Herhangi bir işlev uydurma biçimi, hatta parametrik olmayanlar (genellikle ilgili eğrinin düzgünlüğü hakkında varsayımlar yapan), varsayımlar ve dolayısıyla bir inanç sıçraması içerir.
Eski lineer enterpolasyonun eski çözümü, sahip olduğunuz veriler yeterince 'ince' olduğunda (sadece yeterince yakın bir daireye bakarsanız, düz görünür - sadece Columbus'a sorun) ve hatta mümkün olduğunda 'işe yarayan' çözümdür. bilgisayar çağından önce (birçok modern spline çözümü için durum böyle değil). İşlevin iki nokta arasında 'aynı (yani doğrusal) maddede devam edeceği' inancını varsaymak mantıklıdır, ancak bunun için önceden bir neden yoktur (eldeki kavramlar hakkında bilgi kısıtlaması).
Üç (veya daha fazla) doğrusal olmayan noktanız olduğunda (yukarıdaki kahverengi noktaları eklediğinizde olduğu gibi), her biri arasındaki doğrusal enterpolasyonun kısa bir süre içinde tipik olarak istenmeyen olan keskin köşeleri içereceği hemen anlaşılır. Diğer seçenekler burada devreye giriyor.
Bununla birlikte, daha fazla alan bilgisi olmadan, bir çözümün diğerinden daha iyi olduğunu kesin olarak belirtmenin bir yolu yoktur (bunun için , diğer noktaların değerinin ne olduğunu bilmek zorunda kalacaksınız . ilk yer).
Parlak tarafta ve belki de sorunuzla daha ilgili olan, 'düzenlilik koşulları' altında (okuma: varsayımlar : işlevin örneğin pürüzsüz olduğunu biliyorsanız ), hem doğrusal enterpolasyonun hem de diğer popüler çözümlerin 'makul' olduğu kanıtlanabilir. yaklaşımları. Yine de: varsayımlar gerektirir ve bunlar için tipik olarak istatistiklerimiz yoktur.
