Öngörülen değerleri ARIMA zaman serisinde R olarak çizme

Bu soruda muhtemelen birden fazla ciddi yanlış anlama vardır, ancak hesaplamaları doğru yapmak değil, zaman serisi öğrenmeyi akılda tutarak motive etmek içindir.

Zaman serilerinin uygulanışını anlamaya çalışırken, verilerin eğiliminin düşürülmesi gelecekteki değerlerin tahmin edilmesini mantıklı kılıyor gibi görünüyor. Örneğin gtemp, astsapaketteki zaman serileri şöyle görünür:

Gelecek on yıllardaki artış eğilimi, tahmin edilen gelecek değerleri çizilirken dikkate alınmalıdır.

Bununla birlikte, zaman serisi dalgalanmalarını değerlendirmek için verilerin sabit bir zaman serisine dönüştürülmesi gerekir. (Ben bu çünkü orta ait gerçekleştirilir tahmin differencing ile ARIMA süreç olarak modellik ederse 1in order = c(-, 1, -)olduğu gibi):

require(tseries); require(astsa)
fit = arima(gtemp, order = c(4, 1, 1))

ve sonra gelecekteki değerleri tahmin etmeye çalışın ( yıl), artış eğilimi bileşenini özlüyorum:$50$

pred = predict(fit, n.ahead = 50)
ts.plot(gtemp, pred$pred, lty = c(1,3), col=c(5,2))

Belirli ARIMA parametrelerinin gerçek optimizasyonuna mutlaka dokunmadan , grafiğin tahmin edilen kısmındaki artış trendini nasıl geri kazanabilirim?

Bir yerde bir OLS "gizli" olduğundan şüpheleniyorum, bu durağanlıktan sorumludur?

Paketin işlevine driftdahil edilebilen , makul bir arsa oluşturan kavramına rastladım :Arima()forecast

par(mfrow = c(1,2))
fit1 = Arima(gtemp, order = c(4,1,1), 
             include.drift = T)
future = forecast(fit1, h = 50)
plot(future)
fit2 = Arima(gtemp, order = c(4,1,1), 
             include.drift = F)
future2 = forecast(fit2, h = 50)
plot(future2)

bu da hesaplama sürecine göre daha opak. Trendin arsa hesaplamalarına nasıl dahil edildiğini anlamaya çalışıyorum. Sorunlarından biri mi var dair hiçbir driftyer arima()(küçük harfle)?

Buna karşılık, veri kümesini kullanarak, veri kümesinin AirPassengersbitiş noktasının ötesinde tahmini yolcu sayısı, bu artış eğilimini hesaba katarak çizilir:

Kod geçerli:

fit = arima(log(AirPassengers), c(0, 1, 1), seasonal = list(order = c(0, 1, 1), period = 12))
pred <- predict(fit, n.ahead = 10*12)
ts.plot(AirPassengers,exp(pred$pred), log = "y", lty = c(1,3))

mantıklı bir arsa oluşturmak.

Bu yüzden ARIMA veya sabit olmayan veriler üzerinde herhangi bir şey yapmamalısınız.

ARIMA tahmininin neden düzleştiği sorusunun cevabı, ARIMA denklemine ve varsayımlardan birine baktıktan sonra oldukça açıktır. Bu basitleştirilmiş bir açıklamadır, matematik kanıtı olarak kabul etmeyin.

AR (1) modelini düşünelim, ancak bu herhangi bir ARIMA (p, d, q) için geçerlidir.
AR (1) denklemi: ve ile ilgili varsayım . Böyle bir β ile her sonraki nokta ve olana kadar bir .

Bu durumda, böyle bir veriyle nasıl başa çıkılır? Farklılaştırarak ( ) veya% değişikliği ( ) hesaplayarak . Farklılıkları modelliyorsunuz, bir verinin kendisini değil. Farklılıklar zamanla sabitleniyor, trendiniz bu.$new.data=y_t-y_{t-1}$$new.data=y_t/y_{t-1} -1$

 require(tseries)
 require(forecast)
 require(astsa)
 dif<-diff(gtemp)
 fit = auto.arima(dif)
 pred = predict(fit, n.ahead = 50)
 ts.plot(dif, pred$pred, lty = c(1,3), col=c(5,2))
 gtemp_pred<-gtemp[length(gtemp)]
 for(i in 1:length(pred$pred)){
   gtemp_pred[i+1]<-gtemp_pred[i]+pred$pred[i]
 }
 plot(c(gtemp,gtemp_pred),type="l")