Zaman serisindeki fark için güven aralıkları

Bazı süreçlerin zaman serilerini simüle etmek için kullanılan stokastik bir modelim var. Bir parametreyi belirli bir değere değiştirmenin etkisi ile ilgileniyorum ve zaman serileri (örneğin model A ve model B) ve bir çeşit simülasyon tabanlı güven aralığı arasındaki farkı göstermek istiyorum.

Sadece model A'dan bir grup simülasyon ve B modelinden bir grup çalıştırıyorum ve sonra zaman boyunca medyan farkı bulmak için her zaman noktasında medyanları çıkarıyorum. Aynı yaklaşımı 2.5 ve 97.5 miktarları bulmak için kullandım. Bu çok muhafazakar bir yaklaşım gibi görünüyor çünkü her zaman serisini birlikte düşünmüyorum (örneğin, her nokta önceki ve gelecekteki zamanlarda diğerlerinden bağımsız olarak kabul edilir).

Bunu yapmanın daha iyi bir yolu var mı?

İki zaman serisinden simüle edebilirseniz (diyelim ki ve , burada ) ve her ikisinden de kez simüle ederseniz, zaman serisi tuplesini elde edersiniz için yerine medyan olarak zaman boyunca fark yerine medyan farkından zamanın bir fonksiyonu olarak benzetim yapabilirsiniz . Bununla kastettiğim şu ki,$X_t$$Y_t$$t=1,2,...,T$$S$$(\{X_t^s\}_{t=1}^T, \{Y_t^s\}_{t=1}^T)$$s = 1,2,...,S$

$$\begin{align}\Delta M = \text{median}(X_1^1-Y_1^1, X_2^1-Y_2^1,...,X_T^1-Y_T^1, X_1^2-Y_1^2,...,X_T^S-Y_T^S),\end{align}$$ $$\begin{align}\Delta M(t) = \text{median}( X_t^1-Y_t^1, X_t^2-Y_t^2, ..., X_t^S-Y_t^S),\end{align}$$ şimdi olsun ki zamanın bir fonksiyonu olarak ortancasını . Medyanın zaman içinde aynı olduğunu varsayabilirseniz, için tahminler, yeterince sayıda simülasyon için tahmini ile çakışmalıdır . Ancak fonksiyonu güçlü zamana bağımlılık gösterirse (yani farklı değerleri için çok farklıysa ), bunu örneğin çizim gibi basit yollarla görebilirsiniz.$\Delta M(t)$$\Delta M$$S$$\Delta M(t)$$t$