Bir bayesian gibi düşünün, sık görüşme yapın: Bu ne anlama geliyor?

Burada bulunabilecek bir veri bilimi dersinde bazı ders slaytlarına bakıyorum:

https://github.com/cs109/2015/blob/master/Lectures/01-Introduction.pdf

Maalesef bu ders için videoyu göremiyorum ve slaytın bir noktasında sunum yapan kişi şu metni içeriyor:

Bazı Anahtar İlkeler

Bir Bayesian gibi düşünün, bir Frequentist (uzlaşma) gibi kontrol edin

Bunun ne anlama geldiğini bilen var mı? Bundan toplanacak bu iki düşünce okulu hakkında iyi bir içgörü olduğunu hissediyorum.

Bayesian ile sık kullanılan istatistik okulları arasındaki temel fark, olasılık yorumlamasındaki farklılıktan kaynaklanmaktadır. Bayes olasılığı, bir olayın olacağına (veya gerçekleşeceğine) ilişkin kişisel inanç hakkında bir ifadedir. Sık sık bir olasılık, bu olayların sayısı arttıkça limitte meydana gelen benzer olayların oranı hakkında bir ifadedir.

Benim için, "bir Bayesian gibi düşünmek", yeni bilgiler ortaya çıktıkça kişisel inancınızı güncellemek ve bu işlemlerin kullanıldığı zamanlar boyunca toplanmış istatistiksel prosedürlerin performansıyla ilgilenmek anlamına gelip "bir sıklıkçı gibi endişelenmek" anlamına gelir. Örneğin, güvenilir aralıkların kapsamı nedir, Tip I / II hata oranları nedir?

Bayesci istatistik inançları özetlerken, sıkça istatistiklenenler kanıtları özetlemektedir. Bayesliler olasılığı bir inanç derecesi olarak görüyorlar. Bu kapsayıcı ve üretken mantık türü, hipotezleri formüle etmek için yararlıdır. Örneğin, Bayesanlar, astronotların bunu doğrulamak için gerçekten oraya seyahat edip etmediklerine bakılmaksızın, ayın yeşil peynirden yapılmış olduğu fikrine keyfi bir şekilde bazı olasılıklar atayabilirler. Bu hipotez belki de, uzaktan bakıldığında ayın göründüğü fikri ile desteklenir.yeşil peynir gibi. Sıklıkçılar tekil olarak bir pipetçiden daha fazlası olan bir hipotezi düşünemez, ne de kanıtlar bir hipotezi diğerine göre destekleyemezler. Maksimum ihtimal bile, yalnızca “gözlemlenenlerle en tutarlı olan” bir istatistik oluşturur. Resmen, Bayesian istatistikleri kutunun dışında düşünmemize ve verilerden savunulabilir fikirler önermemize izin verir. Ancak bu kesinlikle doğada ortaya çıkan hipotezdir.

Sık sık istatistikler en iyi varsayımları doğrulamak için uygulanır. Bir deney iyi yapıldığında, sıkça istatistik, öncelikleri esneterek bulgular için "bağımsız bir gözlemci" veya "ampirik" bir bağlam sağlar. Bu Karl Popper bilim felsefesi ile tutarlıdır. Kanıtın amacı, belli bir fikri yaymak değildir. Bol miktarda kanıt, yanlış hipotezlerle tutarlıdır . Kanıtlar sadece inançları tahrif edebilir.

Öncelikleri etkisi genellikle istatistiksel muhakemede önyargı olarak kabul edilir. Bildiğiniz gibi, olayların gerçekleşmesi için çok sayıda sebep oluşturabiliriz. Psikolojik olarak, birçok insan gözlemcimizin önyargısının beynimizde gördüklerimizi gerçekten ağırlıklandırmaktan alıkoyan önceliklerin sonucu olduğuna inanıyor. Rahip Annesi, Dune’da dediği gibi “Bulutları gözlemleyin ümidi”. Popper bu fikri titizleştirdi.

Bu, zamanımızın en büyük bilimsel deneylerinden bazılarında büyük tarihsel öneme sahipti. Örneğin, John Snow titizlikle Kolera salgını için delil toplanır ve Kolera olduğu zekice sonucuna değil ahlaki yoksunluk nedeniyle ve delil kanalizasyon kirlenme ile son derece tutarlı olduğuna işaret etti: notu o vermedi sonuçlandırmakBu, Snow'un bulguları bakterilerin keşfedilmesine öncülük etti ve mekanik veya etyolojik bir anlayış yoktu. Benzer bir söylem Türlerin Kökeni'nde de bulunur. Astronotlar yüzeye inip örnekleri toplayana kadar ayın yeşil peynirden yapılmış olup olmadığını bilmiyorduk. Bu noktada, Bayesian posteriorları başka herhangi bir olasılığa çok ama çok düşük olasılıklar atadılar ve en iyi durumda Frequentists örneklerin ay tozu dışındaki herhangi bir şeyle oldukça tutarsız olduğunu söyleyebilir.

