Doğrusal regresyon yaparken eğim için daha önce bilgilendirici olmayan ne olmalıdır?

Bayes doğrusal regresyon gerçekleştirirken, eğim ve kesişme b için bir önceliğin atanması gerekir . Yana b konum parametresi olan bir düzgün önce atamak için mantıklı; ancak bana öyle geliyor ki a bir ölçek parametresine benziyor ve öncesinde bir üniforma atamak doğal değil.$a$$b$$b$$a$

Öte yandan, normal bir bilgilendirici Jeffrey'yi ( ) doğrusal bir regresyon eğimi için önceden atamak pek doğru görünmüyor . Birincisi, negatif olabilir. Ama başka ne olabileceğini göremiyorum.$1/a$

Peki bir bayes lineer regresyonunun eğimi için "uygun" bilgisiz nedir? (Herhangi bir referans takdir edilecektir.)

Gönderen Bayes Veri Analizi 3 ed., S. 355:

Standart bilgilendirici olmayan önceki dağıtım

$(\beta, \log \sigma)$

$$p(\beta,\sigma^2|X) \propto\sigma^{-2}$$

$X$

Bayesliler normalde matematiksel olarak zorlu yaşamlarını taşımayı kolaylaştıran öncelikleri seçerler. Bu, model kesinlikle yasaklamadığı sürece Gauss öncelikleri anlamına gelir. Durumunuzda iki değişkenli olmanız gerektiğini unutmayın, çünkü eğim ve konum arasındaki korelasyonu ve bunların marjinal davranışlarını modellemeniz gerekir. Çok değişkenli normal biletinizdir.

Parametrelerden önceki bir Gauss, regresyon modelinizin zaten sahip olduğu (şüphesiz) Gauss ölçüm hatasıyla iyi bir şekilde bağlantılıdır.

Bu arada, eğimleri ölçek parametreleriyle ilişkilendirmiyorum, çünkü eğimler negatif olabilir ve ölçek parametreleri olamaz.

Şimdi gauss dağılımı daha önce bilgilendirici değil, ama gerçekten önceden bir bilginiz yoksa, belki de sık sık gitmelisiniz. Veya çok büyük bir varyansa sahip bir Gauss kullanın.

Bayesci çıkarım için modern bir referans bilmiyorum. Bir tavşanı vurmak için bir bazuka kullanma riski altında, çevrimiçi olarak mevcut olan Rasmussen ve Williams'a bakabilirsiniz . 2. bölümün ilk bölümü Bayes regresyonundan biraz ayrıntılı olarak geçmektedir.

$\tan^{-1}\left(a\right)$$b\cos\theta$$\theta$