Standart Normal PDF
ve CDF
bu nasıl hata fonksiyonuna dönüşür ?
Standart Normal PDF
ve CDF
bu nasıl hata fonksiyonuna dönüşür ?
Yanıtlar:
Bu, bazı sistemlerde sıklıkla ortaya çıktığı için (örneğin, Mathematica , Normal CDF'yi cinsinden ifade etmede ısrar ediyor ), ilişkiyi belgeleyen böyle bir iş parçacığına sahip olmak iyidir.
By tanımı, Hata Fonksiyonu olduğunu
Yazma ve açık t = z / √ (nedeniyletnegatif değildir), neredendt=dz/ √ . Bitiş noktalarıt=0vet=Xhalinez=0vez=x √ . Ortaya çıkan integrali birikimli dağılım fonksiyonu (CDF) gibi görünen bir şeye dönüştürmek için,-∞alt limitleri olan integraller cinsinden ifade edilmelidir, bu nedenle:
Sağ el boyutundaki bu integrallerin her ikisi de standart Normal dağılımın CDF değerleri,
özellikle,
Bu, Hata İşlevinin Normal CDF açısından nasıl ifade edileceğini gösterir. Bunun cebirsel manipülasyonu Hata Fonksiyonu açısından Normal CDF'yi kolayca verir:
Bu ilişki (yine de gerçek sayılar için) iki fonksiyonun grafiklerinde sergilenmektedir. Grafikler aynı eğrilerdir. Soldaki Hata Fonksiyonunun koordinatları , x koordinatlarını √ ile çarparak sağdaki koordinatlarına dönüştürülür. , ilave1içinykoordinatları ve daha sonra bölünerekYile koordinat2ilişkisini gösteren,
gösterim açıkça bu üç çarpma, toplama ve bölme işlemini gösterir.