Lojistik dağıtım neden “lojistik” olarak adlandırılıyor?

Lojistik dağıtım konusunda ortak bir anlamda "lojistik" nedir? Sadece saf matematik tanımı değil, adının etiyolojisi ve sözcüksel mantığı nedir?

— Multifix
kaynak

At en.wikipedia.org/wiki/Logistic_function o "fonksiyonu nüfus artışı ile ilgili olarak bunu okudu Pierre François Verhulst tarafından 1844-1845 yılında seçildi" diye söz olduğunu.

— Sözlüksel

Benim için dernek log-odds veya logit fonksiyon

ters

değerine sahip olan

\log (\frac{p}{1 - p})

$\log\left(\dfrac{p}{1-p}\right)$

standartlojistikfonksiyonolan

. Öyleyse"logaritma" ve-istik(veyaFransızca'da-istique) "ile ilişkili" olarakolduğu gibilog-lumyapıyor mu?

\frac{\exp (x)}{1 + \exp (x)} = \frac{1}{\exp (- x) + 1}

$\dfrac{\exp(x)}{1+\exp(x)} = \dfrac{1}{\exp(-x)+1}$

— Henry

Bkz Neden lojistik (sigmoid) ogive ve otokatalitik değil eğri? “Verhulst] bu seçimi açıklamamasına rağmen, işlevin logaritmik temeli ile bir bağlantı var. Logaritma, John logoları (1550-1617) tarafından Yunan logolarından (oran, oran, hesaplaşma) ve aritmolardan (sayı) oluşturuldu. Lojistik, Yunan logosundan geliyor (hesaplamalı). 1700'lerde, logaritmik ve lojistik eşanlamlıydı. Bir ordunun ihtiyaç duyduğu malzemeleri tahmin etmek için hesaplama yapılması gerektiğinden, birliğin hareketi ve arzında da lojistik kullanılmaya başlandı "dedi.

— amip diyor Reinstate Monica

Eğer “lojistik” bağlamında çalışılmışsa , @ DaL'ın cevabı mükemmel mantıklı.

— Digio

Yanıtlar:

"Lojistik" isminin kaynak belgesi, bu 1844’ün P.-F. Verhulst, "NOUVEAUX MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE DES BİLİMLERİ ET BELLES-LETTRES DE BRUXELLES, vol. 18, sayfa 1.

Kaynakların temelde sınırsız olduğu durumlarda (örneğin ABD nüfusunun 18'inci ve 19'uncu yüzyılın başlarında ABD popülasyonunun büyümesinde görüldüğü gibi) kaynak sınırlarına ulaşılmaya başladığında, nüfusun üstel büyümesi olarak adlandırdığımız şiddeti farklılaştırdı.

Üstel büyüme olarak adlandırdığımız şeye “ logaritmique ” eğrisi adını verdi (sayfa 6).

Daha sonra, kaynak sınırlarının varlığında nüfus artışı için bir formül geliştirdi ve ortaya çıkan eğriden bahsetti:

"Nous donnerons" a logistique à la laur ... "olarak adlandırıyorum, " eğri lojistiği olarak adlandırıyoruz ... "(orijinal vurgu).

Kağıdın sonundaki rakamın gösterdiği gibi, bu büyüme paternini kaynak sınırlarının olmadığı durumlarda “ logaritmik ” büyümeden ayırt etmek gibi görünmektedir .

Verhulst tarafından sunulan denklemin spesifik formu rastgele bir üst asimptote (örn. 5, sayfa 9) izin verirken, istatistiklerde bildiğimiz ve sevdiğimiz form bir asimptot olan özel bir durumdur.

— EDM
kaynak

OED ayrıca, bu "lojistik" duygusunu Pierre François Verhulst ile ilişkilendirmektedir, ancak kelime bundan çok önce "logaritmik" kelimesinin eş anlamlısı olarak kullanılmıştı.

— Francis

Ama neden Verhulst "lojistik" ismini seçti? Fransızcada bu kelime bir şekilde eğrinin şekli, nüfus artışı veya sınırlı kaynaklar ile ilgili bir şey ifade ediyor mu?

— amip diyor Reinstate Monica

@ amoeba - Tamamen etimolojiye bakmak (yukarıdaki Henry'nin yorumu benim için daha somut görünüyor!): Fransız dilinde, 'logistique', yaşamak (yerleştirmek) anlamına gelen 'loger' dan geliyor. Ancak, aslen pratik veya rasyonel (mantıklı?) Anlamına gelen Yunanca 'λογιστικός' üzerinden Fransızca'ya geldi. Bu yüzden, belki de Verhulst'un modelin sürümünü sınırsız, yani sınırsız kaynakları, irrasyonel olarak gördüğü anlaşılabilir. Modeli rasyonel model olarak kaynaklar üzerindeki sınırlarla çağırmak.

