Örnek varyansı ve örnekleme varyansı arasındaki fark nedir?

Örnek varyansı ve örnekleme varyansı arasındaki fark nedir? Aynı görünüyorlar. Öyle değil mi?

Örnek varyansı, tek bir örnekte gözlemlerin (veri noktaları) varyasyonunu ifade eder . Örnekleme varyansı , çalışmayı birçok kez tekrarlarsa (örnek oluşturma / veri toplama / istatistik hesaplama) örnekte hesaplanan belirli bir istatistiğin (örn. Ortalama) varyasyonunu ifade eder . Bununla birlikte, merkezi sınır teoremi nedeniyle, bazı istatistikler için çalışmayı gerçekte birçok kez tekrarlamak zorunda değilsiniz, ancak örnek temsili ise örnekleme varyansını tek bir örnekten çıkarabilir (bu asimtotik bir yaklaşımdır). Veya tek bir örnekle çalışmanın tekrarlanmasını simüle edebilirsiniz (bu önyükleme yaklaşımıdır).

"Örnek varyansı" ile ilgili ek bir not. İki, bir terimle karıştırılabilir:

• Bu örneğe göre popülasyon varyansının tahmini . Genellikle kullandığımız budur, paydası vardır (serbestlik derecesi) n-1 .

• Bu örneğin varyansı . Bu payda vardır n .

Numune varyansı, , numunenin varyansıdır, numunenin alındığı popülasyonun varyansının bir tahminidir. $s^2$

"Örnekleme varyansı" Örneğin, bir tahminci (ortalama gibi) "örneklemeden kaynaklanan varyans" olarak yorumlayacağım. Bu yüzden bu iki terimi oldukça farklı buluyorum.

Ancak "örnekleme varyansı" biraz belirsiz ve emin olmak için bir bağlam görmem gerekecekti. Ve genel fikir için "örnekleme varyasyonu" demeyi tercih ederim.

[Birçok kişi (özellikle kantitatif genetikte) “varyasyon” yerine “varyans” terimini kullanır, oysa “varyansı” yalnızca belirli bir varyasyon ölçümü için ayırırdım.]