ve iki sürekli dağılım göz önüne alındığında , aralarındaki dışbükey baskınlık ilişkisinin olup olmadığı açık değildir:
ima ediyor ki
tutarı varsa, başka bir hipotez gerekiyorsa ?
Konveks baskınlığın tanımı.
İki sürekli dağıtım ve uygunsa:
[0] sonra şunu yazıyoruz:
ve söylemek daha doğru daha eğimliyse F X . Çünkü F X ve F , Y olasılık dağılımları vardır ( 2 ) , aynı zamanda, türev anlamına gelir , F - 1 , Y F , X ( X ) azaltarak ve negatif [1], bu monoton olarak non F - 1 , Y F , X ( X ) - x dışbükey [2], F X ve F a Y + b∀ p ∈ [ 0 , 0,5 ] için birbirinizi en fazla iki kez [2] ve bu [2] ile çaprazlayın :
- [0] Zwet, WR van (1964). Rastgele Değişkenli Dışbükey Dönüşümler. (1964). Amterdam: Mathematish Centrum.
- [1] Oja, H. (1981). Tek Değişkenli Dağılımların Konumu, Ölçeği, Çarpıklığı ve Basıklığı. İskandinav İstatistik Dergisi. Vol. 8, s. 154--168
- [2] RA Groeneveld ve G. Meeden. (1984). Çarpıklık ve basıklık ölçümü. İstatistikçi. 33: 391-399.