Bir parçacık filtresi (sıralı Monte Carlo) ve Kalman filtresi arasındaki fark nedir?

Bir parçacık filtresi ve Kalman filtresi , özyinelemeli Bayesian tahmin edicilerdir . Alanımda Kalman filtreleri ile sık karşılaşıyorum, ancak çok nadiren bir parçacık filtresi kullanımını görüyorum.

Biri diğerinde ne zaman kullanılır?

Dan Simon'ın "Optimal Devlet Tahmini" nden:

"Gauss gürültüsü olan doğrusal bir sistemde, Kalman filtresi en uygunudur. Doğrusal olmayan bir sistemde Kalman filtresi, durum tahmini için kullanılabilir, ancak parçacık filtresi ek hesaplama çabası karşılığında daha iyi sonuçlar verebilir. Gauss olmayan gürültü sahip sistem, Kalman filtresi uygun olan doğrusal filtre, ama yine partikül filtresi iyi gerçekleştirebilir. kokusuz Kalman filtresi (UKF) Kalman filtresinin düşük hesaplama gücünde ve yüksek performans arasında bir denge sağlar partikül filtresi. "

"Partikül filtresi, bilinen lineer olmayan denklemler aracılığıyla bir dizi noktayı dönüştürdüğü ve durumun ortalamasını ve kovaryansını tahmin etmek için sonuçları birleştirdiği için UKF ile bazı benzerliklere sahiptir. UKF noktaları, belirli bir algoritmaya göre seçilir ***** Bu nedenle, bir partikül filtresinde kullanılan noktaların sayısının, genellikle bir UKF'deki noktaların sayısından çok daha büyük olması gerekir. iki filtre, bir UKF'deki tahmin hatasının hiçbir şekilde sıfıra yakınlaşmadığı, ancak bir partikül filtresindeki tahmin hatasının, partikül sayısının (ve dolayısıyla hesaplama çabasının) sonsuzluğa yaklaştığı haliyle sıfıra yakınlaşmasıdır.

***** Kokusuz dönüşüm, doğrusal olmayan bir dönüşüm geçiren ve parçacık filtresine de uygulanan sezgiyi kullanan ve olasılık dağılımını tahmin etmekten daha kolay olduğu sezgisini kullanan (parçacık filtresi için de geçerli olan) sezgiyi kullanan bir yöntemdir. yaklaşık keyfi bir doğrusal olmayan fonksiyon veya dönüşüm. Ayrıca bkz bu noktalar ukf seçilir nasıl bir örnek olarak."

Gönderen On beş yıl sonra: Parçacık filtreleme ve yumuşatma Üzerine Bir Öğreticisi :

1993 yılında piyasaya sunulduğundan beri, parçacık filtreleri, Gauss olmayan doğrusal olmayan senaryolarda optimal kestirim problemlerinin çözümü için çok popüler bir sayısal yöntem sınıfı haline gelmiştir. Popüler Genişletilmiş Kalman Filtresi gibi standart yaklaşım yöntemleriyle karşılaştırıldığında, parçacık yöntemlerinin temel avantajı, herhangi bir lokal doğrusallaştırma tekniğine veya herhangi bir ham işlevsel yaklaşıma güvenmemeleridir. Bu esneklik için ödenmesi gereken fiyat hesaplamalıdır: bu yöntemler hesaplamalı olarak pahalıdır. Ancak, gittikçe artan hesaplama gücünün mevcudiyeti sayesinde, bu yöntemler zaten kimya mühendisliği, bilgisayarlı görü, finansal ekonometri, hedef izleme ve robotik kadar çeşitli alanlarda görünen gerçek zamanlı uygulamalarda kullanılmaktadır. Dahası,

Kısacası, Partikül filtresi, verideki gürültünün doğrusallığını ve Gaussian yapısını almadığı için daha elastiktir, ancak hesaplama açısından daha pahalıdır. Gauss dağılımında olduğu gibi ortalama ve kovaryans matrisi yerine rasgele örnekler oluşturarak (veya çizerek) ve ağırlık vererek dağılımı temsil eder.