Sık bir sonuçtan önce Bayesyan yapmak

Önceden bir frekansçı sonucu Bayesya'ya çevirmek nasıl olur?

Aşağıdaki oldukça jenerik senaryoyu düşünün: Bir deney geçmişte yapılmıştır ve bazı parametre üzerinde bir sonuç ölçüldü. Analiz sık kullanılan bir metodoloji ile yapılmıştır. Sonuçlarda ϕ için bir güven aralığı verilmiştir.$\phi$$\phi$

Şimdi ben, bazı diğer parametreleri ölçmek hem söylemek istediğim yeni deney yapmak ediyorum ve cp . Deneyim önceki çalışmadan farklı --- aynı metodoloji ile yapılmıyor. Bir Bayes analizi yapmak istiyorum ve bu yüzden θ ve ϕ üzerine öncelikler koymam gerekecek .$\theta$$\phi$$\theta$$\phi$

Hayır önceki ölçümleri I (kendi üniforma demek) üzerinde önceden bir bilgi vermez yerleştirmek, böylece yapılmamıştır. $\theta$

Belirtildiği gibi, güven aralığı olarak verilen için önceki bir sonuç vardır . Bu sonucu mevcut analizimde kullanmak için, önceki frekansçı sonucu analizimden önce bilgilendirici bir dile çevirmem gerekiyordu. $\phi$

Bu uydurma senaryoda bulunmayan bir seçenek, Bayes tarzında ölçümüne yol açan önceki analizi tekrarlamaktır . Bunu yapabilseydim, ϕ önceki denemeden sonra benim öncekim olarak kullanacağım bir posterior olurdu ve hiçbir sorun olmazdı.$\phi$ $\phi$

Analizim için frekansçı CI'yı Bayesili bir dağılıma nasıl çevirmeliyim? Veya başka bir deyişle, nasıl onların frequentest Çeviri sonucunu verebilir bir arka içine cp o zaman benim analizde önceki olarak kullanmak edeceğini?$\phi$$\phi$

Bu tür bir konuyu tartışan herhangi bir öngörü veya referans kabul edilir.

Kısa versiyon: std ile bir önceki tahminde merkezli bir Gaussian alın. dev. CI'ye eşittir.

$\phi_0$$\hat \phi$$P(\phi)=ct$$\phi_0$$\hat \phi$

1. Gözlem sayısı arttıkça MLE asemptotik olarak Gauss'ludur,
2. $\phi_0$
3. $\phi_0$

Koymanın başka bir yolu: Bayesci posterior ve tutarlı ve verimli bir tahmincinin dağılımı asimptotik olarak aynı hale gelir.

$t$$t$$\sigma^2$$S^2(n-p)/\sigma^2$$\propto 1/\sigma^2$