Herhangi bir korelasyon nedensellik anlamına gelmez mi?

73

Korelasyonun nedensellik anlamına gelmediğini, ancak korelasyonun bulunmamasının nedensellik olmadığı anlamına geldiğini biliyorum.

correlation causality

— user2088176
kaynak

46

Andrew Gelman'dan alıntı yapmak gerekirse, "Korelasyon korelasyonu bile ima etmez."

— Mike Hunter,

9

Hayır. A, B'nin sebebi olabilir, ancak bunu yalnızca doğrusal olmayan şekilde etkiler.

— Neil G,

3

"Korelasyon nedensellik ile ilişkilidir (Çok fazla değil." "

— Adrian

7

Contrapositive için lütfen bu sayfaya bakın. Eğer nedensellik korelasyon anlamına gelmiyorsa, o zaman hiçbir korelasyon nedensellik anlamına gelmez.

— EdM

4

Korelasyonun nedensellik anlamına gelmediğini işaret etmek ve ardından detayları tartışmak için iyi bir başlangıç olsa da, neden korelasyonu beklettiğimi uzun düşündüm Ben bunu küstahlığa indirdim ve öğretmenler için çekici bir fikir (ben de), biraz çaba harcayan öğrencilerin bir sloganı hatırlayabilecekleri ve düşüncelerinde kullanabilecekleri. Fakat gerçek şu ki, istatistiklerde pek bir şey nedensellik anlamına gelmez. Aksi taktirde, bu uyarı genellikle korelasyon bölümünde veya korelasyon dersinde gelir, ancak her yere aittir.

— Nick Cox

76

korelasyon yokluğu nedensellik yokluğu anlamına mı geliyor?

Hayır. Herhangi bir kontrol edilen sistem bir karşı örnek.

Nedensel ilişkiler olmadan kontrol açıkça imkansızdır, ancak başarılı kontrol - kabaca konuşursak - bir miktarın sabit tutulması anlamına gelir;

Dolayısıyla bu durumda, korelasyon eksikliğinden nedensel bir ilişki olmadığı sonucuna varmak yanlış olur.

İşte biraz topikal bir örnek .

— conjugateprior
kaynak

Bunu düşünmenin sezgisel bir yolu

— Repmat

+1, ilginç al. Bununla birlikte, herhangi bir korelasyonun olmadığı durumlarda nedenselliğin var olabileceği anlaşılmaktadır . Bu doğru olamaz. Bazı olaylar bir başkasına neden olursa, "bir tür korelasyon mevcut olacaktır, bahsettiğiniz tht sabiti doğrusal olmayan bir korelasyon şeklinde olacaktır

— Aksakal

1

+1 Sütyen ! Soru çubuğunu kenar çubuğunda gördüğümde, "Bunun bir sistem açısından cevap vermesi gerekiyor" dedim. Başardın.

— Alexis

Eğer bir korelasyon eksikliğinden bir nedensellik ortadan kalkarsa, kalan işleyiş “zaaf” etiketlemek için aday olur mu?

— ttnphns

1

@ Ttnphs'ın sorusunu anladığımdan emin değilim, ancak cevabın şu olduğunu düşünüyorum: fren kablosunu (ya da gaz pedalını çıkarırsanız), o zaman tepeler gerçekten arabanın hızı üzerindeki nedensel etkisini göstermeye başlar.

— conjugateprior

30

Hayır. Esas olarak, korelasyonla büyük olasılıkla doğrusal korelasyonu kastediyorsunuz . İki değişken doğrusal olmayan şekilde ilişkilendirilebilir ve doğrusal bir korelasyon göstermeyebilir . Böyle bir örnek oluşturmak kolaydır, ancak size (daha dar) sorunuza daha yakın bir örnek vereceğim.

$x$ $f(x)=x^2$ $y=f(x)$

Güzel, net doğrusal olmayan korelasyon tablosu, ancak bu durumda doğrudan nedensellik de var. Bununla birlikte, doğrusal korelasyon katsayısı önemli değildir, yani belirgin doğrusal olmayan korelasyona ve hatta nedenselliğe rağmen doğrusal korelasyon yoktur:

>> x=randn(100,1);
>> y=x.^2;
>> scatter(x,y)
>> [rho,pval]=corr(x,y)

rho =

    0.0140


pval =

    0.8904

$x$

E [x] = 0

$E[x]=0$

E [x^{2}] = 1

$E[x^2]=1$

E [x \cdot x^{2}] = E [x^{3}] = 0

$E[x\cdot x^2]=E[x^3]=0$

C o v [x, x^{2}] = E [x \cdot x^{2}] - E [x] E [x^{2}] = 0

$Cov[x,x^2]=E[x \cdot x^2]-E[x]E[x^2]=0$

$U[-1,1]$

— Aksakal
kaynak

8

Önemsizlik, sıfır hipotezinin gerçeği anlamına gelmez. Örnekte önemli olan, nüfus korelasyon katsayısının 0 olmasıdır.

