Percentile vs quantile vs quartile

83

Aşağıdaki üç terim arasındaki fark nedir?

yüzdelik
çeyreklik
kartil

— luciano
kaynak

7

Daha derin bir soru, miktarların vb. Aralık mı yoksa puan mı olduğu.

— Henry

8

Kuantiller nokta olarak tanımlanır. Çeyreklikler için aralıklar ve noktalar arasında olduğu gibi genellikle belirsizlik vardır; Bağlam genellikle amaçlananı açıkça ortaya koyduğundan uygulamada çok fazla ısırmaz. İlk çeyreği (çeyreklik yerine) en düşük% 25 vb. İçin tercih ediyorum, ancak ayrımın açıklanmadan evrensel olarak kendini kanıtlayacağını ummak çok fazla.

— Nick Cox,

Stats.stackexchange.com/questions/235330/… adresindeki cevabım , ilk kullanım tarihleri de dahil olmak üzere * ile terimlerinin daha dolu bir listesine sahiptir. Doğal olarak eklemeler ve daha önceki manzaralar (turuncular!) Açıktır.

— Nick Cox

101

0 çeyreklik = 0 kuantil = 0 yüzde

1 çeyreklik = 0.25 kuantil = 25 yüzde

2 çeyreklik = .5 niceliksel = 50 yüzdelik (ortanca)

3 çeyreklik = .75 kuantil = 75 yüzde

4 çeyreklik = 1 kuantil = 100 yüzde

— stochazesthai
kaynak

6

açıklama ihtiyacı

— yosemite_k

16

açıklamaya gerek yok :)

— T.Todua

3

Buna bakmaktan başka birinin kafası karışmışsa: bu, bir niceliğin 0 ile 1 arasında ve yüzde ile 100 arasında bir yüzdelik olarak değiştiğini söylemiyor, bunların nicel (x) ve yüzdelik (x) işlevlerinin alanları olduğunu söylüyor. aralıkları tamamen sizin probleminize bağlıdır (örneğin yağışları ölçüyorsanız, muhtemelen 0 ile 10 arasındadır).

— Joseph Garvin

36

Yüzdeleri ile . $0$ $100$
Çeyrekler gitmek ile (ya da ile ). $1$ $4$ $0$ $4$
Quantiles her şeyden her şeye gidebilir.
Yüzdelikler ve çeyreklikler, niceliklere örneklerdir.

— Peter Flom
kaynak

5

Eğer maksimum değeri 4. çeyrek olarak görürseniz, saymanın minimum 4. çeyrek olarak başlaması gerekir.

— Nick Cox,

1

Yüzdelikler de 0 ile 1 arasında olacak şekilde ölçeklendirilebilir mi? Ör: demek percentile(array, 0.5)(medyan) demek mantıklı mı?

— Cam.Davidson.Pilon

2

"Yüzde" nin "yüzde" kısmı 100 için "yüzde" den gelir. 0 ile 1 arasında ölçeklendirirseniz, oranınız vardır. Tabii ki eşdeğerdirler.

— Peter Flom

"Kuantiller bir şeyden bir şeye gidebilir" hakkında ayrıntılı bilgi verebilir misiniz? QQ parsellerinde kuantillerin @ stochazesthai'nin yanıtının söylediği gibi [0, 1] aralığında olmadığını görüyorum.

— arun

1000 ya da 10.000 karo veya istediğiniz gibi yapabilirsiniz.

— Peter Flom

14

Bu terimleri titizlikle tanımlamak için önce ters kümülatif dağılım işlevi olarak da bilinen nicel işlevi tanımlamakta fayda vardır . rastgele bir değişkeni için kümülatif dağılım fonksiyonunun , denklemi ile tanımlandığını Nicel fonksiyon, denklemiyle tanımlanır $X$ $F_X$

F_{X} (x) := Pr (X \leq x) .

$F_X(x) := \Pr(X \le x).$

Q (p) = inf {x \in R : p \leq F (x)} .

$Q(p)\,=\,\inf\left\{ x\in \mathbb{R} : p \le F(x) \right\}.$

Şimdi bu tanımları engellemiş olduktan sonra, terimleri tanımlayabiliriz:

yüzdelik : istatistikte kullanılan, bir gözlem grubundaki belirli bir gözlem yüzdesinin düştüğü değeri gösteren bir ölçüm.

