Brexit: “izin” istatistiksel olarak anlamlı mıydı? [kapalı]

12

Bu yazıda, insanlar oy sayarak karar bulmaya çalışan doğal bir fenomen hakkında bir soru soruyoruz . Bu sorunun söz konusu olduğu doğal fenomenin spesifik olayı Brexit örneğidir .

Not: soru siyasetle ilgili değildir. Amaç, bu doğal fenomeni gözlemlere dayalı istatistiksel bir bakış açısıyla tartışmaya çalışmaktır.

Özel soru:

Soru: Ne yok Brexit oy için terk ortalama? Örneğin, halk gerçekten AB'den ayrılmak istiyor mu? Bu sadece toplumun emin olmadığı ve düşünmek için daha fazla zamana ihtiyacı olduğu anlamına mı geliyor? Yoksa başka bir şey mi? $51.9\%$

Varsayım 1: Oylama sürecinde hata yok.

statistical-significance voting-system

— mağara adamı
kaynak

14

Demokrasi istatistiksel anlamlılık ile ilgili değildir . % 51.9'luk sonuç, oy kullananların% 51.9'unun "ayrılma" oyu verdiği anlamına gelir. Bu bir görüş anketi değil. Oy vermeyenler, ayaklarını kullanarak oy verdi. % 51.9'u "halk emin değil ve düşünmek için daha fazla zamana ihtiyaç duyuyor" olarak yorumlamak sadece istatistiklerle yatmaktadır. Brexit olasılık 1 ile oldu.

— Tim

7

Bu iş parçacığının istatistiksel olmayan, görüşlü ve hatta muhtemelen kimyasal olması amaçlanmıştır. Ne kadar popüler olabileceğine bakılmaksızın, bu site için uygun değildir. Bu tür konuşmalara daha fazla katılmaktan mutluluk duyan insanlar tarafından doldurulmuş bir sohbet odamız var : bir göz atın!

— whuber

2

Mevcut tartışmanın istatistiksel olarak odaklandığına ve oylama sonuçlarını istatistiksel testlere uygularken yorumlamanın iyi bir örneği olduğuna inanıyorum.

— Underminer

3

Önemli bir sorun ortaya çıkarıyorsunuz: anketler gibi kamuoyu metriklerinin ölçüm hatası. Korkarım ana hata kaynağı örnek boyutundan değildir.

— Aksakal

4

IMHO, bu gerçeği gizlemek için ince bir istatistik kaplama eklenmiş istatistiksel olmayan bir sorudur. Okuduğumda, "oylama sürecinde hata yok" varsayımı tüm istatistiksel düşünceleri ortadan kaldırıyor ve tartışmayı zorunlu olarak tartışmayı demokraside "oylama ..." ne anlama getirdiğine yönlendiriyor. Bu istatistik değil, siyaset bilimi ve felsefesi meselesi.

— whuber

17

@Underminer ile örnekleme hatası olmadığını , ancak örnek büyük olduğu için değil, örnekleme olmadığı için katılıyorum . Kimse oy kullanmak için örneklenmedi. Belli ki oy vermek isteyen, ancak (bu gün araba kazası geçiremeyen) ya da geçersiz oy kullanan insanların ihmal edilebilir bir kısmı vardı, ama buradaki tek "örnekleme".

Sonuç kesindir, tüm nüfus oylamaya katıldığı için bir hata yoktur (bazıları oyuna katılmamakla katılmıştır). Bazı insanlar oy kullanmaya karar verdi , bazıları oy kullanmadı. Bazıları izinli oy kullanmaya karar verdi , bazıları da oy kullanmadı. Demokrasi istatistiksel anlamlılıkla değil , gerçekte olanlarla ilgilidir . Oylama insanların fikirlerini öğrenmek değil, bir karar vermek içindir. Aslında, insanlar bazen düşündükleri şeye göre oy vermezler, ancak bir şeyler tezahür ettirir ya da başarırlar . Örneğin, seçimlerde insanlar tercih ettikleri adaylara değil, daha fazla kazanma şansları olduğunu düşünüyorlarsa ikinci tercih ettikleri oylara oy verebilirler.

