Birkaç olayın koşullu olasılığını nasıl hesaplayabilirim?

Lütfen bana bilgi verir misiniz, birkaç olayın koşullu olasılığını nasıl hesaplayabilirim?

Örneğin:

P (A | B, C, D) -?

Bunu biliyorum:

P (A | B) = P (A B) / P (B)$\cap$

Ancak, ne yazık ki, A olayı birkaç değişkene bağlıysa herhangi bir formül bulamıyorum. Şimdiden teşekkürler.

Başka bir yaklaşım:

P(A| B, C, D) = P(A, B, C, D)/P(B, C, D)
              = P(B| A, C, D).P(A, C, D)/P(B, C, D)
              = P(B| A, C, D).P(C| A, D).P(A, D)/{P(C| B, D).P(B, D)}
              = P(B| A, C, D).P(C| A, D).P(D| A).P(A)/{P(C| B, D).P(D| B).P(B)}

Benzerliğine dikkat edin:

      P(A| B) = P(A, B)/P(B)
              = P(B| A).P(A)/P(B)

Ve birçok eşdeğer form var.

U = (B, C, D) almak şunları verir: P (A | B, C, D) = P (A, U) / P (U)

P(A| B, C, D) = P(A, U)/P(U)
              = P(U| A).P(A)/P(U)
              = P(B, C, D| A).P(A)/P(B, C, D)

Eminim eşdeğerler, ama A, B, C & D'nin A olasılığının ortak olmasını ister misiniz?

B, C ve D kesişimini U olarak adlandırın. Sonra P (A | U) yapın.

uzantılar adlı alt bölüm altındaki bu wikipedia sayfasını kontrol edin , 2'den fazla olay içeren koşullu olasılıkların nasıl türetileceğini gösterirler.