Karışım modellerinin MCMC tahmininde etiket değiştirme sorunu ile başa çıkmak için standart bir yöntem var mı?

15

Etiket değiştirme (yani arka dağılım, bileşen etiketlerinin değiştirilmesinde değişmez), karışım modellerini tahmin etmek için MCMC kullanılırken sorunlu bir sorundur.

Konuyla başa çıkmak için standart (yaygın olarak kabul edilen) bir metodoloji var mı?
Standart bir yaklaşım yoksa, etiket anahtarlama sorununu çözmek için önde gelen yaklaşımların artıları ve eksileri nelerdir?

bayesian mcmc mixture

— whuber
kaynak

"Rasgele eğimli modeller için lmer üzerindeki çıkışın MCMC modelini nasıl yapabilirim?" ama merak ediyorum ki bu soru bununla gereksiz mi? Diğer bir deyişle, karışım modellerini tahmin etmek için MCMC kullanılırken "etiket değiştirme sorunu" aynı tür bir problemi alır mı? Değilse, lütfen bana bildirin, ben de ilk sorumu soracağım.

— russellpierce

@drknexus Sorunuza yorum yapmak için R bilmiyorum. Belki de, sorunuzu qn'nizin buna dizilebileceği bir yorumla göndermelisiniz.

14

Burada bu sorunun güzel ve makul bir şekilde tartışılması var:

Christian P. Robert Multimodality ve etiket değiştirme: tartışma. Karışımlar üzerine çalıştay, ICMS 3 Mart 2010.

Esasen, birkaç standart strateji vardır ve her birinin artıları ve eksileri vardır. Yapılacak en bariz şey, öncekini sadece bir arka mod olmasını sağlayacak şekilde formüle etmektir (örn. Mixuture bileşenlerinin araçlarını sipariş edin), ancak bunun posterior üzerinde garip bir etkisi olduğu ortaya çıkar ve bu nedenle genellikle kullanılmaz. Ardından, örnekleme sırasında sorunu yok saymak ve daha sonra etiketleri tutarlı tutmak için bileşenleri yeniden etiketlemek için çıktıyı sonradan işlemek. Bunu uygulamak kolaydır ve iyi çalışıyor gibi görünüyor. Daha sofistike yaklaşımlar, tek bir modda tutarak ya da etiketlerin birden fazla modda karıştırılmasını sağlamak için kasten rastgele olarak izin vererek çevrimiçi olarak yeniden etiketlenir. İkinci yaklaşımı oldukça seviyorum, ancak bu hala çıktıyı anlamlı bir şekilde özetleme sorununu bırakıyor. Ancak bunu ayrı bir sorun olarak görüyorum.

— Darren Wilkinson
kaynak

1

bağlantı kopmuş gibi görünüyor

— Edgar Santos

Bağlantıyı web.archive.org adresinde bularak ve SlideShare'de yazar tarafından barındırılan thos slaytlarının bir kopyasına bağlantı sağlayarak düzelttim.

— Tim

9

Gilles Celeux ayrıca etiket değiştirme problemi üzerinde çalıştı, ör.

G. Celeux, Karışım için Bayesci çıkarım: etiket değiştirme problemi. Bildiriler Compstat 98 , s. 227-232, Physica-Verlag (1998).

@ Darrenjw'in iyi cevabının bir tamamlayıcısı olarak, alternatif stratejileri inceleyen iki çevrimiçi makale bulunmaktadır:

Jasra ve ark., Bayes Karışımı Modellemesinde Markov Zinciri Monte Carlo Yöntemleri ve Etiket Değiştirme Sorunu
Sperrin ve diğerleri, Bayesian karışım modellerinde etiket değiştirme sorunu için olasılıksal yeniden etiketleme stratejileri

— chl
kaynak