Biz frekansçılar gerçekten sadece örtük / farkında olmayan Bayesliler mi?

Belirli bir çıkarım problemi için, Bayesci bir yaklaşımın genellikle hem biçim olarak hem de fütürist bir yaklaşımdan kaynaklandığını biliyoruz. Sık sık (genellikle beni içerir) çoğu zaman yöntemlerinin bir önceliğe ihtiyaç duymadığına ve dolayısıyla "yargıya dayalı" olmaktan çok "veri güdümlü" olduğuna işaret eder. Tabii ki Bayesian bilgilendirici olmayan önceliklere işaret edebilir veya pragmatik olmak için gerçekten yaygın olanı kullanabilir.

Benim endişem, özellikle de kendi sezgisel nesnelliğimde bir tiksinti hissi verdikten sonra, belki de "objektif" yöntemlerimin, alışılmadık bir önceki ve veri modeliyle de olsa, Bayesci bir çerçevede formüle edilebileceğidir. Bu durumda, sıkıcı yöntemimin ima ettiği mantıksız önceki ve modelden mutlu bir şekilde cahil miyim ?

Eğer Bayesyan böyle bir formülasyona işaret etseydi, ilk tepkim "Bunu yapabilmeniz hoş, ama sorun hakkında böyle düşünmüyorum !" Demek olurdu . Ancak, bunun hakkında nasıl düşündüğümü ya da nasıl formüle ettiğimi kim önemsiyor . Benim prosedürüm istatistiksel / matematiksel olarak bazı Bayesci modelle eşdeğerse , o zaman dolaylı olarak ( farkında olmadan !) Bayesci çıkarım gerçekleştiriyorum.

Aşağıdaki Gerçek Soru

Bu gerçekleşme, kendini beğenmiş olma arzusunu büyük ölçüde baltalamıştır. Ancak, Bayesci paradigmanın tüm sıkça uygulanan prosedürleri barındırabileceğinden emin değilim (yine Bayesci'nin uygun bir önceliği ve olasılığı seçmesi şartıyla) . Ben tersi biliyorum olduğu yanlış.

Bunu soruyorum çünkü son zamanlarda şartlı çıkarım hakkında bir soru yayınladım, bu da beni şu makaleye götürdü: burada (bkz. 3.9.5,3.9.6)

Basu'nun iyi bilinen sonucuna, hangi "ilgili altkümenin" en alakalı olduğu sorusunu dilenerek birden fazla yardımcı istatistik olabileceğine dikkat çekiyorlar . Daha da kötüsü, benzersiz bir yardımcı istatistiğiniz olsa bile, diğer ilgili alt kümelerin varlığını ortadan kaldırmayacağı konusunda iki örnek gösterirler.

Sadece Bayesci yöntemlerin (veya bunlara eşdeğer yöntemlerin) bu problemden kaçınarak, koşulsuz koşullu çıkarımlara izin verebileceği sonucuna varırlar.

Bayes İstatistikleri Fequentist İstatistikler - buradaki bu gruba sorum şu olabilir. Ancak, iki paradigma arasındaki temel bir seçimin felsefede hedeflerden daha az yattığı görülmektedir: yüksek koşullu doğruluk veya düşük koşulsuz hataya ihtiyacınız var:$\supset$

• Tek bir örneği analiz etmemiz gerektiğinde yüksek koşullu doğruluk uygulanabilir görünüyor - bu yöntemin bir sonraki veri seti (hiper-koşulluluk / uzmanlık) için uygun veya doğru olmamasına rağmen, bu özel çıkarım için doğru olmak istiyoruz.

• Uzun vadede hatamız en aza indirildiği veya kontrol edildiği sürece, bazı durumlarda koşullu olarak yanlış çıkarımlar yapmaya istekli olduğumuzda düşük koşulsuz hata uygundur. Dürüst olmak gerekirse, bunu yazdıktan sonra, zaman ayırmadıkça ve Bayesci bir analiz yapamadığımda neden bunu isteyeceğimden emin değilim ... hmmm.

Olabilirlik işlevinden bazı (asimtotik / yaklaşık) koşulluluk elde ettiğim için olasılık temelli feentist çıkarımdan yana olma eğilimindeyim, ancak bir öncekiyle uğraşmaya gerek yok - ancak, özellikle Bayesian çıkarımıyla giderek daha rahat hale geldim Daha önce küçük örnek çıkarımı için düzenli bir terim görüyorum .

