Parametrik modellerde oransal tehlike varsayımının test edilmesi

Orantılı tehlike varsayımını Cox PH modelleri bağlamında test ettiğimin farkındayım, ancak parametrik modellerle ilgili bir şeyle karşılaşmadım mı? Belirli parametrik modellerin PH varsayımını test etmenin uygulanabilir bir yolu var mı?

Parametrik modellerin yarı parametrik Cox modellerinden sadece biraz farklı olduğu düşünülmelidir?

Örneğin, bir Gompertz mortalite eğrisine uymak istersem (aşağıdaki gibi), PH varsayımını nasıl test ederim?

Genel olarak sorduğum şey: parametrik hayatta kalma modelleri için, modelin uygunluğunu değerlendirmenin ve modelin varsayımlarını (varsa) test etmenin bazı yolları nelerdir?

Parametrik bir modelde PH varsayımlarını kontrol etmem gerekir mi yoksa bu sadece Cox modelleri için mi?

Tam bir cevap parametrik hayatta kalma modelinizin doğasına bağlıdır.

Parametrik modeliniz, herhangi bir 2 ortak değişken için göreceli tehlikelerin zaman içinde sabit bir oranda olacağı şekilde (Gompertz modelinizin göründüğü gibi) ortak değişkenler içeriyorsa, parametrik modeliniz doğrulanması gereken örtük orantılı bir tehlike varsayımı yapıyor öyle ya da böyle. As @CliffAB tarafından bu yanıtın bir parametrik model tarafından kabul belirli temel tehlike için işaret:

bir Cox-PH modeli A) orantılı tehlikelere ve B) herhangi bir taban çizgisi dağılımına sahip bir modele uyar. A) orantılı tehlikeler ve B) herhangi bir taban çizgisi için en uygunsa, A) orantılı tehlikeleri olan bir model ve B) çok spesifik bir taban çizgisi olacaktır.

Bu, tehlikelerin orantılılığını test etmek için önce bir Cox hayatta kalma regresyonunu denemenizi önerir. Varsayım Cox regresyonu tarafından belirlenen ampirik temel tehlike ile ihlal edilirse, dolaylı tehlikeleri dolaylı olarak üstlenen herhangi bir parametrik modelle devam etmek için çok az nokta vardır. Böyle bir parametrik modelle devam edebiliyorsanız, R survivalpaketi, @Theodor tarafından yapılan önerilere ek olarak, parametrik modelleri nesneler için residuals()yöntemle değerlendirmek için çeşitli kalıntılar sağlar survreg.

Alternatif olarak, modeliniz bazı değişkenleri, değişken değerlerin işlevleri olarak orantılı olmayan tehlikeler sağlayacak şekilde içeriyorsa (örneğin, farklı temel tehlike şekilleri), o zaman bu değişkenlerle ilgili olarak orantılı tehlikeleri test etmeye gerek yoktur. Bu ortak değişkenler üzerinde katmanlaşma, orantılı tehlikeleri içerdiği varsayılan ortak değişkenler için orantılı tehlike testlerine izin verecektir. Elbette verilerin modelinizin varsayımlarına ne kadar uygun olduğunu test etmeniz gerekecektir, ancak orantılı tehlikeler varsayılmadığı sürece (açık veya üstü kapalı) test edilmeleri gerekmez.

Daha fazla bilgi için, Harrell'in Regresyon Modelleme Stratejileri bölüm 18'i parametrik sağkalım modellerini oluşturmaya ve değerlendirmeye; bu konunun daha gizemli ama yararlı bir şekilde ele alınabilmesi serbestçe sunulan ders notlarında ele alınan örneklerde bulunabilir .

Kolay bir yol, sabit bir değişken değişkenli bir modeli , zamana bağlı bir etkisi olan genişletilmiş bir modelle , esnek bir işlev formuyla (örneğin spline kullanarak) karşılaştırmaktır.$\beta$$\beta(t)$

Orantılılık geçerliyse, ve iki model neredeyse ayırt edilemez. Orantılılık geçerli değilse, zamana bağlı etkiye sahip model, daha iyi bir uyum sağlamalıdır.$\beta(t) \equiv \beta$

edit: Çoğunlukla, bir parametrik taban çizgisi olması varsayımlar açısından işleri çok değiştirmez. Herhangi bir parametrik modelde olduğu gibi, model varsayımlarını test etmek için, model varsayımlarından olası bir ayrımı belirtmelisiniz.

Orantılı bir tehlike modelinin en güçlü varsayımlarından biri orantılı tehlike varsayımıdır; özellikle, bu, değişkenlerin etkisinin zaman içinde sabit olduğu anlamına gelir. Fikir, modeli daha genel bir modele yerleştirmeniz ve uyumları karşılaştırmanızdır.

Sorunuzu cevaplamak için: parametrik modellerde PH varsayımlarını da kontrol etmeniz gerekir. Grafiksel yollar (log-log grafikleri) Cox modelinde olduğu gibi çalışmalıdır. Artık tabanlı yöntemler de çalışmalıdır, ancak bundan tam olarak emin değilim (tüm teori parametrik modellerde de uygulandığından martingal yöntemlerinin işe yaradığından eminim).