— Tim
kaynak

Oy kullanan nüfusun kendileri için neyin iyi olduğu konusunda çok emin olmadığı gri bir alan düşünün. Örneğin, neredeyse eşit derecede iyi 2 adayın olması. Bu durumda, oy kullananların muhtemelen sistematik olarak farklılaşacağını düşünüyorum, çünkü oylarının tekdüze yakın bir dağılımı olabileceğini düşünüyorum. Buradaki amacım demokrasiyi (siyasi bir konu) yeniden tanımlamak değil, Brexit'in gri bir alan olup olmadığı hakkında ne söyleyebiliriz?

— Caveman

2

@caveman, emin olup olmadıklarına bakılmaksızın, oylama gerçek oylarla ilgili olduğu için nasıl oy kullandıkları önemlidir. Elbette, bazı insanlar açık, bazıları oy veriyor, bazıları oylamıyor, ancak bu önemli değil çünkü oy verenlerin asıl oyları önemlidir.

— Tim

Eğer doğru anlarsam, demokrasinin oyları nasıl yorumladığı ile ilgili bir fikriniz var mı? Size katılıyorum. Ancak ben bunu politikacıların yaptığı gibi yorumlamıyorum. Nüfusun bir kararın iyi, kötü ya da çok açık olup olmadığını belirlemek için kullanmaya çalışıyorum. Bu, oylamanın farklı bir kullanımıdır.

— Caveman

2

@caveman insanları her zaman zihinlerini değiştiriyorlar, psikologlar bunun hakkında binlerce makale yazdılar ... Evet,% 51.9'u İngilizlerin% 51.9'unun AB'den ayrılmasından% 100 emin olduğu anlamına gelmiyor. İnsanlar hatta hatların uzunluklarını karşılaştırma konusunda emin olmayabilirler ( en.wikipedia.org/wiki/Asch_conformity_experiments ) ...

— Tim

1

@Aksakal Kimin oy kullanmaya uygun olduğu ve kimin oy kullanamayacağı hakkında yorum yapmayacağım. Ayrıca gerekli kimlik bilgilerini almanın ne kadar zor olabileceği konusunda da yorum yapmayacağım. Politika budur ve burada konuya değinmemiştir. İstatistiksel açıdan bakıldığında, her uygun seçmen belirli bir oy vermeme olasılığına sahiptir. Bu olasılık, tercihleri ile ilgili olabilecek veya olmayabilecek bazı faktörlerden etkilenebilir, ancak her uygun seçmen bu hakkı kendi takdirine bağlı olarak kullanmayı seçmez.

— user3697176

9

% 51.9, ayrılmak isteyen seçmenlerin yüzdesidir . Numune boyutu çok büyük olduğundan (> 33 milyon), neredeyse rastgele örnekleme hatası yoktur.

İstatistiksel anlamlılık testi, kalıntı ve izin farkının sadece rastgele örnekleme hatası ile açıklanıp açıklanamayacağını belirlemeye çalışacaktır ve fark kesinlikle anlamlı olacaktır (bakınız @ caveman'ın cevabı).

Bu yaklaşımdaki sorun, istatistiksel önemin, örneğin yalnızca oy kullananları değil, tüm nüfusu (tüm İngiltere) temsil ettiği yönünde çok güçlü bir varsayım oluşturmasıdır.

Yanıt vermeme oranı (oy kullanmayanlar), tüm Britanya'nın yarısından fazlasının 'ayrılmak' isteyip istemediğinin ve ölçülmesinin zor olup olmadığının belirlenmesinde büyük önem taşımaktadır. Yanıt vermeme yanlılığı, oy kullanma olasılığı düşük olan alt grupların sistematik olarak farklı görüşleri olduğunda ortaya çıkar. Exit-sandık dayanarak, örneğin, Millennials daha az oyu muhtemeldir fakat daha muhtemel oylama vardı kalması İngiltere'nin tüm nüfusunu temsil çalışırken sonuçlarını eğen, hangi.

Bu nedenle, geleneksel anlamda istatistiksel anlamlılık testi büyük ölçüde uygunsuzdur .

