Lrtest () neden anova ile eşleşmiyor (test = “LRT”)

Model uyumlarını karşılaştırmak için R'de bir olasılık oranı testi yapmanın yollarını arıyordum. İlk kendim kodlu, varsayılan hem bulundu anova()fonksiyonu ve aynı zamanda lrtest()içinde lmtestpaketin. Ancak kontrol ettiğimde anova(), 'test' parametresi "LRT" olarak ayarlanmış olsa bile, her zaman diğer ikisinden biraz farklı bir p değeri üretir. Is anova()aslında bazı ustaca farklı testi, yoksa bir şey anlamak değil ben?

Platform: R 3.2.0 Linux Mint 17, lmtestsürüm 0.9-33 üzerinde çalışıyor

Basit kod:

set.seed(1) # Reproducibility
n=1000
y = runif(n, min=-1, max=1)
a = factor(sample(1:5, size=n, replace=T))
b = runif(n)

# Make y dependent on the other two variables
y = y + b * 0.1 + ifelse(a==1, 0.25, 0)
mydata = data.frame(y,a,b)

# Models
base = lm(y ~ a, data=mydata)
full = lm(y ~ a + b, data=mydata)

# Anova
anova(base, full, test="LRT")

# lrtest
library(lmtest)
lrtest(base, full)

# Homebrew log-likelihood test
like.diff = logLik(full) - logLik(base)
df.diff = base$df.residual - full$df.residual
pchisq(as.numeric(like.diff) * 2, df=df.diff, lower.tail=F)

Çalıştırdığımda anova()0.6071'lik bir p değeri verirken, diğer ikisi 0.60599 verir. Küçük bir fark, ancak tutarlı ve kayan nokta sayılarının nasıl saklandığı konusunda belirsiz olamayacak kadar büyük. Birisi neden anova()farklı bir cevap verdiğini açıklayabilir mi?

Test istatistikleri farklı türetilmiştir. anova.lmlistkalan kareler toplamının ölçeklenmiş farkını kullanır:

anova(base, full, test="LRT")
#  Res.Df    RSS Df Sum of Sq Pr(>Chi)
#1    995 330.29                      
#2    994 330.20  1   0.08786   0.6071

vals <- (sum(residuals(base)^2) - sum(residuals(full)^2))/sum(residuals(full)^2) * full$df.residual 
pchisq(vals, df.diff, lower.tail = FALSE)
#[1] 0.6070549

$n-k$$n$

Uygulanan olabilirlik oranı testi alternatif olarak OLS tahmincisini kullanırken lrtest()her model için ML tahmincisini ayrı olarak anova(..., test = "LRT")kullanır.

sd_ols <- function(object) sqrt(sum(residuals(object)^2)/df.residual(object))
sd_mle <- function(object) sqrt(mean(residuals(object)^2))

Ardından istatistik lrtest()hesaplar olduğunu

ll <- function(object, sd) sum(dnorm(model.response(model.frame(object)),
  mean = fitted(object), sd = sd, log = TRUE))
-2 * (ll(base, sd_mle(base)) - ll(full, sd_mle(full)))
## [1] 0.266047

anova(..., test = "LRT") Öte yandan kullanır

-2 * (ll(base, sd_ols(full)) - ll(full, sd_ols(full)))
## [1] 0.2644859

Sıfır hipotezi altında her ikisi de asimptotik olarak eşdeğerdir, ancak sonlu örneklerde küçük bir fark vardır.