Özet olarak, Bayesian istatistikleri hipotez üreten için elverişli ve sıkça istatistik ise hipotez onayına uygun. Verilerin bu çalışmalarda bağımsız olarak toplanmasını sağlamak, modern istatistikçilerin karşılaştığı en büyük zorluklardan biridir.

OP'ye Cliff AByaptığı açıklamada, bir Empirical Bayesian felsefesine doğru gidiyor gibi görünüyor. Üç ana Bayesian düşünce okulu vardır ve Ampirical Bayes , sık sık sık kullanılan yöntemlerle verilerden önceki değerleri tahmin eder. Bu, tam olarak alıntıya uymuyor (daha sonra Bayes'i öne sürüyor, sık sık benzer kaygılarla geliyor), ancak Cliff ABmükemmel yorumu göz ardı etmemeliyiz .

Ayrıca, bir Bayesian okulu, bir Bayesian prosedüründen sonra hiçbir şeyi kontrol etmeniz gerekmediğini düşünüyordu. Daha modern düşünce, posterior öngörücü kontrolleri kullanırdı ve belki de bu tür cevaplarınızı iki kez kontrol edin yaklaşımı, teklifin ifade ettiği şeydir.

Ayrıca, sık felsefe, verilerden çıkarımlar yerine prosedürlerle ilgilidir. Belki de bu, teklifin anlamının bir ipucudur.

Bu veri bilimi dersi bağlamında, "sıkça yapılanlar gibi kontrol et" yorumum, tahmin fonksiyonunuzun veya karar fonksiyonunun, yapılan onaylama verisi üzerindeki performansını değerlendirmenizdir. "Bir Bayesian gibi düşün" önerisi, bir Bayesian yaklaşımından elde edilen bir tahmin fonksiyonunun genellikle iyi sonuçlar vereceği görüşünü ifade eder.

"Bir Bayesian gibi düşün, sık görüşmeci gibi kontrol et" gibi sesler, birinin istatistiksel tasarım ve analiz konusundaki yaklaşımını ifade eder. Anladığım kadarıyla, Bayesian düşüncesi önceki durumlar hakkında (deneysel ya da istatistiksel olarak) bir miktar inancı içerir, örneğin 4. sınıf öğrencilerinin ortalama okuma puanlarının dakikada 80 kelime olduğunu ve bazı müdahalelerin bunu dakikada 90 kelimeye çıkarabileceğini söyleyelim. . Bunlar önceki çalışmalara ve hipotezlere dayanan inançlar. Sık görüşme düşüncesi, güven aralıklarını veya bu sonuçların teorik ve pratik sıklığı veya olasılığına dayanan (yani, ne kadar "sıklıkta") dayanan güven aralıklarını veya diğer istatistikleri elde etmek için bulguları (müdahalenin) öngörür. Örneğin, müdahale sonrası okuma skoru dakikada% 91 ila 97 kelimelik bir güven aralığı ile dakikada 91 kelime ve bunun müdahale öncesi puandan farklı bir ilişkili p değeri (olasılık değeri) olabilir. Yani zamanın% 95'i, yeni okuma puanları müdahaleden sonra dakikada 85 ila 97 kelime arasında olacaktı. Bu nedenle, "bir Bayesian gibi düşün" --- yani teorileştir, hipotezleştir, önceki kanıtlara bak ve "sık görüşmeci gibi kontrol et" --- yani, bu deneysel sonuçların ne sıklıkta olacağını ve bunların ne kadar muhtemel olacağını müdahale yerine şans. Yeni okuma puanları, müdahaleden sonra dakikada 85 ila 97 kelime arasında olacaktır. Bu nedenle, "bir Bayesian gibi düşün" --- yani teorileştir, hipotezleştir, önceki kanıtlara bak ve "sık görüşmeci gibi kontrol et" --- yani, bu deneysel sonuçların ne sıklıkta olacağını ve bunların ne kadar muhtemel olacağını müdahale yerine şans. Yeni okuma puanları, müdahaleden sonra dakikada 85 ila 97 kelime arasında olacaktır. Bu nedenle, "bir Bayesian gibi düşün" --- yani teorileştir, hipotezleştir, önceki kanıtlara bak ve "sık görüşmeci gibi kontrol et" --- yani, bu deneysel sonuçların ne sıklıkta olacağını ve bunların ne kadar muhtemel olacağını müdahale yerine şans.