— Kodiolog 15

1

OP'nin neden doğrusal korelasyon anlamına geldiğine inanıyorsunuz?

— user253751

@ immibis, çünkü nedensellik bir tür doğrusal olmayan korelasyonla sonuçlanmalıdır.

— Aksakal,

E [X^{3}] - E [X^{2}] E [X]

$E[X^3] - E[X^2]E[X]$

X

$X$

E [X^{3}] \neq E [X^{2}] E [X]

$E[X^3] \neq E[X^2]E[X]$

X

$X$

x

$x$

18

Hayır . Özellikle, rastgele değişkenler bağımlı olabilir, ancak ilişkisiz olabilir.

$x ∈ [-1, 1]$ $Y$ $x$ $-x$ $x$ $Y$ $X$ $[-1, 1]$ $Y$ $x = X$ $(X, Y)$ $X$ $Y$

P (X < - \frac{1}{2}) P (| Y | < \frac{1}{2}) = \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{8} \neq 0 = P (X < - \frac{1}{2}, | Y | < \frac{1}{2}) .

$P(X < -\tfrac{1}{2})P(|Y| < \tfrac{1}{2}) = \tfrac{1}{4} \cdot \tfrac{1}{2} = \tfrac{1}{8} ≠ 0 = P(X < -\tfrac{1}{2},\; |Y| < \tfrac{1}{2}).$

$X$ $Y$

Corr (X, Y) = \frac{Cov (X, Y)}{σ_{X} σ_{Y}} = \frac{E [X Y] - E [X] E [Y]}{σ_{X} σ_{Y}} = \frac{0 - 0 \cdot 0}{σ_{X} σ_{Y}} = 0.

$\operatorname{Corr}(X, Y) = \frac{\operatorname{Cov}(X, Y)}{σ_Xσ_Y} = \frac{E[XY] - E[X]E[Y]}{σ_Xσ_Y} = \frac{0 - 0\cdot0}{σ_Xσ_Y} = 0.$

— Kodiologist
kaynak

1

Aslında, bence bu kötü bir örnek. X Y'ye neden olmuyor. PresenceOfX modelinin bulunmadığı ikilik bir değişken, 1'in korelasyonu olan asıl nedendir.

— İspatladığınız

6

Gerçekten, seçiminin neden olmadığını nasıl hissedebildiğinize . Belki de "neden" ile ne demek istediğinizi belirtmelisiniz.

x

$x$

Y

$Y$

— Kodiolog

5

@ user2088176 İşte seçiminin neden olduğuna dair hızlı bir kanıt . Şimdi, için olası bir dağılımlar dizisine endekslendiği karşıt bir nedensellik modeli kullanalım . Eğer ve ardından bir ya da eşit olasılıkla. Eğer , ya da dır . Karşı değerlerin değeri ile ayırt edilmesi için farklı dağılımlar ima ettiğinden , seçimi neden olur

x

$x$

Y

$Y$

x

$x$

Y

$Y$

x = \frac{1}{2}

$x = \frac{1}{2}$

Y

$Y$

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$

- \frac{1}{2}

$-\frac{1}{2}$

x = \frac{3}{4}

$x = \frac{3}{4}$

Y

$Y$

\frac{3}{4}

$\frac{3}{4}$

- \frac{3}{4}

$-\frac{3}{4}$

x

$x$

Y

$Y$

x

$x$

Y

$Y$ .

— Kodiolog

1

Kısıtlamalımıyız Bu örnek, belki de daha basit (ve hala iş) olacaktır için .

x

$x$

[0, 1]

$[0,1]$

— JiK

3

Basit ve standart örnek: ve . İlişkisi yoktur ancak -distributed tamamen bağlıdır .

X \sim N (0, 1)

$X \sim \mathcal N(0,1)$

X^{2}

$X^2$

χ^{2} (1)

$\chi^2(1)$

X^{2}

$X^2$

X

$X$

— Therkel

14

Belki de ona bilgisayarlı bir perspektiften bakmak yardımcı olacaktır.

