1) Belirli olayların olasılığını ortaya çıkarmak için "rastgele" nin nasıl tanımlanması gerektiğinin iyi bir gösterimi:
Bir daire boyunca çizilen rastgele bir çizginin yarıçaptan daha uzun olması ihtimali nedir?
Soru tamamen çizginizi nasıl çizdiğinize bağlı. Yerde çizilen bir çember için gerçek dünyayla tanımlayabileceğiniz olasılıklar şunları içerebilir:
Dairenin içine iki rastgele nokta çizin ve bunlardan bir çizgi çizin. (İki sinek / taşın nerede düştüğünü görün ...)
Çevrede sabit bir nokta seçin, ardından dairenin başka bir yerinde rastgele bir nokta seçin ve bunlara katılın. (Aslında bu, dairenin üzerine, belirli bir nokta boyunca değişken bir açıda bir çubuk ve örneğin bir taşın düştüğü yerde rastgele bir çubuk koymaktır.)
Bir çap çizin. Rastgele boyunca bir nokta seçin ve içinden dikey bir çizin. (Çubuğu düz bir çizgi boyunca yuvarlayın, böylece dairenin karşısında durur.)
Bazı geometri yapabilecek birine (ancak mutlaka istatistik olması gerekmeyen) birine cevap vermek oldukça kolaydır (yaklaşık 2/3 ila yaklaşık 0,866 ya da öylesine).
2) Tersine tasarlanmış bir bozuk para atma: on kez atıp (söyleyerek) sonucu yazınız. Bu tam dizinin olasılığını . Küçücük bir şans, ama sadece o kendi gözlerinle olduğunu gördüm! ... Her sekans olabilir arka arkaya on kafaları dahil gelip, ama yatıyordu insanlar yuvarlak başını almak için bu çok zor. Bir encore olarak, onları 1 ile 6 arasındaki sayılarla piyango kazanma şansına sahip oldukları kadar iyi bir kombinasyona sahip oldukları konusunda ikna etmeye çalışın.(1210)
3) Tıbbi teşhisin neden kusurlu göründüğünü açıklamak. Buna sahip olanları tanımlamakta% 99,9 oranında kesin olan bir hastalık foo testi, ancak% 0,1 oranında yanlış-pozitif olarak teşhis etmekte ve buna sahip olmayanları gerçekten teşhis etmektedir (hastalık prevalansı gerçekten düşük olduğunda, gerçekten çok sık yanlış gibi görünebilir ( örneğin 1000'de 1) ancak birçok hasta bunun için test edilmiştir.
Bu, gerçek sayılarla en iyi açıklanmış olanıdır - 1 milyon insanın test edildiğini düşünün, yani 1000 hastalığa sahip, 999 doğru şekilde tanımlandı, ancak 999.000’in% 0.1’inde 999’a sahip olduğunu ancak buna sahip olmadığını söyledi. Yani, yüksek doğruluk seviyesine (% 99.9) ve düşük yanlış pozitif seviyesine (% 0.1) rağmen, sahip oldukları söylenenlerin yarısı aslında yok. İkinci (ideal olarak farklı) bir test daha sonra bu grupları ayıracaktır.
[Bu arada, sayıları seçtim çünkü kullanımı kolay, tabii ki% 100'e kadar ilave etmek zorunda değiller çünkü doğruluk / yanlış pozitif oranlar testte bağımsız faktörler.]