Doğada herhangi bir süreç tam olarak normal dağılmış mı?

Doğada normal dağılımların önemi hakkında çok şey söylenmiştir. Boy veya kilo gibi birçok ölçüm yaklaşık olarak normal dağılır. Ama hiçbiri tam olarak normal değil, anladığım kadarıyla.

Normal dağılımın maksimum entropi dağılımlarından biri olduğu düşünüldüğünde , doğanın “sevmesi” gerektiği düşünülmektedir. Ama bazı düşüncelerin ardından "gerçekten" normal rastgele değişkenlere örnek veremedim.

Sorum şu ki, normalde dağılmış rastgele değişkenlerin iyi örnekleri nelerdir?

normal-distribution normality-assumption

— Denis Bazhenov
kaynak

@mpiktas Brownian hareketi bir modeldir; gözlemlenen herhangi bir sürecin tam olarak Gausscu olduğuna dair bir kanıt var mı? Çok şaşırırdım, çünkü her zaman normalin özellikleriyle çelişen fiziksel sınırlamalar olacaktır.

— Glen_b -Monica Monica

"Tam olarak" tanımlayın.

— Eoin

@ Glen_b Gözlenen herhangi bir rastgele miktarın kesin bir dağılımı olduğunu kanıtlamak mümkün mü?

— mpiktas

@mpiktas OP'nin tam da normalde dağıtılmış değişkenler için istediği şey bu; Mümkün olan tek cevabın herhangi bir şey olamayacağını düşünürdüm.

— Glen_b -Manica Monica

Bu biraz bir örneği için sormak gibi olduğunu düşünüyorum mükemmel düz çizgi. Doğada mevcut değiller, ancak yine de yararlı bir kavram.

— Dikran Marsupial

Eğer "tam olarak" tam olarak yeterli demek istiyorsanız, cevabın "hayır" olduğunu düşünüyorum çünkü herhangi bir doğal olayın sınırlı bir nüfusu vardır (nüfus çok büyük olsa bile) bu yüzden hiçbir olasılık tam olarak doğru olmayacaktır.

Ayrıca normal dağılım sürekli değişkenler için geçerlidir ve hiçbir şey gerçekten sürekli değildir. Eğer atom altı seviyeye inerseniz, ağırlık bile bir sayıdır (Peter ne kadar ağırdır? Lütfen protonlar açısından cevap verin).

Belki daha ilginç, normal olarak dağıtıldığı varsayılan birçok değişken, tipik popülasyonlarda kabaca normal olmayabilir.

— Peter Flom
kaynak

Sadece proton olsaydın bir sürü problemin olacağını düşünüyorum. Seni olduğun gibi tercih ediyoruz.

— Nick Cox

Ağırlık ilginç bir örnektir, çünkü her şeyin alabileceği kadar süreklidir. Sadece bir proton sayısına değil, aynı zamanda (protonlardan farklı bir kütleye sahip olan) nötronlara, elektronlara, bağlama ve etkileşim enerjilerine ve yüksekliğe de bağlıdır . Bu tür düşünceler "doğa" yı doğal nesneler hakkındaki teorilerimizden ve modellerimizden ayırarak sorunun ele alınması gerektiğini ortaya koymaktadır. Dahası, en büyük ilginin rastgele değişkenleri diğerlerinden türetilmiştir : istatistiklerin dağılımını örneklemektedir .

— whuber