Somut bir örnek olarak, sözde rasgele sayı üreteci.

Belirlediğiniz tohum ile jeneratörden gelen çıktısı arasında nedensel bir ilişki var mı ? $k^\text{th}$

Ölçülebilir bir korelasyon var mı?

— Szabolcs
kaynak

7

Soruya en iyi cevap, nedensellik metafiziksel bir ilişki iken korelasyonun istatistiksel, matematiksel ve / veya fiziksel bir ilişki olduğudur. Metafiziği fiziğe bağlayan (büyük) bir varsayımlar dizisi olmadan, LOGICALLY'nin korelasyondan (veya korelasyondan olmayan) nedensellikten elde edemezsiniz. (Bir örnek, iki kişinin "rasyonel bir gözlemci" olarak kabul edebileceği şeyin büyük ölçüde keyfi ve muhtemelen belirsiz olmasıdır.) Eğer A, B ile sonuçlanan C yi yaparsa, D'nin sebebi nedir? C veya B veya A'yı (veya A'nın öncü olaylarından herhangi birini) seçmek için sadece mantıklı bir neden yoktur. Kontrol teorisi kontrol altında oldukları alemlerdeki sistemler ile ilgilidir. Bağımlı bir değişkeni kontrol altına almanın bir yolu, bu değişkenin bağımsız değişkenin istatistiksel gürültüye olası (kontrollü) varyasyon aralığına tepkisini azaltmaktır. Örneğin, hava basıncının sağlığa bağlı olduğunu biliyoruz (sadece nefes almayı deneyin), ancak hava basıncını 1 +/- 0,001 atm olarak kontrol edersek, sağlığı etkilemek için HERHANGİ bir hava basıncının değişmesi olasılığı nedir?

— Li Zhi
kaynak

Peşinde olduğunuz ayrım 'bir örnekte gözlemlenir' (korelasyon) - bir örnekte gözlemlenip gözlemlenmediğine bağlı olan bağımlılık (fizik). Bu açıklamada metafiziğin rolü yoktur (bazıları fiziksel varsayım için olsa da). Yaylar, onlara ulaşıp ulaşmadıklarına bakılmaksızın elastik sınırları vardır. Ya da daha sade bir örnekte: Bir şeker küpü çözünürdür - açık bir şekilde nedensel bir kavram, kabaca, eğer onu çayın içine düşürürseniz çözüleceğini ima eder . Ancak bu nedensel özellik tamamen fiziksel yapısından kaynaklanmaktadır. Hiçbirini çözmeyi düşünmesek bile, şeker küpleri çözülebilir.

— conjugateprior

1

Tabii ki, bir argümana nedensel varsayımlar olmadan, bunun nedensel sonuçlarına ulaşamayacağınız konusunda haklısınız. Fakat bununla ilgili çok metafizik bir şey yok!

— conjugateprior

Karşılıklı nedensellik teorisine göre (örneğin Pearl veya Woodward) tam olarak "A ile B'nin C ile sonuçlanması durumunda D'nin sebebi nedir? D'nin sebebi nedir? . Bu teoriler geri kalanına koymak sadece eski moda kavramı ve yararsızdır kavram olduğunu hep fikrin Sene yapabilir olmasıdır şeyin sebebi. Tabii ki yok.

— conjugateprior

5

Evet , önceki cevapların aksine. Bu soruyu teknik olmayan, özellikle de "korelasyon" un tanımı olarak alacağım. Belki de çok geniş kullanıyorum ama ikinci mermimi görüyorum. Umarım buradaki diğer cevapları tartışmak uygun olacaktır, çünkü sorunun farklı kısımlarını aydınlatırlar. Pearl'ün nedenselliğe yaklaşımı üzerine çizim yapıyorum ve özellikle de Kevin Korb ile birlikte bazı gazetelerde yazıyorum. Woodward muhtemelen en açık teknik olmayan hesaba sahip.

