Analiz geçmişi olmayan matematiksel istatistiklere giden yol: kendi kendine çalışma için ideal ders kitabı


14

Oldukça matematiksel olarak eğimliyim - lisansımda 6 yarıyıl Matematik vardı - ama biraz pratik dışı ve kısmi diferansiyel denklemler ve yol integralleri ile yavaş yavaş olsam da kavramlarım biraz pratikle geri geliyor. Matematiksel kanıtlar (matematiksel düşünme) veya analiz üzerine bir dersim olmadı.

Lisansüstü düzeydeki olasılığı da anlıyorum - resmi olarak inceledim ve son zamanlarda bilgilerimi yeniledim.

Ayrıca istatistik ve istatistik öğrenimi üzerine birkaç lisansüstü dersim oldu.

Önümüzdeki 18-24 ay boyunca kişisel ilgim dışında matematiksel istatistikleri incelemek istiyorum. Konuya haftada ortalama 5 saat kendi kendine çalışma yapmak istiyorum.

Bunu nasıl yapacağım konusunda biraz kaybım var. Casella ve Berger kitabından çalışmayı denedim ama gerçekten ilerleyemedim. Kitabı biraz sıkıcı buldum ve yöntemi zorlanıyordu.

Casella ve Berger hakkında zor bulduğum şey:

  1. Bunu söylemekten utanıyorum, ancak tür ayarının başlangıcı - beyaz alanı azaltmak için paketlenme şekli beni yıprattı
  2. Orada birçok kanıt var ama neden sonuçlara ulaşmaya çalıştığımız ve eldeki en büyük hedefin ne olduğu konusunda sezgi eksikliği olduğunu hissettim.
  3. Önceki bölümlerden gelen kanıtlara atıfta bulunmak, malzemeyi benim için biraz zorlaştıracak şekilde yapıldı - sonunda vazgeçene kadar çok geri dönüyordum.
  4. Örnek çok uygulanabilir görünüyordu, ancak problemlerle başa çıkamadım - problemler kendi başlarına bir sınıfta görünüyordu.
  5. Materyale giremedim - ve zihnimin nasıl çalıştığını merak ediyorum Daha titiz bir tedaviye ihtiyacım var - matematiksel istatistiklere bir ölçü teorik yaklaşımı düşünmeli miyim?

Yani soru : ayakkabılarımdaki birisinin konuyu inceleyip kendilerine öğretebileceği bir ders kitabı var mı?

Bir metinde ne istiyorum:

  1. Birçok açıdan bir kitapta istediğim şeyler Casella ve Berger'de sevmediğim şeylerin tersidir.
  2. Kitabın tür ayarı yardımcı olacaktır. Aşağıdaki noktalardan bazıları bu noktayı ele alacaktır.
  3. Ben belki olmayan bir matematiksel anlamda yapmak istiyorum ne bir sezgi ile arasında başlayan bir kitap olması iyi olacağını düşünüyorum - biraz kitap gibi İstatistik Freeman tarafından vd .
  4. Teoremleri eşzamanlı bir matematiksel türetme ve yorum biçiminde sunan bir kitap - CB'de, sadece kanıtları okumaya çalışmayı bıraktım
  5. Her bölüme eşlik eden çok sayıda çözülmüş problemi olan bir kitap.
  6. R kullanarak kavramları araştırarak okuyucunun daha iyi bir anlayış geliştirmesini sağlayan hesaplama alıştırmalarına da sahip bir kitap
  7. Matematiksel İstatistikte bir ya da muhtemelen iki yüksek lisans dersi için gerekli olan materyali kapsayan bir kitap.

Ek Notlar:

  1. Bu sorunun farkındayım Matematikçiler için istatistiklere giriş - ve bu soruyu göndermeden önce çalıştığım bazı örtüşme ve cevaplar var - ancak iki sorunun farklı soruları olduğunu hissediyorum.

4
Casella ve Berger'in size uyma şekli hiç açık değil, bu da herkesin önerebileceği alternatiflerin daha da kötü olabileceği anlamına geliyor. Sizin için neyin ideal olabileceğini tahmin etmenin çok az bir temeli vardır.
Glen_b

3
Düzenlemeniz kesin bir gelişmedir, çünkü istemediğinize dair bazı işaretler verir. Yayınınız, düzenlemenizden sonra bir inceleme sürecinden geçti ve birkaç kullanıcımız onu kapalı bırakmak için oy verdi, bu da sorunun hala çok geniş olduğu hissini veriyor. Mümkünse, bir kitapta aradığınız şeyleri açıkça tanımlamak için ek bir düzenleme öneriyorum, ancak herhangi biri hangi bilgileri görmek istediklerini değerlendirmek istiyorsa, lütfen bunu yapın.
Glen_b-Monica'yı geri döndür