— n1k31t4

@Dexter: ilginç hipotez! Bu arada, Fransız Vikipedi diyor ki: "Verhulst la peche pourquoi için daha fazla bilgi vermedi." courbe ». Lâuteur n'pliqueque pas son choix mais« logistique »bir même race que logarithme ve logistikos signifie« calcul »en grec." - bu yüzden yazarın sözcük seçimini açıklamadığını ve kesin sebebinin bilinmediğini söylüyorlar.

— amip diyor Reinstate Monica

@ n1k31t4 lojistik (Fransızca dan LOGISTIQUE , loger ) (1830 askeri sikkeleri) benzerliği olmayan, aslında (bkz kafa karıştırıcı etimolojiden ile gereksiz bir yeni dönem olduğu için eleştirildi revizyon ).

— Nils von Barth

( Bilim ve Matematik Tarihinden çapraz yayınlanmıştır : “lojistik büyümenin kaynağı”? )

Ed devletler şekliyle lojistik Belçika matematikçi kaynaklanmaktadır Pierre François Verhulst icat, lojistik büyüme modeli ve adlandırılmış lojistik : (Fransızca logistique , onun 1845 "Recherches Mathématiques sur la loi d'accroissement de la nüfus" olarak) s. 8 :

Nous donnerons le nom de logistique à la courbe

İsmi eğriye lojistik olarak vereceğiz

Bu terimi neden kullandığını açıklamıyor, ancak muhtemelen aritmetik , geometrik ve logaritmik ile karşılaştırmalı olarak benziyor (Ed'in içerdiği metin ve çizim başına).

Fransızca terimi logistique Antik Yunanca λογιστικός (logistikós, “aritmetik uygulamalı; rasyonel”), λογίζομαι'dan (logízomai, “sebep, hesaplama”), λόγος'dan (ógos, “sebep, hesaplama”), İngilizce logolardan , mantık , logaritma , vb. Antik Yunan matematiğinde, logistikós bir matematik bölümüydü: pratik hesaplama ve muhasebe, ἀριθμητική (arithmētikḗ) 'ın aksine, sayıların teorik veya felsefi incelemesi. Kafa karıştırıcı bir şekilde, bugün pratik hesaplama aritmetiği olarak adlandırıyoruz ve hesaplamaya atıfta bulunmak için lojistik kullanmıyoruz .

Verhulst önce aritmetik büyüme ve geometrik büyüme modellerini tartışıyor, aritmetik ilerlemeye ve geometrik ilerlemeye atıfta bulunuyor ve geometrik büyüme eğrisini logaritmik bir eğri olarak adlandırıyor (kafa karıştırıcı bir şekilde, modern terim onun yerine üstel eğridir). Geleneksel bir matematik bölümünden sonra ve muhtemelen logaritmik eğriyle kıyaslandığında benzetme ile adlandırılan "lojistik" büyüme modeli. Logaritma terimi , eski Yunan λόγος ( lógos ) ve ἀριθμός ( arithmós ) ' dan log-aritma olarak türetilmiştir. sırasıyla) kaynakları lojistik vearitmetik .

İle hiçbir bağlantı yoktur logis bu terim kaynağı olsa (Konaklama), lojistik (1830).

— Nils von Barth
kaynak

Lojistik dağıtım analizinde yaygın dağıtım değil, ama birlikte eşiklenir ikili çıktıları olan bir gizli yatan sürekli değişken kavramını bağlar. Bir lojistik RV'yi eşleştirmenin (RV'nin bilinmeyen bir değerden büyük olması durumunda 1'e, aksi takdirde 0'a eşit olması) ve maksimum olasılığın hesaplanmasının lojistik regresyona yol açtığı ortaya çıktı. Bu yaklaşıma probit yol açan normal dağılıma rastgele bir değişkeni eşleştirmekle karşılaştırın regresyonuna . Birden fazla eşik uygulamak, kümülatif bağlantı modellerine yol açar.

Şimdi, sorunuz lojistik regresyon ile ilgiliyse , dönem 1958'de JRRS'de David Cox tarafından "İkili sekansların regresyon analizi (tartışmalı)" şeklinde yapılmıştır. Terimini, modellenmiş ortalamanın lojistik, sigmoidal şekli için kullandı. Olasılıksal olarak sağlam bir yolla biriken olasılıkları modelleyen bir eğrinin sürecini tanımlamak için "lojistik" terimi sezgisel bir seçimdir ve terminoloji sıkışmıştır.

— Adamo
kaynak

Cevabınızı hiç anladığımı sanmıyorum: "Lojistik" terimi neden sezgisel bir seçimdi? "Lojistik, sigmoidal şekil" yüzünden mi? Ama neden ilk başta şekle "lojistik" deniyor?

— amip diyor Reinstate Monica