PACF manuel hesaplama

SAS ve SPSS'nin kısmi otokorelasyon fonksiyonu (PACF) için yaptığı hesaplamayı çoğaltmaya çalışıyorum. SAS'ta Proc Arima aracılığıyla üretilir. PACF değerleri, ilgili dizinin serinin gecikmeli değerleri üzerinde otomatik olarak yeniden gerilmesinin katsayılarıdır. İlgi değişkenim satışlar, bu yüzden lag1, lag2 ... lag12'yi hesaplıyorum ve aşağıdaki OLS regresyonunu çalıştırıyorum:

Y_{t} = a_{0} + a_{1} Y_{t - 1} + a_{2} Y_{t - 2} + a_{3} Y_{t - 3} + \dots + a_{12} Y_{t - 12} .

$Y_t=a_0+a_1Y_{t-1}+a_2Y_{t-2}+a_3Y_{t-3}+\ldots+a_{12}Y_{t-12}.$

Ne yazık ki elde ettiğim katsayılar SAS veya SPSS'nin sağladığı PACF'ye (1-12 gecikmeler) bile yakın değil. Herhangi bir öneri? Yanlış bir şey mi var? Aklıma gelen, bu modelin en küçük kareler tahmininin uygun olmayabileceği ve belki de başka bir tahmin tekniğinin kullanılması gerektiğidir.

Şimdiden teşekkürler.

time-series autocorrelation partial

— Andreas Zaras
kaynak

Mı Bir ihtimal, doğru mu?

a_{12}

$a_{12}$

— whuber

Söylediğiniz gibi "PACF değerleri, serinin gecikmeli değerleri üzerinde ilgilenilen dizinin otoregresyonunun katsayılarıdır" ve PACF (K) 'nın son (kth) gecikmenin katsayısı olduğu yere ekliyorum. Böylece gecikme 3'ün hesaplamak için örneğin compute

Y_{t} = a_{0} + a_{1} Y_{t - 1} + a_{2} Y_{t - 2} + a_{3} Y_{t - 3}

$\begin{equation} Y_{t}= a_{0}+ a_{1}Y_{t−1}+ a_{2}Y_{t−2}+ a_{3}Y_{t−3} \end{equation}$

ve , PACF'dir (3). $a_{3}$

Başka bir örnek. PACF'yi (5) hesaplamak için

Y_{t} = a_{0} + a_{1} Y_{t - 1} + a_{2} Y_{t - 2} + a_{3} Y_{t - 3} + a_{4} Y_{t - 4} + a_{5} Y_{t - 5}

$\begin{equation} Y_{t}= a_{0}+ a_{1}Y_{t−1}+ a_{2}Y_{t−2}+ a_{3}Y_{t−3}+ a_{4}Y_{t-4}+ a_{5}Y_{t-5} \end{equation}$

ve , PACF'dir (5). $a_{5}$

Genel olarak PACF (K), gecikme K ile sona eren bir modelin KTH sipariş katsayısıdır. Bu arada SAS ve diğer yazılım satıcıları, PACF'nin biraz farklı tahminlerini sağlayacak olan PACF'yi hesaplamak için Yule-Walker yaklaşımını kullanır. Bunu hesaplama verimliliği ve bence standart ders kitaplarındaki sonuçları çoğaltmak için yapıyorlar.

— IrishStat
kaynak

+1. aşina değilseniz , yine de kullanmanın iyi bir yolu, sorudaki ilgili ifadelere sağ tıklamak, "Kaynağı Göster" i seçip kopyalayıp yanıtınıza yapıştırmaktır. Daha sonra, genellikle sezgisel ve açık olan değişiklikler yapabilirsiniz. Bu, yanıtlarınızı daha okunabilir hale getirecektir.

T E X

$\TeX$

— whuber

Anladım! Mükemmel açıklama bir kez daha. Çok teşekkürler!

— Andreas Zaras

Bunun uzun zaman önce yazıldığını fark ettim, ancak PACF'yi "serinin gecikmeli değerleri üzerindeki ilgi dizisinin otoregresyonunun katsayıları" olarak bulduğum birkaç referanstan biri olduğunu düşünüyorum. Statsmodels.tsa.stattools.pacf - tedboy.github.io/statsmodels_doc/_modules/statsmodels/tsa/… ' nın uygulanmasında görüyorum . Vikipedi kısmi korelasyonu hesaplamanın 3 yolunu listeler : a) doğrusal regresyon kullanarak ve korelasyonlu artıklar b) özyinelemeli ve c) matris inversiyonu. Fakat buradaki teorik temel nedir?

— ivaylo_iliev