Varsayımlar: Oylamanın neyi başarmaya çalıştığı konusunda mantıklı olmak ve siyasi tartışmalardan kaçınmak için bunlardan herhangi biri için bazı terimler tanımlamamız gerekir. İşte benim tanımlarım:

Nüfus: İngiltere'de yaşayan herkes

Örnekleme Çerçevesi: Oy kullanabilen her oylamaya uygun kişi

Örnekleme Metodolojisi: Gönüllü yanıt, oylama eylemi ankete katılıyor

Örnek: Aslında oy kullanan kişiler

Bu kurulumda, örnek oranı (daha iyi veya daha kötü için), kalmaya (veya ayrılmaya ) eğilen tüm insanların yüzdesini tahmin etmek için kullanılabilir .

— Azaltıcı
kaynak

8

Sen sor

% 51.9 Brexit ayrılmak ne demek?

Bu, seçmenlerin% 51.9'unun ayrılmak için oy kullandığı anlamına geliyor.

Örneğin bu, halkın gerçekten AB'den ayrılmak istediği anlamına mı geliyor? Bu sadece toplumun emin olmadığı ve düşünmek için daha fazla zamana ihtiyacı olduğu anlamına mı geliyor? Yoksa başka bir şey mi?

$17\,421\,887$ $16\,146\,297$ $12\,931\,353$ $18$

Sorularınıza yanıt verecek bir anket oluşturmak mümkün olabilir. Bu, referandumda uygulandığı gibi olmamış gibi görünüyor.

— Eric Towers
kaynak

1

" % 51,9 oy hakkı " anlamına geldiği yüzey sonucunun ötesinde, seçmenlere (yani tüm nüfusa değil) ilişkin oyların anlamını tartışır mısınız? Bundan elde edebileceğimiz bilgilerin kapsamının ne olduğunu merak ediyorum.

— Caveman

4

Caveman, bu yorumu, diğerlerinden daha fazla, sorunuzun istatistiksel olmadığını gösteriyor. % 51,9 (toplam sayımlarla birlikte) seçmenler hakkındaki kanıtlardaki tüm verileri oluşturduğundan ve belirsizlik olmadığından (sayımın doğruluğuna meydan okumak istemiyorsanız, bu ayrı bir sorun), bu cevabı reddetmeniz anlamına gelir istatistiksel olmayan sonuçlar arıyorsunuz .

— whuber

Ya Brexit'i ikili bir sınıflandırma problemi olarak modellersek ve seçmenleri bir topluluğun üyesi olan sınıflandırıcıların tahmini olarak kabul edersek. Bu modelde amaç, vatandaşların çoğunun ne istediğini tanımlamak değil, daha ziyade sınıflandırıcıların alanından en uygun sınıflandırıcıyı tanımlamaktır. Daha sonra, bu tür insan-seçmen temelli sınıflayıcı topluluğun iyiliğini test etmek için bazı önlemler kullanabiliriz. Örneğin, zemin gerçeğinin bilinmediği bu ikili sınıflandırma görevi için uygun olan Şaşkınlık ya da başka bir şey kullanabiliriz (örneğin, iznin kalmadan daha iyi olup olmadığını açıkça bilmiyoruz).

— Caveman

@caveman: Temel gerçeğin (doğru) bilinmediği göz önüne alındığında, "sınıflandırıcılar uzayından en uygun sınıflandırıcıyı tanımlamak için" hangi metriği kullanırdınız? Bu tür herhangi bir metrik, metriği "oylamanın sonucunu yeniden üretir" metriği hariç olmak üzere, metriği seçen analistin önyargılarını kodlar; bunun için metrik cevabı zaten biliyorsunuzdur:% 51.9 /% 48.1.

— Eric Towers

@EricTowers Bunu farklı yöntemler hakkında konuştuğum politics.stackexchange.com'a götürdüm - politics.stackexchange.com/questions/11433/…

— caveman

2

TL; DR

$R=1000$ $\ge 51.9\%$ $51.9\%$

$0$

$\le 48.1\%$

$0$

Bu nedenle, Brexit oyunun emin olmayan veya karışık bir nüfusun gürültülü bir yan etkisi olmadığı sonucuna varıyorum . AB'den ayrılmalarını sağlayan sistematik bir neden var gibi görünüyor.

Simülatör kodunu buraya yükledim: https://github.com/Al-Caveman/Brexit

ayrıntılar

Verilen Varsayım 1 , olası cevaplar (ya hipotez) şunlardır:

$H_0$
$H_1$

Not: kamu imkansız olduğunu güvenle istiyor kalması biz oylama hatalarını göz ardı çünkü.

