$

Yoksa HDR pdf modlarını içeren bir bölge midir?

En Yüksek Yoğunluklu Bölge (HDR) nedir?

Rob Hyndman 1996 tarihli makalesine tavsiye "Hesaplama ve Grafik En Yüksek Yoğunluk Bölgeleri" de Amerikan İstatistikçi . İşte bu makaleden alınan HDR'nin tanımı:

$f(x)$$X$$100(1-\alpha)\%$$R(f_\alpha)$$X$

$$R(f_\alpha) = \{x\colon f(x)\geq f_\alpha\},$$ $f_\alpha$ $$P\big(X\in R(f_\alpha)\big)\geq 1-\alpha.$$

$\alpha=0.25$$c_q$$q$$\mu$$\sigma$

$y=f_\alpha$$1-\alpha$$R_\alpha$$x$

Elbette, tüm bunlar Bayesian posterior veya diğerleri olsun, herhangi bir yoğunlukta çalışır.

İşte hdrcdepaket olan R koduna bir link (ve JSTOR'daki makaleye).

En yüksek arka yoğunluk [aralık], temelde, verilen güven seviyesi için arka yoğunluktaki en kısa aralıktır. En yüksek yoğunluklu bir bölge muhtemelen herhangi bir isteğe bağlı yoğunluğa uygulanan aynı fikirdir, bu nedenle mutlaka bir posterior dağılım yoktur.

$1-\alpha$$q_{1-\alpha/2 + c}$$q_{\alpha/2 -c}$

$f(\cdot)$$a$$b$$f(a) = f(b)$