N-1 değişkenlerini kullanarak kukla değişken nasıl uygulanır?

4 seviyeli bir değişkenim varsa, teoride 3 kukla değişken kullanmam gerekir. Uygulamada, bu aslında nasıl yapılır? 0-3 mü kullanıyorum, 1-3 mü kullanıyorum ve 4'ü boş mu bırakıyorum? Herhangi bir öneri?

NOT: R'de çalışacağım.

GÜNCELLEME: Yalnızca AD'ye karşılık gelen 1-4 kullanan bir sütun kullanırsam ne olur? Bu işe yarar mı yoksa sorun yaratacak mı?

Pratikte, kişi genellikle tercih edilen yazılımın kukla değişkenleri oluşturma ve manipüle etmesine izin verir. Ele alınmasının birkaç yolu vardır; A, B, C ve D'nin her seviyesinde biri olmak üzere dört gözlemli bir veri kümesi için birkaç yaygın olasılık vardır: Bunlar farklı parametrelendirmelerdir; tam olarak aynı model uyumuyla sonuçlanır, ancak parametrelere farklı yorumlar yapılır. Temel cebiri kullanarak birinden diğerine kolayca dönüşebilir; hepsinin birbirinin doğrusal kombinasyonları olduğunu unutmayın; aslında, herhangi bir doğrusal kombinasyon kullanılabilir.

İlk seviyeden farkları kullanın (R'de varsayılan):

A 0 0 0
B 1 0 0
C 0 1 0
D 0 0 1

Son düzeyden farkları kullanın (SAS'ta varsayılan):

A 1 0 0
B 0 1 0
C 0 0 1
D 0 0 0

"Toplam" kontrastlarını kullanın:

A    1    0    0
B    0    1    0
C    0    0    1
D   -1   -1   -1

"Helmert" kontrastlarını kullanın:

A   -1   -1   -1
B    1   -1   -1
C    0    2   -1
D    0    0    3

Değişken seviyelerinizin A, B, C ve D olduğunu varsayalım. Regresyonda sabit bir terim varsa, üç kukla değişken kullanmanız gerekir, aksi takdirde dördüne de sahip olmanız gerekir.

Kukla değişkenleri uygulayabileceğiniz matematiksel olarak eşdeğer birçok yol vardır. Regresyonda sabit bir teriminiz varsa, yollardan biri "taban çizgisi" düzeyi olarak düzeylerden birini seçmek ve diğer üçünü bununla karşılaştırmaktır. Somutluk için, temel seviyenin A olduğunu söyleyelim. O zaman, ilk kukla değişkeniniz seviye B ve 0 olduğunda 1 değerini alır; ikincisi seviye C ve 0 olduğunda 1 değerini alır ve üçüncüsü seviye D ve 0 olduğunda 1 değerini alır. Sabit teriminiz her zaman 1'e eşit olduğundan, ilk kukla değişkenin tahmini katsayısı, B ve A seviyesi arasındaki farkın tahmini ve diğer kukla değişkenler için benzer olacaktır.

Sabit bir teriminiz yoksa, yalnızca önceki örnekte olduğu gibi yapılandırılmış dört kukla değişken kullanabilirsiniz, sadece A düzeyi için bir tane ekleyin.

R'de, değişkeni bir faktör olarak tanımlayın ve bunu sizin için uygular:

x <- as.factor(sample(LETTERS[1:4], 20, replace = TRUE))
y <- rnorm(20)
lm (y ~ x)

hangisi geri döner

Call:
lm(formula = y ~ x)

Coefficients:
(Intercept)           xB           xC           xD  
     1.0236      -0.6462      -0.9466      -0.4234  

R'deki 'lm', 'faktör' ve 'formül' belgeleri bazı ayrıntıları doldurur.

whuber, yorumlarda size kukla değişkenler oluşturmak yerine 0-3 veya 1-4 kodlamasının istediğiniz şey olmadığını söyledi. Bu denemek - umarım bu modelle ne yapacağınızı ve neden yanlış olduğunu açıklayacağım.

A değişkenini X sonra 1, B sonra X = 2, C sonra X = 3, D sonra X = 4 ise regresyon yaptığınızda regresyon yaptığınızda sadece bir parametre alacak şekilde X değişkenini kodlarsanız. Diyelim ki X ile ilişkili tahmini parametre 2 oldu. Bu size B'nin ortalaması ile A'nın ortalaması arasındaki beklenen farkın 2 olduğunu söyleyecektir. Ayrıca, C'nin ortalaması arasındaki beklenen farkın da olduğunu söyler. ve B'nin ortalaması 2'dir. Bazıları D ve C için. Bu grupların araçlarındaki farklılıkları bu çok sıkı modeli izlemeye zorlarsınız. Bu bir parametre size grubunuzun tümünün birbiriyle nasıl ilişkili olduğunu tam olarak anlatır.

Dolayısıyla, bu tür bir kodlama yaptıysanız, siparişi doğru bir şekilde elde etmekle kalmayıp, bu durumda A'dan B'ye bir artış bekliyorsanız, B'den C'ye ve C'den bir artış beklemeniz gerekir. D) aynı zamanda bu farkın aynı olduğunu varsaymanız gerekir!

Bunun yerine, önerilen kukla kodlamayı yaparsanız, her grubun kendi ortalamasına sahip olmasına izin veriyorsunuz - kısıtlama yok. Bu model çok daha mantıklı ve istediğiniz soruları cevaplıyor.