Birden fazla zaman serisinde aynı modeli tahmin etmek

Zaman serilerinde acemi bir geçmişe sahibim (bazı ARIMA tahmini / tahmini) ve tam olarak anlamadığım bir problemle karşı karşıyayım. Herhangi bir yardım çok takdir edilecektir.

Hepsi aynı zaman aralığında ve hepsi aynı frekansta, hepsi benzer bir veri tipini tanımlayan çoklu zaman serilerini analiz ediyorum. Her seri yalnızca bir değişkendir, bakacağım karşılık gelen başka bir tahmin yok.

ALL serisini tanımlayan tek bir model tahmin etmem istendi - örneğin, tüm serilere uyacak aynı siparişler, katsayılar vb. İle bir ARIMA (p, d, q) bulabileceğimi hayal edin. Süpervizörüm her bir seriyi ayrı ayrı tahmin etmemi istemiyor, dizi arasında bağımlılığı olan bir çeşit VAR modeli yapmamı da istemiyor.

Sorum şu: Ben böyle bir model olarak ne diyebilirim ve onu tahmin etmeye / tahmin etmeye nasıl devam edebilirim? Kod örneklerini kullanmanız daha kolaysa, hem SAS hem de R'yi konuşurum.

Bir şebeke araması yapabilirsiniz: ARIMA (1,0,0) ile başla ve ARIMA (5,2,5) 'ye kadar olan tüm olasılıkları dene. Modeli her seriye yerleştirin ve MAPE veya MASE gibi bir ölçek bağımsız hata ölçümü tahmin edin (MASE muhtemelen daha iyi olurdu). Tüm modellerde ortalama en düşük MASE olan ARIMA modelini seçin.

Her seri için hata ölçümünüzü çapraz doğrulayarak ve sonuçları saf bir tahminle karşılaştırarak bu prosedürü iyileştirebilirsiniz .

Tüm serileri tanımlamak için neden tek bir model aradığınızı sormak iyi bir fikir olabilir. Aynı süreç tarafından üretilmedikleri sürece, bu iyi bir fikir gibi görünmüyor.

Bunu yapmanın bir yolu, tüm verilerinizle ve bunları ayırmak için seri arasında eksik değerlerin dizileri ile uzun bir zaman serisi oluşturmaktır. Örneğin, R’de her biri 100 ve frekans 12 olan üç seri ( x, yve z) varsa, bunlara aşağıdaki gibi katılabilirsiniz.

combined <- ts(c(x,rep(NA,56),y,rep(NA,56),z,rep(NA,56)),frequency=12)

Mevsimsel sürenin korunmasını sağlamak için eksik değerlerin sayısının seçildiğine dikkat edin. Son yılı 8 eksik değerle doldurdum ve bir sonraki seriden önce dört eksik yıl (48 değer) ekledim. Bu, seri korelasyonların seri arasında akmasını sağlamak için yeterli olmalıdır.

Sonra auto.arima()en iyi modeli bulmak için kullanabilirsiniz :

library(forecast)
fit <- auto.arima(combined)

Son olarak, öngörüleri elde etmek için birleştirilmiş modeli ayrı ayrı uygulayabilirsiniz:

fit.x <- Arima(x,model=fit)
fit.y <- Arima(y,model=fit)
fit.z <- Arima(z,model=fit)

Çoklu zaman serileri için tekli modelin tahmin edilmesi panel veri ekonometrisinin alanıdır . Ancak, açıklayıcı bir değişkenin bulunmadığı durumlarda @Rob Hyndman cevabı muhtemelen en uygun seçenektir. Ancak, zaman serilerinin araçlarının farklı olduğu ortaya çıkarsa (test edin, çünkü bu durumda @Rob Hyndman'ın yöntemi başarısız olmalı!), Ancak ARMA yapısı aynıdır, o zaman Arellano-Bond kullanmanız gerekir (üzgünüm wikipedia sayfa yok, bu yüzden google'da ara) tahmincisi yazın. Bu durumda model:

$i$$\varepsilon_{it}$$i$

Rob Hyndman'ın tek bir veri dizisi oluşturma yaklaşımına bir alternatif, verileri birleştirmek. Birden fazla zaman seriniz aynı olayı kaydeden bir dizi makineden gelen gürültülü okumaları temsil ediyorsa bu uygun olabilir. (Her zaman serisi farklı ölçeklerde ise, önce verileri normalleştirmeniz gerekir.)

NOT: Hala sadece 28 okuma, sadece daha az gürültü ile bitiyorsunuz, bu durumunuz için uygun olmayabilir.

t1=xts(jitter(sin(1:28/10),amount=0.2),as.Date("2012-01-01")+1:28)
t2=xts(jitter(sin(1:28/10),amount=0.2),as.Date("2012-01-01")+1:28)
t3=(t1+t2)/2

Gizli Markov modellerine ve dinamik Bayesian ağlarına bakardım. Zaman serisi verilerini modelliyorlar. Ayrıca, çoklu zaman serileri örnekleri, örneğin çeşitli kişilerden çoklu kan basıncı zaman serileri kullanılarak eğitilirler. Bunları oluşturmak için Python ve R paketlerini bulmalısınız. Bu modeller için yapı tanımlamanız gerekebilir.

Ben de aynı şeyi yapmaya çalışıyorum. Görünüşe göre, orada 'Çok Değişkenli AutoRegressive' modeli denilen bir şey var. Referans buldum, ama nasıl kullanılacağını değil. Bağlantılı kağıda dayanarak, bunun R'de uygulandığını tahmin ediyorum.

http://journal.r-project.org/archive/2012-1/RJournal_2012-1_Holmes~et~al.pdf