Örnek: 20. yüzde değeri, değeridir. $X$ $Q_X(0.20)$
nicelik : rastgele bir değişkenin niceliksel fonksiyonunun düzenli aralıklarından alınan değerler. Örneğin, bazı tamsayıları için çeyrekleri, için yani değerleri olarak tanımlanır . $k \geq 2$ $k$ $Q_X(j/k)$ $j = 1, 2, \ldots, k - 1$

Örnek: 5-kantilleri değerleri $X$ $Q_X(0.2), Q_X(0.4), Q_X(0.6), Q_X(0.8)$
Çeyrek : Özel bir kuantil, özellikle 4-kuantil. Çeyrekleri değerleri $X$ $Q_X(0.25), Q_X(0.5), Q_X(0.75)$

derken, bu tanımların ne anlama geldiğine dair bir örnek bulmanız yararlı olabilir , yani , eşit olarak 100'den 100'e dağıtılır. $X \sim U[0,100]$ $X$

Vikipedi Referansları:

— Kodlamayı severim
kaynak

5

Faydalı, ancak ortada çok hafif bir gariplik. Tanımda, odaklandığınız belirli bir küme kümesinin olasılıkta düzenli aralıklarla seçilmesi gerektiğine dair bir fikir yoktur. Örneğin, 1, 5, 10, 25 (25) 75, 90, 95,% 99 puan gibi bir şeye bakmak değişken özetinin ortak bir parçasıdır.

— Nick Cox,

@NickCox Nicelik tanımım, Wikipedia en.wikipedia.org/wiki/Quantile tanımını kullanmaktı. "Quantiles, rastgele bir değişkenin kümülatif dağılım fonksiyonunun (CDF) tersinden düzenli aralıklarla alınan değerlerdir."

— Ben Code ister

1

Referans için teşekkürler, ama düzenli aralıklarla kullanmanın herhangi bir tanımın parçası olmadığını iddia ediyorum. 50, 75, 90, 95,% 99 puan seçtiyseniz, nicelikler nicelik olmaktan çıkmaz.

— Nick Cox

@NickCox Tanımınız da mantıklı. Wikipedia'nın tanımlarında neden "düzenli aralıklarla" gerekli olduğundan emin değilim.

— Ben Code ister

4

Vikipedi'yi her gün sevgiyle kullanıyorum ve buna benzer bir şeye şiddetle güveniyorum.

— Nick Cox,

14

Wiki sayfasından: https://en.wikipedia.org/wiki/Quantile

Bazı q niceliklerinin özel isimleri vardır:

The only 2-quantile is called the median
The 3-quantiles are called tertiles or terciles → T
The 4-quantiles are called quartiles → Q
The 5-quantiles are called quintiles → QU
The 6-quantiles are called sextiles → S
The 8-quantiles are called octiles  → O   (as added by @NickCox - now on wiki page also)
The 10-quantiles are called deciles → D
The 12-quantiles are called duodeciles → Dd
The 20-quantiles are called vigintiles → V
The 100-quantiles are called percentiles → P
The 1000-quantiles are called permilles → Pr

Arasındaki fark quantile, quartileve percentilebelirginleşmektedir.

— rnso
kaynak

4

Oktillere de atıfta bulundum (8). Bu liste, hayal edilebilecek tek terimli kuantiller için en iyi argümandır .

— Nick Cox,

Cevabımı ekledim. Ayrıca, Wikipedia sayfasına da ekleyebilirsiniz.

— rnso

3

Düzenleme için teşekkürler. Bu sembollerin standart, hatta iyi seçilmiş bir şey olduğunu sanmıyorum; kolektif sonuç, birçoğunun birlikte kullanılması pek mümkün olmasa da, sadece alfabe çorbasıdır. Özellikle, veya olasılık dışında bir şey için kullanmak korkunç bir fikirdir. Kim ve hangi yönden olduğunu hatırlamak zorunda kalmak ister ?

P

$P$

P r

$Pr$

Q

$Q$

Q u

$Qu$

— Nick Cox,

1

Vikipedi yazmaya katılmıyorum. Bu kadar fikirli olan herkes oraya "oktil" ekleyebilir.

— Nick Cox,

-1

Yüzde : Bu değerin altında kalan nüfusun yüzdesi

Kantil: Olasılık dağılım aralığını eşit olasılıkla sürekli aralıklara bölen kesme noktaları
Her bir k'dan bir tanesinde q-1 vardır, 0 <k <q

Quartile: Quartile özel bir kuantil durumudur, quartiles, verileri dört eşit parçaya böler, yani kuantiller için q = 4'dür, bu nedenle First Quartile Q1 , Quartile Q2 (Median) ve Quartile Q3'e sahibiz.

— lalit panwar
kaynak

2

Tanımlarınız birbirleri ile ve en.wikipedia.org/wiki/Percentile gibi standart olanlarla çatışır , bu da yüzdelikçiliği "nüfus yüzdesi" yerine, nüfusun belirli bir değeri yapar .

— whuber

Yüzde temelde nüfus yüzdesi bu değerin altındadır, örneğin CAT sınavında 200 puan yüzde 90'dır, yani yüzde 90 adayın 200'den az puan aldığı anlamına gelir

— lalit panwar