Neden Gauss “ayrımcı” analiz modellerine böyle denir?

13

Gauss ayırıcı analiz modelleri öğrenir ve ardından yi değerlendirmek için Bayes kuralını uygular $P(x|y)$ Dolayısıyla üretken modellerdir. O zaman buna ayrımcı analiz denir? Eğer nihayet sınıflar arasında ayrımcı bir eğri türetirsek, bu tüm jenerasyon modeller için olur.

P (y | x) = \frac{P (x | y) P_{p r i o r} (y)}{Σ_{g \in Y} P (x | g) P_{p r i o r} (g)} .

$P(y|x) = \frac{P(x|y)P_{prior}(y)}{\Sigma_{g \in Y} P(x|g) P_{prior}(g) }.$

normal-distribution discriminant-analysis generative-models

— highBandWidth
kaynak

19

LDA demek istiyorsan, adı, doğrusal ayrımcı analiz, tarihsel olarak en azından 1936'dan itibaren Fisher'in makalesine dayanarak açıklanabilir, ki bildiklerime göre, makine öğrenimindeki mevcut terminoloji ve ayrımcı ve üretken bir model. Fisher doğrudan doğrusal ayrımcılık analizi olarak adlandırmadı, ama açıkça ayrımcılık için doğrusal bir işlev istedi. İlginç bir açıklama olarak, Fisher gazetede yer alan ünlü Iris verileri için ayrımcılığı ele aldı.

Fisher, bu arada, üretken bir model açısından ayrımcılık için doğrusal bir yöntem sunmadı. O oranını en üst düzeye çıkarır (iki sınıfları için) lineer kombinasyonu aranan grup arası varyans için grup içi varyans bir normal dağılım varsayımına gerektirmez. Ayrıntılar ve bunun üretken bir model için bir Bayes kuralı olarak LDA ile ilişkisi, Brian Ripley'in "Örüntü Tanıma ve Sinir Ağları" kitabında Bölüm 3'te bulunabilir.

— NRH
kaynak

2

$(Y=0 , Y=1)$

$P(X|Y=0) \sim \mathcal{N}(\mu_0,\Sigma_0)$
$P(X|Y=1) \sim \mathcal{N}(\mu_1,\Sigma_1)$
$P(Y=1)=1-P(Y=0)=\Phi$

$(\mu_0,\Sigma_0,\mu_1,\Sigma_1,\Phi)$

Bu Gauss'tur, çünkü goup içi dağılım için bir gauss varsayımı kullanır ( verileri ex yerine bunun yerine üniforma kullanmak isteyebilirsiniz) ve ayrımcıdır çünkü verileri gruplara ayırmayı amaçlamaktadır.

Daha fazla bilgiyi burada bulabilirsiniz .

— dfhgfh
kaynak