Zamanla değişen değişkenlere sahip uzunlamasına karma modellerde eşzamanlı ve gecikmeli etkilerin test edilmesi

Kısa süre önce bana, bu değişkenler için zaman gecikmesi getirmeden, boyuna karışık modellere zamanla değişen değişkenlerin dahil edilmesinin mümkün olmadığı söylendi. Bunu onaylayabilir / reddedebilir misiniz? Bu durumla ilgili referansınız var mı?

Açıklığa kavuşturmak için basit bir durum öneriyorum. Varsayalım ki 40 denekte kantitatif değişkenlerin (y, x1, x2, x3) tekrarlanan ölçümlerine (30 olaydan fazla) sahip olduğumu varsayalım. Her değişken, her denekte 30 kez bir anket ile ölçülür. Burada son veriler 40 kişide yuvalanmış 4800 gözlem (4 değişken X 30 olay X 40 denek) olacaktır.

Ben ayrı ayrı test etmek istiyorum (model karşılaştırma için değil):

• eşzamanlı (eşzamanlı) etkiler: t zamanında x1, x2 ve x3'ün t zamanında y üzerindeki etkisi.
• gecikmeli etkiler: t-1 zamanındaki x1, x2 ve x3'ün t zamanındaki y üzerindeki etkisi.

Umarım her şey açıktır (Ben anadili İngilizce değilim!).

Örneğin, R lmer {lme4} 'de gecikmeli etkileri olan formül:

lmer(y ~ lag1.x1 + lag1.x2 + lag1.x3 + (1|subject))

yt zamanındaki bağımlı değişken nerede , lag1.x1münferit seviyede gecikmeli bağımsız değişken x1'dir, vb.

Eşzamanlı efektler için formül:

lmer(y ~ x1 + x2 + x3 + (1|subject))

Her şey yolunda gidiyor ve bana ilginç sonuçlar veriyor. Peki zamanla değişen değişkenler içeren bir lmer modeli belirtmek doğru mu yoksa bir şey kaçırdım mı?

Edit: Ayrıca, aynı anda hem aynı anda hem de gecikmeli etkileri test etmek mümkün mü? , Örneğin :

lmer(y ~ x1 + x2 + x3 + lag1.x1 + lag1.x2 + lag1.x3 + (1|subject))

Teorik olarak, eşzamanlı ve gecikmeli etkiler arasındaki rekabeti test etmek mantıklıdır. Peki, lmer{lme4}örneğin R ile mümkün müdür ?

Bunun sizin yararınız için çok geç olduğunu biliyorum, ama belki başkaları için bir cevap vereceğim.

Boyuna rastgele etkiler modellerine zamanla değişen değişkenler dahil edebilirsiniz (bkz. Fitzmaurice, Laird and Ware, 2011 ve http://www.ats.ucla.edu/stat/r/examples/alda/ için bkz. R - kullanın lme). Eğilimlerin yorumlanması, zamanı kategorik veya sürekli olarak kodlamanıza ve etkileşim terimlerinize bağlıdır. Örneğin, zaman sürekli ise ve x1 ve x2 ortak değişkenleriniz ikili (0 ve 1) ve zamana bağlıysa, sabit model:

$$yij = \beta_0 + \beta_1x_{1ij} + \beta_2x_{2ij} + \beta_3time_{ij} + \beta_4 \times (x_{1ij} * time_{ij}) + \beta_5 \times (x_{2ij} * time_{ij})$$

i kişi için, j jth vesilesiyle

$\beta_4$ ve $\beta_5$ seviyeleri arasındaki eğilimlerdeki farkı yakalamak $x_1$ ve $x_2$ zaman içindeki değişimi hesaba katarken $x_1$ ve $x_2$. Belirtmedikçe$x_1$ ve $x_2$rastgele etkiler olarak, tekrarlanan ölçümler arasındaki korelasyonlar dikkate alınmayacaktır (ancak bu teoriye dayanmalıdır ve çok fazla rastgele etkiniz varsa dağınık olabilir - yani model yakınsama olmaz). Bunu yapmadığım halde önyargıyı gidermek için zamana bağlı ortak değişkenlerin merkezlenmesi hakkında bazı tartışmalar da vardır (Raudenbush ve Bryk, 2002). Sürekli zamana bağlı bir değişkeniniz varsa yorumlama genel olarak daha zordur.

$\beta_1$ ve $\beta_2$ arasındaki enine kesitsel ilişkiyi yakalamak $x_1$ ve $y$ ve $x_2$ ve $y$ kesişme noktasında ($\beta_0$). Kesme noktası, zamanın sıfır olduğu yerdir (taban çizgisi veya zaman değişkeninizi ortaladığınız her yerde). Bu yorum, daha yüksek dereceli bir modeliniz (örneğin, ikinci dereceden) varsa da değiştirilebilir.

Bunu R'de şöyle bir şey olarak kodlarsınız:

model<- lme(y ~ time*x1 + time*x2, data, random= ~time|subject, method="")

Singer ve Willet'in “yöntem” için ML kullandıkları görülüyor, ancak genel sonuçlar için her zaman SAS'ta REML kullanmaları öğretildi, ancak ML kullanarak farklı modellerin uyumluluğunu karşılaştırın. REML'yi R'de de kullanabileceğinizi düşünürdüm.

Önceki koda ekleyerek y için korelasyon yapısını da modelleyebilirsiniz:

correlation = [you’ll have to look up the options] 

Sadece gecikmeli etkileri test edebildiğiniz için nedeninizi anladığımdan emin değilim. Gecikmeli efektlerin modellenmesine aşina değilim, bu yüzden burada bununla gerçekten konuşamam. Belki de yanılıyorum, ancak gecikmeli etkilerin modellenmesinin karışık modellerin kullanışlılığına zarar vereceğini hayal ediyorum (örneğin, zamana bağlı verileri eksik olan konuları dahil edebilmek)