Bu ve diğer ipliklerde daha önce belirtildiği gibi: (1) Durbin-Watson testi sonuç vermez. Sadece başlangıçta Durbin ve Watson tarafından önerilen sınırlar, kesin dağılımın gözlemlenen regresör matrisine bağlı olmasından kaynaklanmaktadır. Ancak, bu istatistik / ekonometrik yazılımda şu ana kadar ele alınması yeterince kolaydır. (2) Durbin-Watson testinin daha yüksek gecikmelere yönelik genellemeleri vardır. Dolayısıyla ne gecikmezlik ne de gecikmelerin sınırlanması Durbin-Watson testine karşı bir argüman değildir.
Gecikmeli bağımlı değişkenin Wald testi ile karşılaştırıldığında, Durbin-Watson testi bazı modellerde daha yüksek güce sahip olabilir. Özellikle, modelin deterministik eğilimler veya mevsimsel modeller içeriyorsa, gecikmeli yanıtı (henüz deterministik desenler için ayarlanmamış olan) dahil etmeye kıyasla artıklarda (Durbin-Watson testinin yaptığı gibi) otokorelasyonu test etmek daha iyi olabilir. . Aşağıya küçük bir R simülasyonu ekledim.
Durbin-Watson testinin önemli bir dezavantajı, zaten otoregresif etkiler içeren modellere uygulanmaması gerektiğidir. Böylece, kısmen otoregresif bir modelde yakaladıktan sonra kalan otokorelasyonu test edemezsiniz. Bu senaryoda, Durbin-Watson testinin gücü tamamen Breusch-Godfrey testi için bozulabilirken, örneğin, bozulmaz. "R ile Uygulamalı Ekonometri" kitabımızın bunu "Kendi Analizinizi Programlama" bölümünde gösteren küçük bir simülasyon çalışması vardır, bkz. Http://eeecon.uibk.ac.at/~zeileis/teaching/AER/ .
Trend artı otokorelasyonlu hatalara sahip bir veri seti için Durbin-Watson testinin gücü Breusch-Godfrey testinden daha yüksek ve aynı zamanda Wald otoregresif etki testinden daha yüksektir. Bunu R'deki basit bir küçük senaryo için tasvir ediyorum. Böyle bir modelden 50 gözlem çiziyorum ve her üç test için de p değerleri hesaplıyorum:
pvals <- function()
{
## data with trend and autocorrelated error term
d <- data.frame(
x = 1:50,
err = filter(rnorm(50), 0.25, method = "recursive")
)
## response and corresponding lags
d$y <- 1 + 1 * d$x + d$err
d$ylag <- c(NA, d$y[-50])
## OLS regressions with/without lags
m <- lm(y ~ x, data = d)
mlag <- lm(y ~ x + ylag, data = d)
## p-value from Durbin-Watson and Breusch-Godfrey tests
## and the Wald test of the lag coefficient
c(
"DW" = dwtest(m)$p.value,
"BG" = bgtest(m)$p.value,
"Coef-Wald" = coeftest(mlag)[3, 4]
)
}
Ardından, her üç model için 1000 p değerini simüle edebiliriz:
set.seed(1)
p <- t(replicate(1000, pvals()))
Durbin-Watson testi en düşük ortalama p değerlerine yol açar
colMeans(p)
## DW BG Coef-Wald
## 0.1220556 0.2812628 0.2892220
ve% 5 anlamlılık düzeyinde en yüksek güç:
colMeans(p < 0.05)
## DW BG Coef-Wald
## 0.493 0.256 0.248