@conjugateprior "kontrol edilen herhangi bir sistem bir karşı örnek" diyor. Evet, denemenizde gözlemlenen korelasyonun nedensellik olmadığını ima ettiği daha güçlü bir iddiaya göre . Sorunun daha genel olduğunu varsayacağım. Kesinlikle bir deney maskeleme nedenlerini kontrol edemedi veya ortak etkiler için uygun olmayan bir şekilde kontrol edilip korelasyonu gizlemiş olabilir. Fakat , neden olursa , bu ilişkinin ortaya çıktığı kontrollü bir deney olacaktır . Neredeyse tüm tanımlamalar veya nedensellik hesapları bunu fark yaratan bir fark olarak görür. Bu nedenle (bir çeşit) korelasyon olmadan nedensellik yok. Nedensel bir Bayesian ağında doğrudan bir bağlantı varsa , bu demek değildir $x$ $y$ $x \rightarrow y$ $x$ daima bir fark yaratır var Sadece bu değil, bazı diğer tüm nedenlerini tespit deney kıpır kıpır wiggles . $y$ $y$ $x$ $y$
@ aksakal, lineer nedensellik neden yetersiz olduğuna dair mükemmel bir örnektir . Kabul, ancak geniş ve teknik olmayan olmak istiyorum. Eğer , bir müşteriye ile ilişkisinin olmadığını söylemek eksik olur . Bu yüzden bir fark anlamına çok geniş bir korelasyon kullanacağız güvenilir bir fark ile ilişkilidir . İstediğiniz kadar doğrusal veya parametrik olmayan olabilir. Eşik efektleri iyidir ( , için bir fark yaratır , ancak yalnızca sınırlı bir aralıkta veya yalnızca dijital devrelerde voltaj gibi belirli bir değerden daha büyük veya daha küçük olması yoluyla). $y=x^2$ $y$ $x$ $x$ $y$ $x$ $y$
@Kodiologist , yanifakat doğrusal korelasyon yok. Fakat açıkça, geniş anlamda bağıntılı, keşfedilebilir bir ilişki var. $y = \mathrm{Unif}({x,-x})$ $|y| = |x|$
@Szabolcs, ilişkisiz görünecek şekilde oluşturulmuş bir çıktı akışını göstermek için rasgele sayı üreteçlerini kullanır. basamağı gibi, akış rasgele görünür, ancak belirleyicidir. Yalnızca veri verilmişse ilişkiyi bulma ihtimaliniz olmadığını kabul ediyorum , ama orada. $\pi$
@ Li Zhi, korelasyondan nedenselliğe mantıklı bir şekilde atlayamayacağınızı belirtir. Evet, sebep yok, sebep yok. Ancak soru nedensellikten başlar: korelasyon anlamına mı geliyor? Hava basıncı örneğinde, eşik etkisine sahibiz. Hava basıncının sağlıkla ilgili olmadığı bir aralık vardır. Gerçekten de, sağlık üzerinde nedensel bir etkisinin olmadığı yerlerde makul bir şekilde. Ancak yaptığı bir aralık var. Bu yeterli. Fakat muhtemelen etkilerin olduğu ve etkilenmeyen aralıkları not etmek daha iyidir. Eğer ise, nedensellik olduğu için tüm zincir boyunca korelasyon vardır. Tekrarlanan gözlem (veya deney), doğrudan neden olmadığını gösterebilir. $A \rightarrow B \rightarrow C \rightarrow D$ $A$ $D$ ama korelasyon var çünkü nedensel bir hikaye var.

@ User2088176'nin aklında ne olduğunu bilmiyorum, ancak soruyu genel olarak alırsak cevabın evet olduğunu düşünüyorum. En azından nedensel keşif literatürünün ve müdahalenin nedensel ifadesinin gerekli cevabı olduğunu düşünüyorum. Sebepler, fark yaratan farklılıklardır. Ve bu fark, bazı deneylerde, kalıcı bir dernek olarak ortaya çıkacaktır.

— ctwardy
kaynak

1

Bu konuya daha basit bir bakış açısıyla ve sizin de teknik olmayan bir yaklaşımla yaklaşmayı umuyordum. "Sebep" ne demek? Muhtemelen, başka bir şeyde değişime yol açan bir şeydeki değişimi içerir. Bir tür korelasyon olmadan nedensellik anlayamıyorum.

— Behacad

1

@Behacad Bence kontrast bir tür korelasyon (gözlemleyebileceğiniz tür) ve bir çeşit bağımlılık (asla tetiklenmeyebilir) arasındadır. Tetiklenmemiş bağımlılıklar var, ancak gözlemlenmemiş korelasyonlar yok. Bu nedenle nedensellik tanımına karşı bir çelişkili unsur vardır, oysa korelasyon yoktur.

— conjugateprior