yağ-parmak dağılımı

Kısa soru:
Şişman parmak dağılımı var mı? Eminim eğer varsa, o zaman farklı bir isme sahiptir.

Analitik bir fonksiyon olarak nasıl formüle edileceğini bilmiyorum. Mevcut bir sürümünü bulmama veya dev bir simülasyondan daha temiz bir şeyle formüle etmeye başlamama yardımcı olabilir misiniz?

Belirli bir sayı amaçlanan hedef olduğunda gerçekten çarpılan sayıların dağılımıdır, ancak düğmeler parmağından çok daha küçüktür, bu nedenle yakındaki düğmeler bazen kazara çarpılan düğmelerdir.

Bunun gibi bir dağıtımın kullanılması, cep telefonundaki düğmelere basmak için yanlış girişlerdir. Bir kişinin "şimdi 1'e basması" ya da bir şey yapması ve "1'e basmanız, doğru olması" durumunda bir şirket işletirsem, o zaman yağ-parmak olasılıklarına iyi bir yaklaşım getirebilirler, ancak üst üste 2 parmak parmağı berbat edebilirdi Bazıları. (Yağ parmaklarında çekiçleme mesafesi? Yağ parmaklı Markov zincirleri?)

Tuşlara basarak hata düzeltmeyi denemek ve kullanmak istiyorum. Kendi birkaç örneğim var, ancak parmak "şişmanlığı" veya cep telefonu klavye topolojisinde sağlam olmak için yeterli varyasyon yok.

Arka plan ve detaylandırma:
İşte normal bir cep telefonu tuş takımı düzeni:

Parmaklarımın tuşlardan çok daha büyük olduğunu düşünün, bu yüzden 5'e vurmaya gittiğimde, çoğunlukla 5 alacağım, ancak daha sonra bir olasılıkla 2,4,6 veya 8 (aynı derecede muhtemel) ) ve ardından 1,3,7,9 (eşit olasılıkla) alma olasılığı daha düşüktür (ancak sıfır değil) ve 0 elde etme olasılığı düşüktür.

Sabit bir "parmak çapı" için sonsuz sayıda 5'ler yazmaya çalışsam, değerlerin dağılımını elde edeceğimi hayal edebiliyorum. Parmak değerim daha küçükse dağılım değişir. Farklı bir sayı vurmaya çalışırsam dağıtım değişir.

Uygulamada, bu anahtarların düzenine bağlı olacaktır. 3x3 ızgara değil dev bir halkada olsaydı, bu farklı bir soru olurdu. Bu durumda, sadece 3x3 dikdörtgen ızgaralarla uğraşacağımızı umuyorum. Ayrıca tuş takımının dijital bir mandala sahip olduğundan şüpheleniyorum, böylece yalnızca bir tuşa basılabiliyor. "0" a basıldığı gibi diğer düğmeler için en fazla 7 frekans olacaktır. Bunu yapmanın temiz bir yolundan emin değilim. Belki de hedef anahtar ile aday tetiklenen anahtar arasındaki kare mesafesinin normalize olduğu bir faktör?

İşte beş basıldığında dağıtımını simüle ediyorum (ağırlıklar biraz keyfi):

#number of presses
npress <- 1000

#hack this (not quadratic)
myprobs <- c(0.85)
myprobs <- c(myprobs, 0.1275/4, 0.1275/4, 0.1275/4, 0.1275/4)
myprobs <- c(myprobs, 0.019125/4, 0.019125/4, 0.019125/4, 0.019125/4)
myprobs <- c(myprobs,1-sum(myprobs) )

#order of number 
my_button <- c(5,2,4,6,8,1,3,7,9,0)

#declare before loop
y <- numeric()

#sample many button presses
for (i in 1:npress){

     #press the button, store the result 
     y[i] <- sample(my_button,size=1,prob=myprobs)

}

#hist, show counts
hist((y),freq = T)
grid()

#hist, show freq
hist((y),freq = F)
grid()

#declare before loop
my_p5 <- numeric()

# compute the probabilties
for (i in 1:length(my_button)){

     my_p5[i] <- length(which(y==my_button[i]))/npress
}

# show probability values
print(data.frame(my_button,my_p5))

ek not:
Bu yüzden bu makaleyi okudum:
http://www.scientificamerican.com/article/peculiar-pattern-found-in-random-prime-numbers/

Asal sayıların son basamağı için geçerli olan "yağ-parmak dağılımı" varyasyonunun tersi olduğunu düşünüyorum. Asal sayının son basamağına göre hariç tutulan basamaklar vardır.

Ayrık sayılarla uğraştığımız için, hemen her bir hedef anahtarın koşullu dağıtımı olarak bir Kategorik Dağıtım kullanmayı düşündüm .

$K$

Her bir anahtar için böyle bir dağılım tanımlayabiliriz. Bu ampirik kısımdır.

$k$$I$

$i$ $k$

$P(I=i)$$i$

Sonuç olarak, belirli bir sayıdaki koşullu dağılımdan bahsetmediğimiz sürece, tek bir yağ-parmak dağılımı yoktur . Hata düzeltme yönteminiz faydalı olacaksa, bu koşullu dağılımları kullanarak istenen sayıyı tahmin etmek gerekecektir. Ancak, bu bazı yararlı önceki bağlam gerektirecektir, aksi takdirde çıkarım anahtar her zaman gerçekten basılan anahtar olmasını beklerdim ... aşırı kullanışlı değil.

Bey'in yaklaşımına katılıyorum, yani kullanıcının niyetinin amaçlanan anahtar için en yüksek olduğu göz önüne alındığında, her bir tuş için koşullu olasılık. Değilse, ekipman üreticileri anahtarı yeniden adlandırırdı. Bazı tuşlar diğerlerine göre yanlış basılmaya daha yatkındır. Belki ortaya doğru. Bunu bilmek bile, sayıları girdiğimiz için, bir sayı bir sonraki sayı kadar geçerli olduğu için kelimeleri düzeltmek gibi bir şey kullanmak mümkün değildir. Bu nedenle , tek tuş vuruşlarında hata düzeltmesi mümkün değildir.

Mümkün olan, belirli bir girdi veri türündeki önemli hataların düzeltilmesi veya belki de daha az iddialı tespitidir. Bu, bir ISBN veya kredi kartı numarası için yapılır. Ancak, telefon numaralarının çek toplamı yoktur. Belki de her bir klavyenin ampirik dağılımı, eklenmiş kontrol numara (lar) ının en iyi kullanımı olan sayıların en etkin kontrolünü yapmak için kullanılabilir.