$H_0$ $H_1$

$\ge 51.9\%$
$\le 1-51.9\%$

$H_1$ $H_0$

Bu olasılığı ölçmek için , Brexit gibi ikili bir oylama sistemindeki emin olmayan bir İngiliz nüfusunun dağılımını bilmemiz gerekir . Bu nedenle, ilk adımım bu varsayımı izleyerek bu dağılımı simüle etmektir:

Varsayım 2: Emin olmayan bireylerden oluşan bir nüfusun rastgele bir şans oyu olacaktır. Yani olası her cevabın seçilme şansı eşittir.

Bence bu varsayım adil / makul.

Ayrıca, ayrılma ve kalan kampanyaları aşağıdaki gibi iki ayrı süreç olarak modelliyoruz:

$P_{\text{leave}}$ $O_{\text{leave}} = [l_1, l_2, \ldots, l_n]$
$P_{\text{remain}}$ $O_{\text{remain}} = [r_1, r_2, \ldots, r_n]$

nerede:

$n$
$i \in \{1,2,\ldots,n\}$ $l_i,r_i \in \{0, 1\}$ $0$ $1$

aşağıdaki kısıtlamaya tabi olarak:

$i \in \{1,2,\ldots,n\}$ $l_i$ $r_i$ $1$ $l_i=1$ $r_i = 0$ $r_i=1$ $l_i=0$ $i$ $\{1,2,\ldots,n\}$

$O_{\text{leave}} = [1,0,0]$ $3$

$O_{\text{remain}} = [0,1,0]$ $3$

$O_{\text{leave}}[3] = O_{\text{remain}}[3] = 0$

$33,568,184$ $51.9\%$ $100-51.9=48.1\%$

$n = 33,568,184$
$33,568,184 \times 0.519 = 17,421,887.496$ $\sum_{i = 1}^{33, 568, 184} O_{leave} [i] = 17, 421, 887.496 \approx 17, 421, 887$ $\sum_{i=1}^{33,568,184}O_{\text{leave}}[i] = 17,421,887.496 \approx 17,421,887$
$33,568,184 \times (1-0.519) = 16,146,296.504$ $\sum_{i = 1}^{33, 568, 184} O_{remain} [i] = 16, 146, 296.504 \approx 16, 146, 297$ $\sum_{i=1}^{33,568,184}O_{\text{remain}}[i] = 16,146,296.504 \approx 16,146,297$

Bu nedenle, çıkış dizilerini aşağıdaki gibi tanımlarız:

$i \in \{1,2,\ldots, 17421887\}$ $O_{\text{leave}}[i] = 1$
$i \in \{17421887+1,17421887+2,\ldots, 33568184\}$ $O_{\text{leave}}[i] = 0$
$i \in \{1,2,\ldots, 17421887\}$ $O_{\text{remain}}[i] = 0$
$i \in \{17421887+1,17421887+2,\ldots, 33568184\}$ $O_{\text{remain}}[i] = 1$
$i \in \{1,2,\ldots, 33568184\}$ $O_{\text{unsure},m}[i] = C$ $C$ $\{0,1\}$ $m$ $O_{\text{unsure},m}$ $O_{\text{unsure},m}$ $O_{\text{unsure},1} = O_{\text{unsure},2}$ $0.5^{33,568,184}$

$p_{\text{leave}}$

p_{leave} = \frac{1}{R} \sum_{m = 1}^{R} {\begin{cases} 1 & if (\sum_{i = 1}^{33, 568, 184} O_{leave} [i]) \leq (\sum_{i = 1}^{33, 568, 184} O_{unsure, m} [i]) \\ 0 & else \end{cases}

$p_{\text{leave}} = \frac{1}{R}\sum_{m=1}^R \begin{cases} 1 & \text{if } \Big(\sum_{i=1}^{33,568,184} O_{\text{leave}}[i]\Big) \le \Big(\sum_{i=1}^{33,568,184} O_{\text{unsure},m}[i]\Big)\\ 0 & \text{else} \end{cases}$

R

$R$

O_{unsure, m}

$O_{\text{unsure},m}$ tanımlanmış.

