ARMA / ARIMA, karma efekt modellemesi ile nasıl ilişkilidir?

Panel veri analizinde, otomatik korelasyon sorunları (yani gözlemler zaman içinde bireyler içinde kümelenir) ile başa çıkmak için rastgele / karışık efektlere sahip çok seviyeli modeller kullandım. . ARMA / ARIMA benzer sorunları ele almak için tasarlandı.

Çevrimiçi bulduğum kaynaklar, ya serileri (ARMA / ARIMA) ya da karma efekt modellerini tartışıyor, ancak regresyon üzerine kurulmanın ötesinde, ikisi arasındaki ilişkiyi anlamıyorum. ARMA / ARIMA'yı çok seviyeli bir modelden kullanmak isteyebilir mi? İkisinin eşdeğer veya fazla olduğu duygusu var mı?

Bunu tartışan kaynaklara cevaplar veya işaretçiler harika olurdu.

Bence bakmanın en basit yolu, ARMA ve benzeri modellerin çok seviyeli modellerden farklı şeyler yapmak ve farklı veriler kullanmak için tasarlandığını belirtmek.

Zaman serisi analizi genellikle uzun zaman serilerine (muhtemelen yüzlerce hatta binlerce zaman noktasına) sahiptir ve birincil amaç, tek bir değişkenin zaman içinde nasıl değiştiğine bakmaktır. Sadece otokorelasyon değil, mevsimsellik ve diğer periyodik değişiklikler ve benzeri birçok sorunla başa çıkmak için sofistike yöntemler vardır.

Çok düzeyli modeller regresyonun uzantılarıdır. Genellikle nispeten az zaman noktaları vardır (çok sayıda olmasına rağmen) ve asıl amaç bağımlı bir değişken ile birkaç bağımsız değişken arasındaki ilişkiyi incelemektir. Bu modeller, bir değişken ve zaman arasındaki karmaşık ilişkilerle başa çıkmak kadar iyi değildir, kısmen genellikle daha az zaman noktasına sahip oldukları için (her sezon için birden fazla veri yoksa mevsimsellik bakmak zordur).

ARMA / ARIMA, tek bir serinin geçmişini, o tek serileri tahmin etmek için nasıl kullanacağınızı optimize eden tek değişkenli modellerdir. Bu modeller Bakliyat, Seviye Kaymaları, Mevsimsel Bakliyat ve Yerel Zaman Eğilimleri gibi ampirik olarak tanımlanmış Müdahale Değişkenleri ile güçlendirilebilir, ancak kullanıcı tarafından önerilen hiçbir girdi serisi bulunmadığından hala temel olarak nedensel değildir. Bu modellerin çok değişkenli uzantısı, girişlerde PDL / ADL yapılarını kullanan ve geri kalanında gerekli ARMA / ARIMA yapısını kullanan XARMAX veya daha genel olarak Transfer Fonksiyonu Modellerini çağırır. Bu modeller, ampirik olarak tanımlanabilir deterministik girdiler dahil edilerek de güçlendirilebilir. Bu nedenle, bu modellerin her ikisi de Uzunlamasına (tekrarlanan ölçümler) verilere uygulamalar olarak düşünülebilir. Şimdi çok seviyeli modellerle ilgili Wikipedia makalesi "En basit modeller zamanın etkisinin doğrusal olduğunu varsayarlar. Zamanın kuadratik veya kübik etkilerine izin vermek için" polinom modelleri belirlenebilir " .

Transfer Fonksiyonu modeli, hem lokal modelleri hem de genel bir modeli oluşturmak için uygun yapının (gecikmeler / uçlar) ARIMA yapısı ile birlikte kullanılabildiği Havuzlanmış Kesit zaman serisi analizine dönüşen çok sayıda grubu kapsayacak şekilde genişletilebilir.