Bir kenara özür dilerim. Ana sorunum için herhangi bir yardım takdir.

Ben sık sık sık sık "örtülü / farkında Bayesian" olduğunu iddia ediyorum, pratikte biz sık sık uzun vadede olmayan şeyler hakkında olasılıklı mantık yürütmek istiyoruz. Klasik örnek Null Hipotez İstatistiksel Test'tir (NHST), burada gerçekten bilmek istediğimiz, Null ve Araştırma Hipotezlerinin göreceli olasılıkları doğrudur, ancak bunu belirli bir hipotezin gerçeği olmadığı için sık sık bir ortamda yapamayız (önemsiz olmayan) uzun çalışma frekansı - ya doğru ya da değil. Sık sık NHST'ler, "en azından sıfır hipotezi altında bir sonucu gözlemleme olasılığı nedir?" Adlı farklı bir soruyu değiştirerek bunun üstesinden gelirler ve daha sonra bunu önceden belirlenmiş bir eşikle karşılaştırırlar. Ancak bu prosedür mantıklı değildir H0 veya H1'in doğru olup olmadığı hakkında herhangi bir sonuca varmamıza izin verin ve bunu yaparken, aslında bir frekansçı çerçeveden (genellikle sübjektif) bir Bayes çerçevesine adım atıyoruz, burada H0 altında böyle aşırı bir değeri gözlemleme olasılığının o kadar düşük ki, artık H0'ın muhtemelen doğru olduğuna inanamayız (bunun dolaylı olarak belirli bir hipoteze olasılık olasılığını verdiğine dikkat edin).

$\alpha$$p(H_0)$$p(H_1)$

$\alpha$

Muhtemelen güven aralıkları, yine Bayes yorumu olan belirli bir olasılıkla gözlemleri görmeyi bekleyebileceğimiz bir aralık sıklıkla kullanılır (ve olarak yorumlanır).

İdeal olarak istatistikçiler her iki yaklaşımın da fayda ve dezavantajlarının farkında olmalı ve eldeki uygulama için doğru çerçeveyi kullanmaya hazır olmalıdır. Temel olarak, aslında cevaplanmasını istediğimiz soruya en doğrudan cevabı veren analizi kullanmayı hedeflemeliyiz (ve sessizce farklı bir ikame yerine değil), bu yüzden uzun vadeli frekanslarla ilgilendiğimiz yerlerde, sık sık bir yaklaşım muhtemelen en etkilidir ve Durum böyle değilse Bayesci yöntemler.

$H_0$

Bayesliler ve Sık Kullanılanlar sadece çıkarımları nasıl elde ettikleri ya da bu çıkarımların ne kadar benzer ya da farklı olduğu konusunda bazı önceki seçimlerin belirsiz olabileceği konusunda farklılık göstermezler. Temel fark olasılığı nasıl yorumladıklarıdır:

Bayes olasılığı :

Bayes olasılığı, olasılık kavramının bir yorumudur. Olasılığı bazı fenomenlerin sıklığı ya da eğilimi olarak yorumlamanın aksine, Bayesci olasılık bir bilgi durumunu ya da bir inanç durumunu temsil etmek için atanan bir miktardır.

Sıklık olasılığı :

Sıklık olasılığı veya sıklığı, olasılığın standart bir yorumudur; bir olayın olasılığını çok sayıda denemede göreceli sıklığının sınırı olarak tanımlar. Bu yorum deneysel bilim adamlarının ve anketörlerin istatistiksel ihtiyaçlarını desteklemektedir; olasılıklar (prensip olarak) tekrarlanabilir bir objektif süreçle bulunabilir (ve bu nedenle ideal olarak görüşten yoksundur). Tüm ihtiyaçları desteklemez; kumarbazlar genellikle denemesiz bahis oranları tahmin ederler.

Bu iki tanım, olasılık kavramını tanımlamak için uzlaştırılamaz iki yaklaşımı temsil eder (en azından şimdiye kadar). Dolayısıyla, bu iki alan arasında, bazı parametrik veya parametrik olmayan modellerde benzer tahmin ediciler veya aynı sonuçlar elde edip edemeyeceğinizden daha temel farklılıklar vardır.