$p_{\text{remain}}$

p_{remain} = \frac{1}{R} \sum_{m = 1}^{R} {\begin{cases} 1 & if (\sum_{i = 1}^{33, 568, 184} O_{remain} [i]) \geq (\sum_{i = 1}^{33, 568, 184} O_{unsure, m} [i]) \\ 0 & else \end{cases}

$p_{\text{remain}} = \frac{1}{R}\sum_{m=1}^R \begin{cases} 1 & \text{if } \Big(\sum_{i=1}^{33,568,184} O_{\text{remain}}[i]\Big) \ge \Big(\sum_{i=1}^{33,568,184} O_{\text{unsure},m}[i]\Big)\\ 0 & \text{else} \end{cases}$

$R=1,000$

total leave votes: 17421887
total remain votes: 16146297
simulating p values............ ok
p value for leave: 0.000000
p value for remain: 0.000000

Diğer bir deyişle:

$p_{\text{leave}} = 0$
$p_{\text{remain}} = 0$

— mağara adamı
kaynak

2

Bu durumda belki de daha önemli olan cevap vermeme oranıdır (yani oy kullanmayan kişiler). Hata payı (veya istatistiksel anlamlılığın ölçüsü) sadece rastgele örnek hatasını dikkate alır. Yanıt vermeme eğilimi buna dahil DEĞİLDİR ve bu kadar büyük bir örneklem büyüklüğüne sahip bir ankette rastgele örnekleme hatasından çok daha etkilidir.

— Underminer

46, 499, 537

$46,499,537$

46, 499, 537 - (17421887 + 16146297) = 12, 931, 353

$46,499,537 - (17421887+16146297) = 12,931,353$

3

Rastgele olmayan eksik verilerle başa çıkmak için istatistiksel olarak tatmin edici bir yol yoktur.

— Underminer

Oy kullanmayanlar siyaseti umursamayan bireylerden oluşabilir (örneğin artık güven yok). Alternatif olarak, bu tür unvoters emin olmayanlar olabilir. Veya bu ikisinin bir karışımı olabilir. " Tüm açıklayıcıların emin olmadığını " varsayarsak ne olur ? Mevcut durumun, halkın Brexit'in gri bir alan olduğunu düşündüğü bir durum olup olmadığını test etmek için bu bir üst sınır olabilir mi ?

— mağara adamı

3

Burada istatistiğin doğası ve kapsamı ile ilgili bir karışıklık var. Oylamanın bir süreç modelini ve bunun yönetişim mekanizmalarını ve geçerliliğini ve kamuoyu karar verme sürecini nasıl bilgilendirebileceğini oluşturmaya çalışıyorsunuz. Siyaset Biliminde bu değerli bir görevdir . Sadece istatistik değildir (istatistikler dahil olmasına rağmen).

— gung - Monica'yı eski

1

Biraz farklı bir soru sorabilirsiniz: Çok büyük bir nüfusun% 50'sinin "Evet" oyu kabul ettiği ve rastgele bir S boyutu örneği sorduğunuzda, örneğinizin% 51,9'unun "Evet" yanıtı verme olasılığı nedir? örnek boyut?

$S^{1/2}$

$S^{1/2}$ $(6.1 * 0.5 / 0.019)^2$

— gnasher729
kaynak

0

Bu, simülasyon yerine analitik bir yöntem kullanan başka bir çözümdür.

$n$ $0.5$

$51.9\%$ $17,421,887$ $O_{\text{leave}}$ $0.5^{33,568,184}$ $17,421,887 + 1$ $0.5^{33,568,184}$

$\ge 17,421,887$

\begin{aligned} \sum_{i = 17, 421, 887}^{33, 568, 184} {0.5}^{33, 568, 184} & = (33, 568, 184 - 17, 421, 887) \times {0.5}^{33, 568, 184} \\ = 8.39663381928984 \times 10^{-} 10105024 \\ \approx 0 \end{aligned}

$\begin{split} \sum_{i=17,421,887}^{33,568,184} 0.5^{33,568,184} &= (33,568,184-17,421,887) \times 0.5^{33,568,184}\\ &= 8.39663381928984×10^-10105024\\ &\approx 0\\ \end{split}$

( , Wolframalpha tarafından hesaplanmıştır ) $8.39663381928984×10^-10105024$

Ve bu sahip olasılığıdır bir ait emin nüfus oy izinli . $\ge 51.9\%$

— mağara adamı
kaynak