Jaynes '

Jaynes'in "Olasılık Teorisi: Bilim Mantığı" kitabında , , bu örneklemesinde yardımcı olduğu dağılımları fikrini tanıttığı " $A_p$ dağılımı ve ardışık kuralı " başlıklı bir bölümü (Ch 18) vardır :$A_p$

[...] Bunu görmek için yeni bilgi almanın etkisini düşünün. Madeni parayı beş kez attığımızı ve her seferinde kuyrukların geldiğini varsayalım. Bir sonraki vuruşta kafa kafaya verme ihtimalimin ne olduğunu soruyorsun; Hala 1/2 diyeceğim. Fakat eğer bana Mars hakkında bir gerçek daha söylerseniz, olasılık ödevimi tamamen değiştirmeye hazırım [ Mars'ta bir zamanlar yaşam vardı ]. Kuruş durumunda inanç durumumu çok kararlı kılan, Mars durumunda ise çok dengesiz olan bir şey var.

Bu, mantık olarak olasılık teorisi için ölümcül bir itiraz gibi görünebilir. Belki de bir önermeyle, olasılıkları temsil eden tek bir sayı değil, iki sayı ile ilişkilendirmeliyiz: biri olasılıkı temsil ederken, diğeri ise yeni kanıtlar karşısında ne kadar kararlıdır. Ve böylece, bir tür iki değerli teori gerekli olacaktır. [...]

O yeni bir önerme tanıtmak devam ediyor öyle ki P ( A | A p E ) ≡ $A_p$

"Nerede E herhangi bir ek delildir biz işlemek için olsaydı. , böyle bir şey çıkacağını sözlü bir ifadesi olarak: Bir p ≡ ., A'nın olasılığı p bakılmaksızın söylenmiş olabilir başka bir şey"$A_p$$A_p$ $≡$

İki rakamlı fikir ("olasılık ve diğer kanıtlar karşısında yeni kanıtlar karşısında ne kadar istikrarlı") arasındaki farkı sadece bu kriterleri karşılayan Beta dağılımını kullanarak görmeye çalışıyorum .

Şekil 18.2 (diyelim) kullanmaya çok benzer , oysa Mars için Beta (1 / 2,1 / 2) olabilir ve inanç durumu "çok dengesiz" olur.$\alpha=\beta=100$

$A_p$$\alpha,\beta$$\alpha,\beta$$\alpha$$\alpha+\beta)=p$$p$$P(A|A_pE) ≡ p$

$A_p$