Bahsettiğiniz makaleyi biraz okudum, bana göre cebir istatistiklerinden yaklaşımı kullanan bir yapı gibi görünüyor. Şuna bir göz atmak isteyebilirsiniz:
Cencov, Nikolai Nikolaevich. İstatistiksel karar kuralları ve optimal çıkarsama. 53. Amerikan Matematik Topluluğu, 2000.
Bu kitap biraz güncel değil, bir nedeni günümüzde "kategorik uygulamalar" ile ilgilenen pek çok insan yok, orijinal baskı 1980'lerde. Ancak istatistiklerdeki neredeyse tüm modern cebirsel çalışmalar bu başlığa kadar uzanabilir.
Bahsettiğiniz makalede kullanılan çok okunabilir bir diğer giriş:
Drton, Mathias, Bernd Sturmfels ve Seth Sullivant. Cebirsel istatistik dersleri. Vol. 39. Springer Science & Business Media, 2008.
Sorunuzda bahsettiğiniz makale, ilginç görünen sınıflandırma problemine monoid teorik yapının bir uygulamasıdır. Umarım bu referanslar yardımcı olur.