İstatistikçiler, gerçek uygulamalı çalışmalarda Jeffrey'lerin öncekini kullanıyorlar mı?

Lisansüstü istatistiki çıkarım sınıfımda Jeffreys'i daha önce öğrendiğimde, profesörlerim bunu herkesin kullanacağı için değil, çoğunlukla tarihsel nedenlerden dolayı ilginç bulmuşlardı. Daha sonra Bayesian veri analizi yaptığımda, asla Jeffreys'in önceliklerini kullanmamız istenmedi. Bunları pratikte gerçekten kullanan var mı? Eğer öyleyse (ya da değilse), neden ya da neden olmasın? Neden bazı istatistikçiler bunu ciddiye almıyor?

bayesian prior jeffreys-prior

— frelk
kaynak

Basit binom modeli için Jeffreys'i daha önce varsayılan / bilgilendirici olmayan bir şekilde kullanmayı seviyorum (

). Tek bir veriye eşdeğer ağırlıkla eşleniktir ve dahaönce1

eşlik olasılık eşlemesi, bu yüzden olasılık işlevine ve sonuçta ortaya çıkan güvenilir aralıkların nasıl yorumlanacağına dair iyi bir his var.

p (θ) \propto \sqrt{θ (1 - θ)}

$p\left(\theta\right)\propto\sqrt{\theta\left(1-\theta\right)}$

^{s t}

$^{\rm{st}}$

— Camgöbeği

Buna kısmi bir cevap Gelman ve diğerleri, Bayesian Data Analysis , 3rd ed.

Jeffreys'in prensibi çok parametreli modellere genişletilebilir, ancak sonuçlar daha tartışmalıdır. Vektör parametresinin bileşenleri için bağımsız, bilgilendirici olmayan önceki dağılımları varsaymaya dayanan daha basit yaklaşımlar , Jeffreys prensibi ile elde edilenden farklı sonuçlar verebilir. Bir problemdeki parametre sayısı büyük olduğunda, Bölüm 5'te tartıştığımız gibi, hiyerarşik modeller lehine saf bilgi vermeyen önceki dağılımlardan vazgeçmenin faydalı olduğunu görüyoruz. $\theta$

Gelman, sonuçların "tartışmalı" olduğunu yazdığında, bir boyutta bilgilendirici olmayan bir önceliğin birkaçında güçlü bir şekilde bilgilendirici olma eğiliminde olduğunu düşünüyorum. Eğer hafıza işe yarıyorsa , bu BDA 2. baskı ile aynı bölümde yapılan bir iddiaydı , ama şu anda yanımda bir kopyası yok.

— Sycorax: Monica'yı eski durumuna getirdi
kaynak

Gelman Hiyerarşik modelleri SEVİYOR

— Glen

Ve çok iyi bir sebeple

— Brash Equilib