1
Çok teşekkürler @Glen_b - Bir şans vereceğim - Bir metni kendi kendine çalışma için daha uygun hale getirecek şeyi düşünüyordum
user975917

2
Herhangi bir lisans Analizi almadıysanız, ölçüm teorisi yoluna gitmek istiyorsanız bu bir sorun olabilir mi? Arka planınıza bağlı olarak, bazı ek hazırlık gerektirecek gibi geliyor.
Silverfish

1
@Silverfish, katılıyorum - bir teorik kursun ne kadar hazırlık gerektirdiğinden emin değilim.
user975917

Yanıtlar:


7

(A) iyi motive edilmiş, (b) daha az yoğun ve (c) tanıtım (lisans veya erken lisans düzeyinde) istediğiniz bir şey istiyorsanız, Larsen tarafından "Matematiksel istatistikler ve uygulamaları" gibi bir metni düşünmek isteyebilirsiniz. ve Marx. "Ve uygulamaları" önemlidir, çünkü yazarlar Casella ve Berger'de eksik bulmuş olabileceğiniz teorisine pratik bir motivasyon verir. Yine de bu bir "matematiksel istatistik" kitabıdır, aksi takdirde "kara kutu" olarak değerlendirilen istatistiksel yöntemlerin nasıl uygulanacağı konusunda uygulamalı bir uygulayıcı kılavuzu değildir. Minitab'da, seçtiğiniz başka bir istatistik diline çevirebileceğinizden emin olduğum alıştırmalar var.

C & B'nin yaptıklarının sadece küçük bir kısmını kaplar ve zevkleriniz için yeterince "saf" olmayabilir; belki de uygulamaları motivasyondan ziyade bir tür kirlenme bulacaksınız! Ama eğer ilk alırsan, C&B vurmak oldukça ağır bir kitap. Larsen ve Marx (bence) oldukça açık bir şekilde yazılmıştır, daha basit materyalleri kapsar ve çok iyi bir türdür. Her şey daha kolay geçmeli. Belki de bu seviyeye yayılan bir kitap üzerinde çalıştıktan sonra, C&B veya benzerlerine ikinci bir saldırı yapmak daha kolay olurdu.

Amazon yorum oldukça karışıktır; kitabı kullanarak dersler veren insanların genellikle oldukça elverişli olması (bir eleştiri, matematiksel olarak titiz olmamalarıdır), ancak kitabın belirli bir metnin bulunduğu derslerdeki öğrenciler daha olumsuzdu.

Doğada daha matematiksel bir metni tercih ederseniz, önce arka plan bilginiz üzerinde çalışmanız gerekebileceğini düşünüyorum. Örneğin, analizde iyi bir arka plan olmadan Merkezi Limit Teoreminin kesin bir kanıtını anlamanın mümkün olduğunu göremiyorum. Larsen ve Marx'ın bir tane olduğu bazı "ara" metinler vardır, bunlar analiz altyapısı olmayan bir kişi için anlaşılmaz olmayacak kadar sıkı değildir (böylece resmi olandan ziyade CLT'nin "taslak kanıtı" elde edersiniz. örnek), ancak bunlar "uygulamalı istatistikler" yerine "matematiksel istatistikler" dir. Temel seçiminizin daha matematiksel yaklaşım veya bu tür orta düzey kitap aracılığıyla istatistiklere ulaşmak arasında yattığından şüpheleniyorum. Fakat işleri daha yükseğe çıkarmak istiyorsanız,

MIT, Sheldon Ross'un "Mühendisler ve Bilim Adamları için Olasılık ve İstatistik" ve (Larsen ve Marx'ın önerilen metinleri veya alternatif olarak DeGroot ve Schervish, "Olasılık ve İstatistik") metinleri (lisans) ekonomisi için giriş istatistikleri için bir kurs yürütmektedir. MIT kurs yazarları bunları şu şekilde karşılaştırır:

Larsen ve Marx'ın kitabı Ross'tan biraz daha konuşkan, DeGroot ve Schervish'in kitabı çok iyi ama biraz daha zor

C & B'nin kuru stiline karşı antitetik bir şey istiyorsanız, L&M'nin sohbet tarzı size uygun olabilir. Ancak benzer zorluk seviyesindeki metinler için bu diğer öneriler de ilginizi çekebilir.


