İstatistiksel olarak anlamlı ve bağımsız / bağımlı

İstatistiksel olarak anlamlı bir şeye sahip olmak (iki örnek arasındaki fark gibi) ile bir sayı grubunun bağımsız mı yoksa bağımlı mı olduğunu belirtme arasındaki fark nedir?

Bağımsız örnekler t testindeki önem, sadece örnekleme olasılığının (null doğruysa), gerçekte örneklediğiniz ortalama fark kadar aşırı bir ortalama farkın .05'ten az olduğu anlamına gelir.

Bu, bağımlı / bağımsız ile tamamen ilgisizdir. "Bağımlı", bazı bireysel gözlemlerin dağılımının diğerlerinin dağıtımına bağlı olduğu anlamına gelir, örneğin A) aynı testi ikinci kez alan kişilerdir, B) her gruptaki insanlar bazı ön test değişkeniyle eşleştirilir, C) iki gruptaki insanlar birbiriyle ilişkilidir (yani aile). "Bağımsız", böyle bir bağlantı olmadığı anlamına gelir.

Neden dur $t$-test?

İki değişkenin birbiriyle ilişkili olmayan iki dik vektör olarak düşünebilirsiniz. $x$ ve $y$ iki boyutlu Kartezyen koordinat sistemindeki eksenler.

İki vektörden herhangi biri olduğunda, $\mathbf{x}$ ve $\mathbf{y}$diğeri ile ilişkilendirilirse, x'in y üzerine yansıtılabilen belirli bir kısmı olacaktır ve tersi de geçerlidir. Bunu göz önünde bulundurarak, bunu görmek oldukça kolaydır,

Nerede Pearson korelasyon katsayısı ve argümanlar iç ürünüdür. Bunu öğrendiğimde korelasyon fikrinin geometrik olarak ne kadar basit olduğu beni çok şaşırttı. Ve bu kesinlikle iki (veya daha fazla) değişken arasındaki korelasyonu ölçmenin tek yolu değildir.$r$$\left<\cdot,\cdot\right>$

Anlamlılık testi farklı bir top oyunudur. Genellikle , söz konusu gruplarda gerçekleştirilen bazı manipülasyonlar sonucunda bir sonuç değişkeninde iki (veya daha fazla) grubun ne kadar farklılık gösterdiğini bilmek isteriz. Brian'ın dediği gibi, iki grubun aynı dağılımdan gelip gelmediğini bilmek istiyorsunuz, bu nedenle, boş hipotezin verildiği göz önüne alındığında, denemenizden elde ettiğiniz ortalama farkı (ortalamanın standart hatasıyla ölçeklendirilmiş) örnekleme olasılığını hesaplıyorsunuz. (ortalamalarda önemli bir fark yoktur) doğrudur. Davranışsal araştırmalarda (ve genellikle başka yerlerde) bu olasılık 0.05'ten azsa, iki (veya daha fazla) araçtaki farkın manipülasyonunuzdan kaynaklandığı sonucuna varabilirsiniz.

DÜZENLEME : Dilip Sarwate ilişkisiz iki değişkenin istatistiksel olarak bağımlı olabileceğine dikkat çekti, bu yüzden ilk kısmı çıkardım. Bunun için teşekkürler.