ANOVA, t-testi ve parametrik olmayan testler için bağımsızlık varsayımı hakkında soru

İstatistik konusunda acemi biriyim ve istatistiksel testler için bağımsızlık varsayımı konusunda biraz karışıklığım var.

İnterneti araştırdım ve bazı bilgiler t-testi için iki gruptaki gözlemlerin bağımsız olması gerektiğini söylüyor (örnek 1'deki ölçümler ve örnek 2'deki ölçümler farklı olmalı). Diğer bazı bilgiler tüm gözlemlerin (aynı grupta bile) bağımsız olması gerektiğini söylüyor. Hangisi doğru?
ANOVA için bağımsızlık varsayımı ile t testi için bağımsızlık varsayımı aynı mıdır?
Wilcoxon imzalı rank testi gibi parametrik olmayan testlerin de bağımsızlık varsayımını karşılaması gerekiyor mu?

independence assumptions

— syonghee
kaynak

İlk. İki gruptaki gözlemler bağımsız olmalıdır , iki grubun iki kişiden ölçülen aynı kişilerden veya özel olarak eşleşen bireylerden (kardeşler gibi) farklı bireylerden oluştuğu anlamına gelir. İki bağımsız grubunuz olduğunda, verileriniz aşağıdaki gibi görünür:

id group characteristic
1     1       3.4
2     1       1.6
3     1       2.8
4     2       0.9
5     2       5.3
6     2       5.0

Buna karşılık, 2 grubunuz eşleştirildiğinde (ilgili) normalde verilerinizi yalnızca bir grubunuz varmış gibi girersiniz, iki hesaplama:

id   characteristic
    measure1  measure2
1     3.4        0.9
2     1.6        5.3
3     2.8        5.0

Tüm gözlemler (aynı grupta bile) bağımsız olmalıdır . Bu da doğrudur ve her veri satırının (yukarıdaki veri örneklerine bakın) diğer satırlardan bağımsız olarak numuneye dahil edildiği anlamına gelir: id = 1 ile gözlem, id = 2 veya id = 3 gözleminden bağımsız olarak örneklenir.

İkinci. Onlar aynı. Bağımsız gruplar için T-testi, bağımsız gruplar için özel bir tek yönlü ANOVA vakası olarak ele alınabilir.

Üçüncü. Birçok farklı parametrik olmayan test vardır. Bahsettiğiniz Wilcoxon testi iki eşli örnek testidir, bu nedenle bağımsız olmayan gruplara ihtiyaç duyar (gruplar içinde bağımsız gözlemlerle). İki bağımsız grup için parametrik olmayan teste Mann-Whitney testi (nadiren Wilcoxon testi de denir) denir.

— ttnphns
kaynak