@Silverfish notlarınız için çok teşekkürler, L & M'ye iyi bir görünüm vereceğim - Sanırım baktım ama incelemeler tarafından kapatıldı. Ama L&M kitapları arasındaki farkları nasıl formüle ettiğinizden benim için olabilir. İki farklı kitaptan bahsetmediğimiz sürece, Sheldon Kitabının birçoğunu ele aldım - hatırladığım kadarıyla bir tanıtım kitabı oldu.
user975917

1
Yıllar önce istatistiklerle ilgili aldığım ilk ders, Larsen & Marx'a dayanıyordu. Posterin bazı istatistik dersleri olduğu göz önüne alındığında, bu bir kitap ilköğretim gibi görünüyor!
kjetil b halvorsen

1
@kjetil Çok tanıtımcı olup olmayacağını merak ettim. Sanırım başka biri burada kitap yararlı buldum ama bu yorum beri kayboldu gibi görünüyor (belki başka bir iş parçacığı ile karışık). Fakat L & M'nin bana çok iyi yaptığı izlenimi, kanıtı motivasyonla birleştirmektir. Ve bazı durumlarda bu sadece bir taslak kanıtıdır, ancak önce Analiz'i incelemeksizin, bunun kaçınılmaz olduğunu düşünüyorum (kitabın iyi bir köknar OP olabileceğini düşündüğüm bir başka neden).
Silverfish

1
@kjetil Düşüncemi de etkileyen şey, matematiksel teori / gerekçe olmaksızın gerçekten "uygulamalı veri analizi" dersleri olan lisansüstü seviyelere kadar çok sayıda istatistik dersi almanın oldukça kolay olmasıdır. OP, derslerinin neleri kapsadığını açıklığa kavuşturmadı (eğer programları matematiksel tarafını zorluyor olsaydı, Analiz'in zorunlu bir ön koşul olmasını beklerdim), ancak tanıtım amaçlı bir şey arıyorlardı. Bu tür bir geçmişe sahip olan biri hala L&M'yi matematiksel olarak bir adım yukarı, ama C&B'den daha kolay bulacaktır.
Silverfish

1
Burada Sheldon belki de [Sheldon] Ross anlamına gelir (veya Big Bang Theory'de aşırı doz aldığını gösterir).
Nick Cox

4

Benim için Hogg & Craig, Casella & Berger'in bana pek mantıklı gelmediği anlar için her zaman ikinci referansım ve yedeklemem olarak çalıştı. Her ikisi de mükemmel ve aynı kapsamı paylaşıyor olsa da, ilkini okumayı daha kolay buldum (formüllerin nasıl çalıştığı hakkında daha fazla metinsel açıklaması var) ve ikincisi matematikle biraz daha kuru (belki türevlerle çok ekonomik) .

Tamamen bu kitabı denemenizi ve ihtiyaçlarınıza uygun olup olmadığını görmenizi öneririm!


2

Bu soruya aradığınız şey hakkında biraz daha cevap vermenin daha kolay olabileceğini kabul ediyorum. Ancak CB'den sonra Grimmett ve Stirzaker ve Wasserman'ın Tüm İstatistiklerini tavsiye ederim. G&S, çalışan problemlerle güzel bir refakatçiye sahip, bu yüzden orada çok fazla heyecan var.

İyi şanslar!


1
Yanıtınız için çok teşekkürler - G&S kitabını düşünüyorum - Soruma ayrıntı ekledim - belki de bazı endişelerinizi giderecektir.
user975917

3
Grimmett ve Stirzaker'ı tavsiye etmem çünkü istatistiklerden ziyade olasılık (hatırladığım kadarıyla).
mark999

2
Asker sorusuna büyük bir netlik katmadan çok önce yayınladım. Tüm İstatistikler mükemmel bir kompakt sonuç / kanıt koleksiyonu sunar. Küme teorisi, RV'ler ve yakınsama gibi belirli temel konular için G&S, çalışılmış çözümlere sahip bir yardımcı kitabın ek bonusu ile sağlamdır. Evet, çıkarım olmasa da kullanışlı olabilir.
nooreen

2

Aşağıdakiler, geçtikleri ayrıntı düzeyi açısından Casella-Berger'den bir adım aşağıdır, ancak giriş niteliğinde lisansüstü ders kitapları olarak kullanılacak kadar titizdir. Her ikisi de iyi sunuldu ve oldukça yeni. Ayrıca, düzen ve içerik bakımından birbirlerinden yeterince farklıdır ve bunları çok fazla çoğaltma yapmadan paralel olarak okuyabilirsiniz:


Rice konusunda kesinlikle katılıyorum. Ana fikirlerde mükemmel bir temele, istatistiklerin de veri analizi ile ilgili olduğuna dair güçlü bir farkındalık eşlik ediyor.
Nick Cox

Sitemizi kullandığınızda şunları okuyup anladığınızı kabul etmiş olursunuz: Çerez Politikası ve Gizlilik Politikası.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.